三相异步电动机负载运行优化

三相异步电动机的定子绕组接在三相对称交流电源上，转子带负载的运行，称为异步电动机的负载运行。

三相异步电动机负载运行时，由于负载转矩的存在，电动机的转速比空载时低，此时定子旋转磁场和转子的相对切割速度Δn=n1-n变大，转差率也变大，这样使得转子绕组的感应电动势E2、感应电流I2和相应的电磁转矩随之变大，同时从电源输入的定子电流和电功率也相应增加。

1.磁动势平衡方程

负载运行时，由于转子电流2增加使其产生的转子磁动势2也随之增加，此时定子电流1产生的定子磁动势1和转子电流2产生转子磁动势2共同作用在气隙中。

可以证明，定子磁动势1与转子磁动势2都是旋转磁动势，且同速、同向旋转，即在空间上始终保持相对静止，因此总的气隙磁动势是1与2的合成磁动势，它们共同来建立气隙磁场。则

可见定子旋转磁动势包含有两个分量：一个是励磁分量0，它用来产生气隙主磁通m；另外一个是负载分量1L，用来平衡转子旋转磁动势2，抵消转子旋转磁动势对主磁通的影响。

2.转子各电磁量与转差率s的关系

转子不转时，气隙旋转磁场以同步转速n1切割转子绕组；当转子以转速n转动时，旋转磁场就以（n1-n）的相对速度切割转子绕组，因此，当转子转速n变化时，转子绕组各电磁量将随之变化。

（1）转子电动势的频率。电动势的频率正比于导体与磁场的相对切割速度，故转子电动势的频率为

由式（4.11）可知，转子电动势频率与转差率成正比。当转子不转（起动瞬间）时，n=0，s=1，则f2=f1，即转子不转时转子侧频率等于定子侧的频率。

（2）转子绕组的感应电动势。转子转动时，f2=sf1，此时转子绕组上感应电动势为E2s

式中：E2为转子不转的转子电动势。

（3）转子绕组的漏阻抗。转子转动时，f2=sf1，此时转子绕组漏电抗x2S为

式中：x2为转子不转的转子漏电抗。

转子绕组每相漏阻抗为

式中：r2为转子每相绕组电阻。

（4）转子绕组电流。异步电动机的转子绕组正常运行处于短接状态，其端电压U2=0，所以转子绕组电动势平衡方程为

（5）转子功率因数cosφ2。

以上各式表明，异步电动机转动时，转子各电磁量的大小与转差率s有关。转子频率f2、转子漏电抗x2s、转子电动势E2s都与转差率s成正比；转子电流I2s随转差率增大而增大，转子功率因cosφ2数随转差率增大而减小。因此转差率s是异步电动机的一个重要参数。

3.转子转动时的电动势平衡方程

（1）定子绕组电动势平衡方程。异步电动机转动时，定子绕组电动势平衡方程与空载时相同，此时定子电流为1，即(www.xing528.com)

（2）转子绕组电动势平衡方程。正常运行时，转子绕组是短接的，端电压为零。根据基尔霍夫第二定律，可得转子电路的电动势平衡方程式为

4.三相异步电动机的等效电路

异步电动机与变压器一样，定子电路与转子电路之间只有磁的耦合而无电的直接联系。为了便于分析和简化计算，也需要用一个等效电路来代替这两个独立的电路，为达到这一目的，就必须像变压器一样对异步电动机进行折算。

根据电动势平衡方程可画出旋转时异步电动机的定子、转子的电路图，如图4.10所示。

图4.10　旋转时异步电动机的定子、转子电路

由于异步电动机定子、转子绕组的匝数、绕组系数不相等，而且两侧的频率也不等，因此异步电动机的折算分成两步：首先进行频率折算，即把旋转的转子折算成静止的转子，使定子和转子电路的频率相等；然后进行绕组折算，使定子、转子的相数、匝数、绕组系数相等。

（1）频率折算。只有当异步电动机转子静止时，转子频率才等于定子频率，所以频率折算的实质就是把旋转的转子等效成静止的转子。为保持折算前后电动机的电磁关系不变，折算的原则是：折算前后转子磁动势2不变和转子上各种功率不变。

要使折算前后2不变，只要保证折算前后转子电流2的大小和相位不变即可实现。由式（4.16）可知，电动机旋转时的转子电流为

将上式的分子、分母同除以s，得

式（4.21）代表转子已变换成静止时的等效情况，转子电动势2，漏电抗x2都是对应于频率为f1的量，与转差率s无关。比较式（4.20）和式（4.21）可见，频率折算的方法是在静止的转子电路中将原转子电阻r2变换为 ，即在静止的转子电路中串入一个附加电阻，如图4.11所示。由图可知，变换后的转子回路中多了一个附加电阻。实际旋转转子转轴上有机械功率输出，并且转子还会产生机械损耗，而经频率折算后，转子等效为静止状态，转子不再有机械功率输出和机械损耗，但电路中却多了一个附加电阻。根据能量守恒和总功率不变原则，该电阻所消耗的功率，就相当于转轴上的机械功率和机械损耗之和。这部分功率称为总机械功率，附加电阻称为总机械功率的等效电阻。

图4.11　频率折算后异步电动机的定子、转子电路

（2）转子绕组折算。类似变压器的折算，转子绕组折算就是用一个和定子绕组具有相同相数m1、匝数N1及绕组系数kw1的等效转子绕组来代替原来的相数为m2、匝数为N2及绕组系数kw2的实际转子绕组。其折算原则和方法与变压器基本相同。

转子侧各电磁量折算到定子侧时，转子电动势、电压乘以电动势变比；转子电流除以电流变比；转子电阻、电抗及阻抗乘以阻抗变比keki。

绕组折算后，异步电动机的电路图如图4.12所示。

图4.12　绕组折算后异步电动机的定子、转子电路

（3）等效电路。

1）基本方程式。经过频率折算和绕组折算后，异步电动机的基本方程为

2）等效电路。根据基本方程式，再仿照变压器的分析方法，可以画出异步电动机的T形等效电路图，如图4.13所示。

图4.13　异步电动机的T形等效电路图