圆柱齿轮减速器的优化设计方案

圆柱齿轮减速器是一种非常广泛的机械传动装置。我国目前生产的各种类型的减速器仍有体积大，过于笨重，承载能力低，成本高和使用寿命低等问题。因而对减速器进行优化设计，选择其最佳参数是提高承载能力、减轻重量和降低成本等各项指标的一种途径。

减速器优化设计一般是在给定功率P、齿数比u、输入转速n及其他技术条件和要求下，找出一组使减速器的某项经济技术指标达到最优的设计参数。下面介绍建立减速器优化设计数学模型时，选择设计变量、目标函数和约束条件的一般原则。

不同类型的减速器，选取设计变量时是不同的。对于展开式圆柱齿轮减速器来说，设计变量可取齿轮齿数、模数、齿宽、螺旋角及变位系数等。对于行星齿轮减速器来说，设计变量除上述的齿轮参数外，还可加上行星齿轮个数。

图12-1 二级减速器简图

设计变量应是独立参数，因此要特别注意，不要把非独立参数也列为设计变量。例如，齿轮传动齿数比u为已知，一对齿轮传动中，只能取z₁（或z₂）为设计变量。又如中心距不应取为设计变量，因为参数确定后，中心距就随之而定了。

根据减速器的工作条件和设计要求不同，目标函数也不同。当减速器的中心距没有要求时，可取减速器最大尺寸最小（见图12-1）或重量最轻作为目标函数。设m为减速器壳体内零件的总质量，l为最大尺寸，则目标函数的形式为

f（X）=m→min或

f（X）=l=r₁+a+r₄→min(www.xing528.com)

式中 r₁、r₄——主动轮和从动轮的分度圆半径；

a——减速器的总中心距。

若减速器的中心距已固定，可取其承载能力最大作为目标函数。设承载能力用系数φ表示，则目标函数的形式为

f（X）=1/φ→min

减速器类型、结构形式不同，约束函数也不完全一样。但一般包括下面的内容：

（1）边界约束 如最小模数，不根切的最小齿数，螺旋角，变位系数，齿宽系数的上下界等的限值。

（2）性能约束 如接触强度、弯曲强度、总速比误差，过渡曲线不发生干涉、重合度、齿顶厚等的限值。对于行星齿轮减速器来说，尚有装备条件、同心条件和邻近条件等的限值。减速器的类型很多，下面仅介绍单级、二级展开式圆柱齿轮减速器的优化设计。