液态金属原子在固态金属晶格中的扩散

相对于固态金属在液态金属中的溶解，液态金属原子到固态金属晶格中的扩散能产生更加严重的腐蚀破坏效果［11］。虽然液态金属中可能仅有微量的原子扩散到固态金属中，但微量的液态金属仍然可能导致金属相变或使材料产生明显的脆性变化［18］。因此，对于典型的散热结构材料（如铜、镍、铁）而言，液态金属到固态金属中的扩散而引起的腐蚀问题必须引起高度重视。

在无金属间化合物生成的情况下，液态金属浸入固态金属结构材料的过程如图4-4所示［11］。

图4-4　液态金属向固态金属中的扩散

描述该扩散过程的控制方程可表示为：

边界条件及初始条件：

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其中，C为浸入固态金属中的液态金属原子浓度，C0为界面浓度，L为固态金属厚度，t为时间，x为距固液界面的深度。

式（4-7）变换为齐次边界条件，并采用分离变量法求解得：

通过式（4-9）可以计算腐蚀t时间后，固态金属内液态金属原子的浓度分布，并由此确定相应的腐蚀深度及材料寿命。

对于腐蚀扩散区内存在金属间化学反应的情况（如前述铜、铝与镓的腐蚀过程），应采用反应扩散方程进行描述：

其中，kCn为形成金属间化合物n级反应的速率。式（4-10）考虑了化学反应产物对扩散系数及金属浓度分布的影响，但其仅仅是对腐蚀反应扩散现象的基本描述。实际方程的建立及求解需明确真实的反应机理及过程，比较复杂，此方面仍需要大量的研究工作做进一步的探讨。