基于SSIM的率失真模型优化

率失真模型是码率控制的理论基础，但目前在针对H.264/AVC、MPEG中的码率控制方法中，所采用的率失真模型都是基于视频帧中像素点的均方误差（MSE）或峰值信噪比（PSNR）来建立。MSE与PSNR分别采用下式计算而得：

其中，xi为原始视频帧中的像素值，表示对应视频帧在解码端重建后的像素值。这种视频客观质量评估方法虽然计算简单，但与人眼的视频主观质量并不匹配。事实上，实验早已证明，人眼对视频帧中的结构信息更加敏感。基于此，文献[11]设计了基于结构相似（SSIM）的视频质量评估方法，其评估结果与MOS 等视频主观质量评估方法的结果高度一致，得到广泛的应用。

SSIM对原始视频帧x和失真后的帧y分别从亮度、对比度和结构相似性等三个方面进行比较，即SSIM包含了视频帧的对比度、亮度及结构度等几方面的信息。相关的定义如下：

且有

其中，x，y分别表示参考图像与噪声图像对应位置的宏块； l（x，y）、c（x，y）、s（x，y）分别为亮度函数、对比度函数与结构函数； μx、μy分别为x，y的平均值； σx、σy为x，y的标准差； σxy为x，y的协方差。C1，C2，C3 为三个常数，其作用是在具有极低的亮度与对比度的宏块中保证SSIM的稳定性。从式（8.17）可以看出，SSIM能提取视场中的结构信息，其计算出的SSIM值与视频帧的主观质量具有高度的一致性，并能反映出亮度自适应与纹理掩蔽效果，较MSE能更准确地符合人眼的视觉感知。

此外，为了在带宽受限的情况下尽可能地提高视频编码效率，采用在视频编码器中得到广泛应用的率失真优化理论，在给定的比特约束条件下采用失真最小的编码模式，以输出稳定的视频数据流。将率失真优化表示为

为便于求解，采用拉格朗日乘数法将式（8.21）转化为如下形式：(www.xing528.com)

其中，S 为信源，Cmode为编码模式，R′为限定的比特数，R（S，Cmode）表示信源S在采用模式Cmode时编码器输出的比特数，λ为拉格朗日算子。

在式（8.22）的基础上，为充分利用SSIM与人眼的视觉感知一致性较强的优点，建立了基于SSIM的率失真模型，并将其应用于BU层的码率控制。首先，从式（8.17）可以看出，两个视频帧中的宏块相似度越高，计算出的SSIM值越接近1，故第i帧的SSIM值可以采用下式计算：

式中，SSIMi，s为第i帧中第s个BU的SSIM值。进而可将第i帧的失真表示为

相应的率失真函数表示为

其中，α，β 为参数，其初值分别取0.15 和1.035。