确定高抗补偿度下限的方法与应用

本章将分别从原理上分析潜供电流限制、空载线路电压控制对高抗补偿度的要求，给出了以潜供电流限制、空载线路电压控制为依据确定高抗补偿度下限的方法，为特高压线路高抗补偿设计提供了依据。

4.7.2.1　确定高抗补偿度下限的依据

高抗补偿容量除了要满足限制工频过电压的要求外，还应满足以下两个方面的要求：

1）中国超、特高压线路主要采用高抗中性点加小电抗限制潜供电流，其原理是通过小电抗将高抗的部分无功补偿功率分配到线路的相间，使其与相间电容发生并联谐振以阻断潜供电流容性分量通路。故高抗补偿容量至少应高于线路相间电容的容量，以保证可限制潜供电流。

2）特高压无功设备应能满足投切空载线路时的电压要求，即在线路空载时可保证线路两端电压低于1100kV。故线路无功设计时一般按感性无功完全补偿线路充电功率的原则来确定，即高压电抗器和特高压变压器第三绕组的低压电抗器总补偿度应达到或超过100%。但由于受到变压器第三绕组容量的限制，低压无功设备补偿容量存在上限，由此也对高抗补偿容量提出了下限要求。

4.7.2.2　确定高抗补偿度下限

1）潜供电流的限制

（1）单回线路

因为雷击等原因，运行线路发生某一相瞬时性单相接地故障后，单相自动重合闸装置会断开故障相两端的断路器。此时，健全相以及可能存在的相邻线路，将通过静电耦合和电磁耦合继续向故障点提供电流，即潜供电流。其中静电耦合分量占绝大部分，高抗和中性点小电抗通过限制其静电耦合分量来达到限制潜供电流的目的。

以单回线路为例进行分析，故障清除后系统简化结构如图4-63所示，故障相C相接地后单相跳闸悬空，A、B两相仍连在电源上，A、B两相通过相间电容向C相提供潜供电流。假设线路两侧均为无穷大系统，三相电势分别为和，线路相间电容和对地电容分别为CM、CD。线路接有补偿度为k的高抗LP，高抗中性点经小电抗LN接地。从图4-63可以看出，实际上潜供电流的产生和非全相运行谐振过电压是同一个过程，只是关注的侧重点有所不同。

图4-63　潜供电流原理图

图4-63所示电路经图4-64中变换可得图4-65，其中XLD、XLM如式（4-33）所示。

图4-64　并联电抗器中性点接小电抗的等值示意图

图4-65　潜供电流等效原理图

为限制潜供电流，需合理选择小电抗XLN使等值相间电抗XLM等于线路相间容抗XCM，即等值相间电抗XLM感性无功功率等于线路相间容抗XCM容性无功功率，如式（4-34）所示。

通过式（4-33）可知，高抗XLP和对地电抗XLD、相间电抗XLM的感性无功功率存在以下关系，为

式中，U0N为相电压有效值，式中三项分别是单相高抗XLP和对地电抗XLD、相间电抗XLM的感性无功功率。

由上式，高抗XLP的补偿容量等于对地电抗XLD和相间电抗XLM的感性无功功率之和。由式（4-33）和式（4-35）可见，小电抗并未改变高抗的补偿容量，其作用是将高抗的补偿容量分配到相间部分和对地部分。

由式（4-34）、式（4-35）可知，要完全补偿相间电容的无功功率，高抗的补偿容量至少应大于或等于相间电容的无功功率，即

又由于

式中，XC1为线路正序容抗。

将式（4-37）代入式（4-36），得高抗补偿度应满足以下条件

或

当高抗补偿容量与相间电容无功功率很接近时，为完全补偿相间电容，小电抗阻抗的取值会很大，由式（4-33）和式（4-35）即可推得。根据式（4-33）作出长度为200km单端补偿线路（猫头塔）小电抗阻抗值与高抗补偿度之间的关系，如图4-66所示。

图4-66　并联电抗器小电抗阻抗值与高抗补偿度之间的关系

由图4-66可见，当高抗补偿容量与相间电容无功功率很接近时，小电抗阻抗的取值会很大。但小电抗阻抗值过大会给制造带来困难，故应使高抗补偿容量与相间电容无功功率之间有一定的裕度，以使小电抗阻抗值在合理的范围内，通常认为取10%的裕度较为合理。

考虑裕度为10%、杆塔呼高在50～70m范围内变化时的高抗补偿度下限如图4-67所示。从图4-67可以看出三个特点：①随着杆塔呼高增大，线路对地电容变小，相间电容在线路电容中的比重增大，导致高抗补偿度下限提高；②与猫头塔相比，酒杯塔三相导线高度相差较小，相同呼高下三根导线平均对地距离更小，其对地电容更大，且其导线间距离较大，相间电容更小，导致相同高度条件下以酒杯塔架设的线路的高抗补偿度下限低于以猫头塔架设的线路；③在可能的呼高变化范围内，单回线路以潜供电流限制确定的高抗补偿度下限最高不超过54%，取整后为55%。

