积炭检测模态验证：继续优化

（1）信号特性分析

目前为止，一共进行了四次超声导波信号特征分析实验，共得到6组数据，详情见表3-2。

其中序号2数据组的接收信号为放大40dB后的信号。分析实验结果得到的结论是：此探头在500kHz时拥有良好的效能，其二次谐振点出现在1.6MHz左右。

图3-19 图3-18b的傅里叶变换图

（2）传播特性分析

由接收信号短时傅里叶变换图与频散曲线的对比可以看出，本项目设计制作的斜入射式压电超声传感器在500kHz时成功激励出L（0，2）模态，与理论相符。在二次谐振点1.6MHz左右时也有较强信号，与探头的阻抗分析图（图3-12）相吻合。以下研究信号周期和探头间距对群速度的影响，并通过算出的群速度进一步验证此结论。通过仿真数值计算得到在500kHz时L（0，2）模态在本项目研究的空管中的理论群速度值为4203m/s。

表3-2 超声导波信号特征分析实验详情

通过变化信号周期和探头间距算出的实验群速度，与理论计算群速度对比，进行进一步验证。仿真数值计算得到频率500kHz时L（0，2）模态在空管中的理论计算群速度值为4203m/s，再分别以包络线时域差法和差值法来求实验群速度。包络线时域差计算法示意图如图3-20所示。

图3-20 包络线时域差群速度计算法示意图

针对不同周期、不同探头间距得到实验结果，以包络线时域差计算法得到的群速度见表3-3。(www.xing528.com)

表3-3 包络线时域差计算法得到的群速度

从表3-3的1、2组数据可以看出，提高探头的间距可以提高群速度计算的精度；从2、3组数据可以看出，提高激励信号的周期数可以提高群速度计算的精度；从3、4组数据可以看出，同时提高探头的间距和激励信号的周期数可以提高群速度计算的精度。这是由于传感器存在响应时间和模态传播存在频散造成的，而较大探头间距和较高频率周期正是解决了此类问题。但此方法算出的群速度相对误差较大，不能达到要求，因此分析差值法计算群速度在本项目中的可行性。差值法计算群速度示意图如图3-21所示。

图3-21 差值法计算群速度示意图

以差值法计算500kHz激励频率时得到的群速度见表3-4。由表3-4可知，差值法在群速度计算上的相对误差大大小于包络线时域差计算法，其在探头间距差值200～450mm时均具有较好的测量精度。

表3-4 差值法计算群速度

通过包络线时域差法与差值法两种方法求证了实验群速度与理论计算群速度高度的拟合，其中差值法具有更高的精度，可作为以后求解群速度的方法，同时也进一步验证了实验中的主要模态为L（0，2）模态。

1）炉管超声导波信号处理采用时频分析可以用能量分布来描述超声导波的频散和多模态特性，并对比群速度频散曲线图，结合两者可以初步判断炉管中的主要导波模态为L（0，2）。

2）通过包络线时域差法与差值法两种方法证实了实验群速度与理论计算群速度具有较好的一致性，其中差值法由于可以减少传感器存在响应时间而具有更高的精度，可作为以后求解群速度的方法。同时也进一步验证了实验中激励和接收的主要模态为L（0，2）模态，这为下一步进行有机热载体炉积炭检测奠定了基础。