圆周等分的方法及分度头的使用

1.等分圆周画法

（1）按同一弦长等分圆周 按同一弦长等分圆周是根据在同一圆周上，每一等分弧长所对应的弦长相等的原理划线的。其关键是如何确定每段圆弧所对应的弦长，如图2-45所示。

图2-45 按同一弦长等分圆周

假设把圆周作n等分，每一弧长所对应的圆心角为α，则α=360°/n。

由三角关系可求得

所以弦长L=Dsinα/2=2Rsinα/2。当弦长求出后，可用划规截取弦长尺寸在圆周上等分。

（2）按不等弦长等分圆周 图2-46a所示为按不等弦长等分圆周。这种方法主要是如何确定各等分段的不等弦长Aa₁，Aa₂，Aa₃，…，Aa_n。设圆周作n等分，若按不等弦长等分时，其相应的不等弦长所对应的圆心角分别为α，2α，3α，…，nα，其中α=360°/n。

图2-46 按不等弦长等分圆周

a）等分原理 b）偶数等分 c）奇数等分

同理，由三角函数关系可求得

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当圆周需做偶数等分时，可先将圆周两等分，然后按求得的各不等弦长，用划规分别以A、B两点为圆心，依次在圆周上划出等分点，如图2-46b中Aa₁=Aa₂=Bb₁=Bb₂，Aa₃=Aa₄=Bb₃=Bb₄，Aa₅=Aa₆=Bb₅=Bb₆。

当圆周需做奇数等分时，可先设法在圆周上划出一个等分段，如图2-46c中的A′、A″，余下的等分数即为偶数，便可按上述偶数等分法划线。

2.用分度头等分圆周

分度头的传动原理如图2-47所示。

分度盘上有几圈不同数目的等分小孔，根据工件等分数的不同，选择合适的等分数的小孔，将手柄转过相应的转数和孔数，使工件转过相应的角度，实现对工件的分度与划线。

分度头分度的方法是：分度盘不动，转动分度头心轴上的手柄，经过蜗轮蜗杆传动进行分度。

由于蜗轮蜗杆的传动比是1/40，因此工件转过一个等分点时分度头手柄转过的转数n可由下式计算得出

n=40/z

式中 n——工件转过每一等分点时，分度头手柄应转的转数；

z——工件的等分数。

图2-47 分度头的传动原理