串并联和并串联系统的可靠性优化

图4-3是各种系统的可靠性框图。

（1）串联系统 串联系统要求所有部件都必须是正常工作，系统才能正常工作，所以两个部件组成串联系统的可靠度是：

图4-3 各种系统可靠性框图

a）串联 b）并联 c）串并联 d）并串联

R_a（t）=R₁（t）·R₂（t）

一般情况下，N个部件组成的串联系统：

例4-1 某电子产品由8个部件串联组成，可靠度服从指数分布，失效率λ_S（t）分别见下表。预测该产品1000h及10h的可靠度。

解：产品的失效率是各部件失效率的总和：

则产品1000h和10h的R为

（2）并联系统 并联系统正常工作的必要条件是系统中至少有一个部件正常工作，两个部件组成并联系统的可靠度是：

或

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一般情况，N个部件组成的并联系统：

例4-2 某飞机由3台发动机驱动，只要有一台发动机工作，飞机就不致坠落，各台发动机的失效率分别为0.01%/h、0.02%/h、0.03%/h，每航行一次飞行10h，预测此飞机的可靠度。

解：1）先计算各台发动机的可靠度

λ₁=0.01%/h，当t=10h时，其服从指数分布，则有

2）计算该飞机的可靠度

图4-4给出指数分布条件，单部件与两个部件的串联系统，并联系统可靠度随时间变化的比较。

图4-4 串联、并联系统可靠度

串联系统的部件越多则系统的可靠性越差；并联系统的冗余度越高则系统越可靠，然而并联系统部件冗余度在4以上，那么再增加系统并联部件数目，并不能更多地提高系统的可靠度，却使系统的费用大大提高。

（3）串并联系统

（4）并串联系统