灯泡贯流机组的动态有限元分析

灯泡贯流机组动态有限元分析主要分两部分：一是主轴临界转速计算；二是固有频率及振型分析。

1.主轴临界转速ncr的计算

由于主轴是阶梯形的，因此除考虑发电机转子和水轮机转轮的集中质量外，需将主轴按不同直径分成若干分段，将每段轴的质量分别集中在两端，每一小段的等效截面惯性矩按式（3-1）计算：

式中：L为每段长度，cm；J为每段的等效惯性矩，cm4；i为1，2，3，…。

转轮和泄水锥也可分段用等直径的等效轴来代替，一般一根主轴可分为19～20个节点。

简化后的主轴临界转速用动态有限元计算，并用常规的传递矩阵法进行校核，在传递矩阵法中还考虑了回转效应的影响，其结果见表3-5和表3-6。

表3-5　用有限元法算出主轴各阶临界转速（包括弯曲、扭转、轴向振动）　单位：r/min

表3-6　用传递矩阵（Prohl）法算出的主轴弯曲临界转速　单位：r/min

要求临界转速ncr与飞逸转速n R之比，即ncr/n R=1.1～1.15。(www.xing528.com)

由表3-5可知，一阶弯曲临界转速为额定转速的5.2倍，为飞逸转速的1.83倍；一阶扭转临界转速为额定转速的6.95倍，为飞逸转速的2.44倍，因此是安全的。

在简支约束条件下用有限元法和传递矩阵法算出的各阶弯曲临界转速非常接近，两者仅差2%～6%，故计算结果是可信的。

由于发电机转子与水轮机转轮的GD2特别大，因此回转效应是明显的。回转效应的影响是提高了主轴在回转时的临界转速。由表3-6可知，一阶提高了15.8%，二阶提高的更多。

计算结果表明，一阶临界转速已大大超过飞逸转速，因此主轴不会发生共振的危险。

2.固有频率及振型分析

如前所述，首先要将实际的结构简化为有限元模型，对固有频率计算来说，当节点数取至一定的程度后，计算结果趋于稳定，因此节点数无需取得过密，一般可将灯泡体有限元网格沿轴向分为16份，环向分为8份，因此所得机组有限元模型节点总数为276，板单元数为276，梁单元数为173，未知量总数为1449。

一般计算整台机组前十阶的固有频率和振型，见表3-7。

表3-7　机组固有频率及振型

如果计算出的机组一阶频率（主轴在xz平面的一阶弯曲）远离于水轮机额定转速，则说明机组在正常工作情况下的工作是安全可靠的。

如果在前四阶的振型中只产生刚性位移，说明推力轴承架的刚度足够大，不会出现纯灯泡体的振型，机组的工作是安全的。