混凝土拱坝三维建模：以金沙江溪洛渡双曲拱坝为例

下面以金沙江溪洛渡双曲拱坝的三维建模为例，介绍运用分层分块法建立混凝土拱坝三维模型过程。

根据拱坝的体形设计资料，可知坝体在不同高程上迎水面和背水面的拱圈方程。或者依据坝体设计资料提供的拱圈控制线，分别对其进行拟合，得到拱圈的拟合曲线方程。图5-14所示为溪洛渡双曲拱坝的拱圈控制线，其高程分别在610m、590m、560m、520m、480m、440m、400m、360m、332m。

图5-14　溪洛渡双曲拱坝圈（单位：m）

根据拱圈方程和坝段间横缝的直线方程便可以确定筑块各控制节点的空间坐标。每个坝段从建基面高程到坝顶通常可分为强约束区、弱约束区及非约束区三个区域，不同区域的筑块厚度一般是不相等的。下面介绍筑块控制节点的计算方法和筑块三维模型的建立过程。

图5-15所示为i坝段j层对应高程拱圈平面的水平投影示意图，可以把该高程对应的拱圈平面投影到平面上的曲线方程定义为

式中：z为i坝段j层坝块的高程，其可以由式（5-2）确定

式中：Hsi为i坝段的建基面高程；Δh1，Δh2，Δh3分别为强约束区、弱约束区及非约束区的分层厚度；mi，1，mi，2，m分别为i坝段强约束区，弱约束区及该坝段的分块总数。强约束区、弱约束区及非约束区在一个坝段的划分是由建基面开始直到坝顶，并不是所有坝段都包括三种分区类型，如坝体两端部分的坝段有可能只有强约束区或强约束区和弱约束区，具体要看各分区的跨度。强约束区、弱约束区及非约束区的范围，一般情况是由坝段建基面坝块的长度与约束系统来确定的，对于特殊部位所属约束区类型应由该部位的特性来决定（如孔口）。

图5-15　拱坝浇筑块平面投影示意图

在确定完毕各约束区的范围以后，由各自的分层厚度便可确定各坝段分块总数及各约束区内的分块数量。当分块碰到孔口时，应当考虑以下几方面的情况：

（1）浇筑块的分层厚度须与孔口底、顶高程匹配，即孔口处底坝块或顶坝块的高程与孔口底、顶高程一致，该处坝块厚度可以适当小于指定分层厚度。

（2）当孔口跨坝段时，该坝段内相同高程上只分一个浇筑块，如表孔。

（3）当孔口不跨坝段时，在同高程上需把孔口左右两边的坝段分为两个浇筑块。

至此，便可确定坝体的分块总数M，若坝体有n个坝段，则

根据所确定的各坝段的分块数量及分层高程，可由式（5-2）计算出zi，j，再由式（5-1）计算出各坝块三维空间中的各顶点坐标值（x，y，z），这些计算工作通过编程由计算机来完成。利用计算所获得的各筑块几何参数，可直接将筑块以多面网格（PFACE）的形式写入DXF文件，关于多面网格的组码可参见第二章的图形交换格式DXF文件组码形式的相关内容。大多数筑块可用8节点的六面体网格来描述，在建基面边界，筑块可能会退化为五面体和四面体，为了简化编程，将退化网格通过定义重复节点将其规范为8节点网格，如图5-16所示，图中阴影区域代表筑块与建基面结合部分。(www.xing528.com)

图5-16　退化网格的规范化

下面的Visual Basic程序代码完成单个筑块的DXF文件写入，这里假定要写入的DXF文件的通道号为1，并且已完成必要段的写入。程序中dVertex结构体的定义参见第四章有关带约束TIN模型生成程序开发中介绍的空间点的定义。

程序将每个筑块放入以筑块编号命名的图层，在3DS Max中以图层划分物体的方式导入坝体三维模型后，筑块对象的名称中会保留筑块编号信息，这样可方便对每个筑块动画关键帧进行设置，具体方法将在第六章讲述。图5-17所示为使用分层分块法建立的溪洛渡双曲拱坝三维模型。

图5-17　溪洛渡拱坝分层分块三维模型