图4-67　单回线路以潜供电流限制所确定的高抗补偿度下限

（2）双回线路

下面通过分析双回线路电容结构来研究为满足限制潜供电流的要求，高抗补偿度必须达到的下限。讨论分单回路和双回路两种运行方式进行。

（a）单回路运行方式

从前节的分析可知，在线路单回路运行时，相间电抗只需补偿本回路的相间电容即可，此时高抗补偿度下限的确定方法与单回线路完全一致，即此时高抗补偿度下限可按下式计算

（b）双回路运行方式

从图4-60（b）可以看出，在双回路运行方式下，若要将潜供电流限制到最小，每个相间电抗需补偿的电容大小为CM+0.5（CCa-CCc+CCb-CCc）。

此时高抗补偿度应满足条件

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（c）高抗补偿度下限研究

从高抗补偿度上限分析可知，单回路运行方式下，相间电抗只需补偿本回相间电容CM即可；双回路运行方式下，每一相间电抗除了需补偿相间电容CM以外，还需补偿大小为（CCa-CCc+CCb-CCc）/2的电容。在综合考虑两种运行方式确定小电抗之后，相间电抗补偿的电容应在CM和CM+0.5（CCa-CCc+CCb-CCc）之间，从偏严角度考虑，认为双回线路相间电抗需完全补偿大小为CM+0.5（CCa-CCc+CCb-CCc）的电容，以此为依据确定双回线路高抗补偿度下限，其计算公式为式（4-41）。

考虑裕度为10%、双回杆塔呼高在50～70m范围内变化时的高抗补偿度下限如图4-68所示。

由图4-68可见：①与单回线路类似，随着双回杆塔呼高增大，对地电容变小，相间电容在线路电容中的比重增大，高抗补偿度下限提高；②在可能的呼高变化范围内，双回线路以潜供电流限制确定的高抗补偿度下限最高不超过64%，取整后为65%。

图4-68　双回线路按潜供电流限制所确定的高抗补偿度下限

2）投切空载线路电压控制

在投切空载线路时，为控制线路电压，要求线路感性无功设备补偿容量足够大。目前在进行线路无功设计时，一般按照感性无功至少可以完全补偿线路充电功率的原则来确定感性无功补偿容量，即高、低压电抗器总补偿度应达到或超过100%。而由于低压电抗器补偿容量受特高压变压器第三绕组容量的限制，其补偿容量存在上限，这实际上对高抗的最低补偿容量提出了要求。目前中国特高压线路所常用的变压器，其每相低压侧容量均为334Mvar，这意味着每台变压器上投入的低压电抗器最大补偿容量仅为1002Mvar[20-21]。

在满足感性无功完全补偿线路充电功率的原则时，高抗补偿度应至少为

式中，QC为线路每百公里充电功率，单位为Mvar；l为线路长度，单位为百公里；QTL1和QTL2分别为线路首、末端变压器低压无功电抗设备向线路提供的无功功率，单位为Mvar。

特高压线路落点目前主要可分为终端落点和中间落点。终端落点只有一条特高压线路出线，并通过特高压变压器与超高压电网相连，点对点特高压输电方式的线路两端落点均为终端落点；中间落点为有两条特高压出线，并通过变压器与超高压电网相连的特高压线路落点。不同线路由于其两端的落点种类不同，导致变压器可向线路提供的感性无功补偿容量QTL1和QTL2不同，以此为依据可将线路分成三类：

（1）A类线路：即两端均为终端落点的点对点线路，如图4-69（a）中线路A所示。线路两端的特高压变压器第三绕组可全部用于向线路提供无功。按照目前采用的每回线路一端接一台变压器的惯例，则每回A类线路最多可从线路两端低压电抗器获得的无功功率为2×3×334Mvar=2004Mvar。

图4-69　特高压线路分类示意图

（2）B类线路：即一端为终端落点、一端为中间落点的线路，如图4-69（b）所示的线路B。由于线路中部落点变压器第三绕组上的低压无功设备需同时向两边线路B和C提供无功，故设计时其补偿容量应分配至两边的线路，且一般平均分配。其中p端低压电抗器的无功功率全部提供给线路B，而m端低压电抗器的无功功率分配给了线路B和C，则每回B类线路最多可从线路两端低压电抗器获得的无功功率为（1+0.5）×3×334Mvar=1503Mvar。

（3）C类线路：即两端均为中间落点的线路，如图4-69（b）中线路C所示。由于线路C两端低压电抗器的无功功率均需分配给其邻近的两条线路，则每回C类线路可从线路两端低压电抗器获得的无功功率为（0.5+0.5）×3×334Mvar=1002Mvar。

