单相接地故障的特征及分析

1.中性点接地方式分析

单相接地故障是配电网最容易发生且最难查找的故障。所谓单相接地故障是指三相输电导线中的某一相导线因为某种原因直接接地或通过电弧、金属或电阻值有限的非金属接地。对于小电流接地系统，由于中性点非有效接地，当系统发生单相接地故障时，故障点不会产生大的短路电流，但各线路电容电流的分布具有一定的规律，所以通过这种可循的规律能确定出故障线路甚至定位故障区段。下面分别阐述中性点不接地系统与经消弧线圈接地系统的单相接地的故障机理。

（1）中性点不接地方式

图8-13为一简单的中性点不接地系统，忽略线路对地电阻、电感和电导，三相对地电容分别为C_A、C_B、C_C。

图8-13 中性点不接地系统图

在正常运行方式下，系统三相相电压E·_A、E·_B、E·_C对称，即

式中，Uφ为相电压有效值。

不考虑三相对地电容的不平衡，假设C_A=C_B=C_C=C₀。在三相对称电压的作用下，每相对地电容流过的电流I_A、I_B、I_C也为对称的，即

三相对地电压U_{A_D}、U_{B_D}、U_{C_D}分别为三相对地电容电流I_A、I_B、I_C在对地电容C_A、C_B、C_C上产生的压降，即

可见，配电网三相对地电压是相等且对称的。由此可得变压器中性点对地电压为

因此，中性点不接地系统正常运行时，三相对地电流和对地电压均对称，系统的零序电压和零序电流为零，矢量图如图8-15a所示。

当系统的A相发生金属性接地，如图8-14所示。

这时，故障相（A相）对地电容被短接，其对地电压降为零，即，非故障相对地电压分别为

图8-14 中性点不接地系统单相接地故障

系统中性点的对地电压为

非故障相流向故障点的电容电流为

其有效值为。

综上分析，中性点不接地系统发生金属性单相接地故障后，非故障相对地电压为正常时相电压的倍，对地电容电流也相应增大至3倍，矢量关系如图8-15b所示。此时，从接地点流回的电流为

图8-15 三相对地电压与对地电流矢量关系

其有效值为I_D=3UφωC₀，即为系统正常运行时三相对地电容电流之和。

若A相经过渡电阻R_f接地时，中性点电位偏移关系式为

由上式可作出中性点电位随过渡电阻变化的矢量轨迹图，如图8-15c所示。

（2）中性点经消弧线圈接地方式

中性点不接地电网中发生单相接地时，接地点流过的是全系统对地电容电流，其大小取决于变电站线路的类型和长度。若变电站出线较多，线路较长，或者连接着大量电缆线路，这种情况下接地点的容性电流较大，可能会燃起电弧，引起弧光接地过电压，从而使非故障相的对地电压进一步升高。为此，通常在变压器的中性点与大地之间接入一个消弧线圈，构成另一个回路，如图8-16所示。当单相接地时，接地点的接地相电流中增加一个感性电流分量I_L，它与流过接地点的容性电流分量相抵消，大大减小了接地点的电流，使电弧易于自行熄灭，减少高幅值电弧接地过电压发生的机率。

图8-16 中性点经消弧线圈接地系统图

假设消弧线圈电感值为L，忽略其有功损耗电阻，则电感电流I_L为

因此，在C_A=C_B=C_C=C₀的情况下，假设A相发生金属性单相接地故障，此时的故障点电流为

式中，为全系统的对地电容电流总和。

理想情况下，和相位相差180°，因此故障点电容电流将因消弧线圈的补偿而减少。特别是在I_D=I_C∑的情况下，I_D几乎为零，单相接地电弧将不能维持，不会导致系统的高幅值过电压。根据对电容电流补偿程度的不同，消弧线圈可分为全补偿、欠补偿及过补偿三种补偿方式。为了避免电网正常运行时出现谐振过电压，消弧线圈一般工作在过补偿方式，且通常选择补偿度为P=5%～10%。

