冷头数值分析：优化操作技巧

8.6.1.1　几何模型

图8-6　数值分析采用的几何模型

图8-6给出了安置在芯片表面的冷头的几何模型。冷头材料采用紫铜。在冷头（尺寸为40mm×40mm×8mm）内部为一直径为6mm的流道，流道与冷头上下表面距离相等，入口和进口距离为30mm，直孔段长度为20mm，弯管段半圆环与直孔段相切。忽略冷头和模拟芯片之间的接触热阻。整个几何模型包括固态区域（材料为铜）和液态区域（水或者液态镓），对固态区域，热传导方程可表示为：此处，ρ、c、k分别为液体的密度、比热和导热系数，X代表直角坐标系。

而流道中流体换热介质的能量方程为

底面为与芯片表面接触的加热面，其他表面均为自然对流表面，假设自然对流换热系数为10 W／（m2·K），空气温度为300 K。固液界面间为导热-对流换热耦合边界条件。

8.6.1.2　数值结果及分析

图8-7分别给出了以水作为换热介质和以液态金属镓作为换热介质时的冷头温度分布，入口速度为0.5 m／s，加热面热流密度为50 W／cm2，设自然对流换热系数为10 W／（m2·K），温度为300 K。都假定为层流。

图8-7　水（上面）和镓（下面）分别作为换热介质时的冷头温度(www.xing528.com)

由图8-7可以看出，在相同速度下，液态金属作为工质时模拟芯片温度远低于相应条件下水作为换热介质的情形［4］。如图所示，水冷时换热介质出口温度低于液态金属换热介质出口温度，由稳态条件下能量方程

其中，和分别为流体的出口截面上的平均温度和进口截面上的平均温度。

由于（ρc）water＞（ρc）gallium，因此水的出口平均温度小于液态金属镓的出口平均温度。由能量守恒，有

其中，L为流道长度，h（x）为流道x处的对流换热系数，TW（x）和分别为x处的壁温和流体温度，假设h（x）恒定为h0，且因此，壁温可表示为：

冷头热面直接接触芯片表面，这里忽略了其与芯片之间的接触热阻，认为冷头热面的温度分布即为芯片表面温度分布［4］。图8-8和图8-9分别给出了相同条件下液态金属冷却和水冷的冷头最高温度与流体出口温度随时间响应情况。可以看出，在热面同样热流密度和流道内换热介质同样流速时，换热介质为水时，芯片表面温度远高于用镓作换热介质时的情况。并且还可以注意到，水冷情况下芯片表面最高温度已超过100℃，超出了水的沸腾温度（计算中未考虑两相换热），实际过程中可能发生传热恶化。因此，在高热流密度工作条件下，液态金属流体散热技术和传统技术相比具有显著优势。

图8-8　镓为工质时冷头最高温度与流体出口温度（W=50 W／cm2，u=0.5 m／s）

图8-9　水为工质时冷头最高温度与流体出口温度（W=50 W／cm2，u=0.5 m／s）