由于上述分类方法只涉及线路两端低压无功设备补偿容量的分配，不考虑线路回数与高抗补偿的影响，故该分类方法适用于各种补偿方式的所有单、双回线路。

在目前特高压建设阶段，较少出现有三个落点及三个以上落点的特高压出线，故未对此予以考虑，其研究方法仍与上文所介绍的方法相同。

计算按控制空载线路电压所确定的A、B、C类线路高抗补偿度下限，单、双回线路每百公里充电功率分别为533Mvar和547Mvar，结果如图4-70所示。

图4-70　按控制空载线路电压所确定的高抗补偿度下限

由图4-70可见：

（1）线路越长，要求的高抗补偿度越高。这是由于线路越长，所需的感性无功功率越大，而低压电抗器提供的无功功率有限，从而要求高抗有更高的补偿容量。

（2）按空载线路电压控制考虑时，A类线路（点对点线路）对高抗补偿度的要求最低，B类线路次之，C类线路对高抗补偿度要求最高。其原因是，按照A类线路、B类线路、C类线路的顺序，低压电抗器提供的无功功率依次递减，从而对高抗补偿容量的要求逐渐提高。

3）高抗补偿度下限的特点

结合上文从限制潜供电流和控制空载线路电压两个角度对高抗补偿度下限的分析可知：

（1）按限制潜供电流所确定的高抗补偿度下限主要由线路序参数决定；而按控制空载线路电压所确定的高抗补偿度下限受线路两端落点种类和线路长度影响，由于这两个因素变数较大，故高抗补偿度下限变化范围较大，且线路越长、电源侧低压感性无功设备提供的感性无功越小，则高抗补偿度下限越高。

（2）由于实际线路的电容参数、长度不同，故应根据实际参数，需分别从上述两个方面计算高抗补偿度下限，然后取两者中的较大者作为最终的高抗补偿度下限。

（3）线路较短时，按限制潜供电流确定的高抗补偿度下限高于按控制空载线路电压确定的高抗补偿度下限，而线路较长时，则按控制空载线路电压确定的高抗补偿度下限高于按限制潜供电流确定的高抗补偿度下限。

4.7.2.3　高抗补偿度上、下限结论

根据前面的分析，可将特高压线路高抗补偿度上、下限研究结果总结如下：

上限部分：

1）制造出的小电抗与线路实际所需的小电抗的阻抗值偏差和系统频率波动是导致线路发生谐振过电压的主要原因。高抗补偿度小于100%的线路发生谐振时，一种可能是由于小电抗阻抗值偏小引起的相间电容欠补偿、对地电容过补偿导致的；另一种可能是由于频率偏低引起的相间电容过补偿、对地电容欠补偿导致的。

2）双回线路在单回路运行方式下理想小电抗阻抗值的求法与单回线路完全一致，只需考虑相间电抗完全补偿本回相间电容。而在双回路运行方式下，相间电抗除了需补偿相间电容以外，还需补偿部分回间电容。

3）本章提出了通过线路参数，考虑小电抗偏差、系统频率偏差以及高抗补偿容量偏差的高抗补偿度上限确定的理论方法。

4）双回线路在单回路运行方式下的谐振频率略高于双回路运行方式，即单回路运行方式下更容易发生谐振。

5）单、双回线路的高抗补偿度上限受线路参数影响很小。

6）单、双回线路的高抗补偿度上限相差较小。

7）对于通常的特高压单、双回线路，若系统频率不低于48Hz，高抗设计补偿度只要不高于90%，线路就不会发生谐振，故在设计中可将90%作为高抗补偿度上限。

8）通常中国要求系统频率绝对不能低于47Hz，此时对于通常的特高压单、双回线路，高抗设计补偿度低于86%的线路肯定不会发生谐振，因此，只要特高压单、双回线路高抗补偿度不超过85%，系统肯定不会发生非全相运行谐振过电压。

下限部分：

1）为达到限制潜供电流的目的，单回线路的高抗补偿容量应大于线路相间电容的无功功率；而双回线路，则除了补偿本回线路相间电容以外，还需补偿部分回间电容。

2）从潜供电流限制角度确定高抗补偿度下限时，应保留一定裕度，否则小电抗阻抗值会很大，不利于制造。

3）从限制潜供电流角度确定的高抗补偿度下限受到线路参数影响较为明显，在可能的参数变化范围内，单回线路和双回线路的此类下限最高约为55%和65%。

4）按投切空载线路电压控制所确定的高抗补偿度下限随着线路长度的增加而提高，且按照A类线路、B类线路、C类线路顺序，高抗补偿度下限依次提高。

5）线路较短时，按限制潜供电流确定的高抗补偿度下限高于按控制空载线路电压确定的高抗补偿度下限；而线路较长时，则是按控制空载线路电压确定的高抗补偿度下限高于按限制潜供电流确定的高抗补偿度下限。由于实际线路的电容参数、长度不同，故应根据实际参数，分别从上述两个方面计算高抗补偿度的下限，并取其中较大者为最终的高抗补偿度下限。

本章的研究表明，高抗补偿直接影响特高压线路的稳定运行，高抗补偿度的选取应科学、严谨，以保证高抗既能很好地限制工频过电压，又不会对潜供电流的限制和无功平衡造成负面影响。