交流电基础知识解析

所有大小和方向都随时间做周期性变化的电压和电流，就称为交流电压和交流电流。交流电压、交流电流、交流电动势统称为交流电。生活中，人们使用的交流电其大小和方向都是按正弦规律来变化的，故这种交流电称为正弦交流电。人们都习惯将正弦交流电简单地说成交流电。交流电按其输送电的相数可分为单相交流电和三相交流电。

一、单相交流电

单相交流电是由单相交流发电机利用电磁感应原理而产生的。它的变化规律可用正弦函数来表示，如正弦电流可表示为

i＝I_msin（ωt＋φ_i） （1-19）

其波形图如图1-49所示。

图1-49 正弦电流的波形图

1.交流电的基本物理量

（1）瞬时值

在任意时间点的交流电的值，称为瞬时值。通常用字母i、u和e分别表示瞬时电流、瞬时电压和瞬时电动势。

（2）最大值和有效值

1）最大值：瞬时值的最大者称为最大值。分别用字母m、U_m和E_m表示正弦交流电流、电压和电动势的最大值。

2）有效值：由于交流电的值每时每刻都在不断地变化，因此要具体说出它在某一时刻的值为多大是很困难的，为此人们引入有效值的概念，即：若在相等的时间内，交流电和直流电分别通过阻值相等的两个电阻所产生的热量都相等，人们就把此直流电的值称为交流电的有效值。分别用字母I、U、E表示正弦交流电流、电压和电动势的有效值。

3）最大值与有效值的关系：由理论证明可得

注意：平日人们所说的交流电的电压和电流是多少，都是指它的有效值。例如，家庭照明用的电压为220伏，这个电压值就是指有效值。另外，用交流电流表和交流电压表所测得的值，也都是交流电的有效值。

（3）周期、频率和角频率

1）周期：交流电每变化一次所需要的时间称为周期。用字母T表示，单位是秒（s）。

2）频率：交流电1s内变化的次数称为频率。用字母f表示，且

频率的单位是赫兹（Hz），还有千赫兹（kHz）、兆赫兹（MHz），其关系为：

1Hz＝10^-3kHz＝10^-6MHz

3）角频率：交流电每秒钟内变化的电角度称为角频率。用字母表示，单位是弧度／秒（rad／s）。

周期、频率和角频率三者之间的关系为

（4）相位角与初相角

通常把交流电i＝I_msin（ωt＋φ）式中的电角度（ωt＋φ）称为交流电的相位角，也叫相位。当t＝0时，相位角（ωt＋φ）＝φ，此时的相位角称为初相角，也叫初相。

2.交流电的三要素

正弦交流电的最大值、角频率（或频率、周期）和初相角，称为交流电的三要素。一个正弦交流电，只要知道了它的三个要素，则它随时间的变化规律也就确定了。例如，已知某正弦交流电压的最大值是318V，频率是50Hz，初相角是30°，则其电压随时间的变化规律如下：

u＝U_msin（2πft＋φ_u）＝318sin（100πt＋30°）

其波形图如图1-50所示。

3.电阻、电感和电容元件的阻抗

在交流电路中，除了电阻对交流电有阻碍作用外，电感和电容对交流电也有阻碍作用，这种阻碍作用的大小称为阻抗，用字母Z表示，单位是欧姆（Ω）。为了清晰起见，通常用Z_R、Z_L和Z_c分别表示电阻、电感和电容的阻抗。

图1-50 正弦交流电压的波形图

（1）电阻的阻抗

电阻对交流电的阻碍作用就是它本身的电阻，即Z_R＝R(www.xing528.com)

（2）电感的阻抗

由于交流电通过电感线圈时要发生电磁感应现象，产生的感应电动势或者感应电流对交流电有阻碍作用，电感的这种阻碍作用称为感抗。用字母X_L表示，单位是欧姆（Ω）。

由理论证明可知：X_L＝ωL＝2πfL

即Z_L＝X_L＝ωL＝2πfL

（3）电容的阻抗

由于电容在交流电路中处于不断地充、放电过程，在这种过程中，极板上的电荷对电流有阻碍作用，电容的这种阻碍作用称为容抗。用字母X_C表示，单位也是欧姆（Ω）。由理论证明可知：

即

注意：一个电路的阻抗可以是单纯的电阻、单纯的感抗或者是单纯的容抗，也可以是它们的组合。

二、三相交流电

三相交流电是由三相交流发电机利用电磁感应原理而产生的。由于三相交流发电机的三个绕组在空间上是按彼此相差120°的角度排列的，故每相绕组所产生的交流电在相位上也彼此相差120°。设三相交流电动势的瞬时表达式为

则其波形图如图1-51所示。

图1-51 三相交流电的波形图

1.三相电源的联结方式

（1）星形联结

将三相绕组的三个末端接在一起引出一根线，称为中线，也叫零线；从三个绕组的首端分别引出三根线，称为火线，也叫端线，如图1-52所示，这样的连接方式称为三相电源的星形联结。有中线的星形联结称为三相四线制，无中线的星形联结称为三相三线制。

（2）角形联结

把三相绕组的首端和末端依次连接，并从3个首端分别引出3根线，称为相线，也叫端线，如图1-53所示，这样的连接方式称为三相电源的三角形联结。

图1-52 三相电源的星形联结图

图1-53 三相电源的三角形联结图

2.三相电源的两种电压

（1）相电压

相线与零线之间的电压（或者每相绕组两端的电压）称为相电压，如图1-52或图1-53所示的U_V、U_U和U_W，通常用U_相表示。

（2）线电压

相线与相线之间的电压称为线电压，如图1-52或图1-53所示的U_UV、U_VW和U_WU，通常用U_线表示。

3.线电压与相电压的大小关系

星形联结时：

三角形联结时：

U_Δ线＝U_Δ相 （1-25）