电磁泵的物理模型分析

电磁泵中，液态金属从两块磁体之间的空间流过，通电的液态金属受到安培力的作用产生运动［3，14］，同时，此作用力也是整个液态金属循环克服摩擦阻力的动力。取磁体间的流体为研究对象，连续性方程为：

引入安培力后修正的N-S方程为：

引入安培力后修正的N-S方程为：

由动量守恒知右边各项分别为重力、电磁力、压力梯度、黏性力。其中前两项为体力，后两项为表面力。而式中的安培力Fm可表示为：

由动量守恒知右边各项分别为重力、电磁力、压力梯度、黏性力。其中前两项为体力，后两项为表面力。而式中的安培力Fm可表示为：

或

或

而黏性力Fη的通常写法为

而黏性力Fη的通常写法为

对不可压缩的液态金属简化为

上述N-S方程可进一步表示为：

对不可压缩的液态金属简化为

上述N-S方程可进一步表示为：

p*是总压，由流体压力，重力和电磁压力组成，由于液态金属的不可压缩性，连续性方程退化为

电磁泵中的液态金属除了受连续性方程及N-S方程约束外，其特别之处还在于受到麦克斯韦方程组的约束。麦克斯韦方程组包括：

高斯定律：

p*是总压，由流体压力，重力和电磁压力组成，由于液态金属的不可压缩性，连续性方程退化为

电磁泵中的液态金属除了受连续性方程及N-S方程约束外，其特别之处还在于受到麦克斯韦方程组的约束。麦克斯韦方程组包括：

高斯定律：

库仑定律：

库仑定律：(www.xing528.com)

其中，q为电荷密度，对液态金属等良导体，电荷密度可以忽略，即认为q=0。

法拉第定律：

其中，q为电荷密度，对液态金属等良导体，电荷密度可以忽略，即认为q=0。

法拉第定律：

安培定律：

安培定律：

本构方程组为：

本构方程组为：

欧姆定律

欧姆定律

由上面各式联立，可得

由上面各式联立，可得

与方程（7-13）结合，可得

与方程（7-13）结合，可得

进行矢量展开：

进行矢量展开：

注意到，可得磁扩散方程

注意到，可得磁扩散方程

由式（7-10）和式（7-22）联立，可得电磁泵内液态金属流速与所加电场和磁场之间的关系。

由式（7-10）和式（7-22）联立，可得电磁泵内液态金属流速与所加电场和磁场之间的关系。