2.单相接地故障稳态特征分析

当配电网某一相发生接地故障时，中性点不接地方式和中性点经消弧线圈接地方式稳态情况下的零序电流分布有所不同，下面分别进行讨论。

（1）中性点不接地方式

如图8-17所示的NUS有3条出线，三相对地电容相等，忽略电网对地电导和零序阻抗，用集中参数C₀₁，C₀₂，C₀₃和C_0f分别表示线路1、2、3和变压器的对地电容。假设在线路3的A相发生金属性接地故障。

图8-17 NUS单相接地故障电流分布

NUS单相接地故障时对地电容电流分布如图8-17所示，各线路对地电容电流均通过接地点流回电网，并通过电源变压器形成回路。对于非故障线路1和2，A相流过的电流为零，B相和C相中流有本身的对地电容电流、、和，因此，线路1、2始端所反应的零序电流分别为

其有效值分别为3I₀₁=3U_φωC₀₁，3I₀₂=3U_φωC₀₂。

因此，非故障线路1和线路2的零序电流为本身的对地电容电流，其相位超前零序电压90°，电容性无功功率的方向为母线流向线路，该结论适用于每一条非故障线路。

对于电源变压器，各线路的电容电流从故障相A相流入后又分别从B、C相流出，只剩下本身的电容电流，故其零序电流为

其有效值为3I_0f=3U_φωC_0f。变压器零序电流电容性无功功率的方向为由母线流向发电机，与非故障线路相同。

全系统的对地电容电流均流向故障点，因此该点流过的零序电流为

其有效值为I_D=3U_φωC₀∑。C₀∑为全系统对地电容总和。接地点的电流要从故障相流回系统，因此A相流出的电流为，而故障线路的B相和C相流过本身的电容电流、，这样，故障线路3始端呈现的零序电流为

其有效值为3I₀₃=3U_φω（C₀∑-C₀₃）。因此，故障线路始端的零序电流数值等于全系统非故障线路对地电容电流之和，相位滞后零序电压90°，电容性无功功率的实际方向由线路流向母线，与非故障线路方向相反。

由上述分析，对于中性点不接地系统，可得出以下结论：(www.xing528.com)

1）在发生单相接地故障时，全系统都将出现零序电压。若为金属性接地，故障相对地电压为零，非故障相对地电压升高至正常相电压的倍。

2）非故障线路零序电流的数值等于本身的对地电容电流，相位超前零序电压90°，电容性无功功率的方向为母线流向线路。

3）故障线路流过的零序电流为全系统非故障元件对地电容电流之和，相位滞后零序电压90°，电容性无功功率的方向为线路流向母线。

4）故障线路与非故障线路的零序电流相位相差180°。

（2）中性点经消弧线圈接地方式

图8-18为NES线路3的A相发生金属性单相接地故障后的对地电容电流分布图。同样，三相对地电容相等，忽略电网对地电导等，用集中参数C₀₁，C₀₂，C₀₃和C_0f表示线路1、2、3和变压器的对地电容。

非故障线路的零序电流与中性点不接地系统相同，接地点处流过的为全系统对地电容电流和消弧线圈电感电流I·_L总和，即

图8-18 NES单相接地故障电流分布

因此，故障线路3始端零序电流表达式为

当消弧线圈电感工作在过补偿方式时，即I·_L>3jωU₀（C₀₁+C₀₂+C₀₃+C_0f），故障线路始端零序电流的相位将超前零序电压90°，与非故障线路的零序电流相位相同。

由上述分析可知，NES单相接地故障具有以下特点：

1）单相接地故障后，接地点零序电流由全系统电容电流之和及电感电流部分组成，由于两者相位相反，接地点电流大大减小，因此故障线路与非故障线路的零序电流值相差不大。

2）过补偿方式下，故障线路的零序电流是残余电流和本线路的电容电流之和，其基频无功功率的方向和非故障线路的方向一致，由母线流向线路。因此，这种情况下，无法用零序功率方向的差别判别系统的故障线路。

3.单相接地故障暂态特征分析

当小电流接地系统发生单相接地故障后，系统由正常状态进入故障状态，必将经历一个较为复杂的暂态过渡过程才能逐渐进入稳态。这一过程既不同于正常运行状态，也不同于故障后的稳定状态，有其显著的特点。

图8-19为NES发生单相接地故障后的暂态电流分布图。

一般情况下，接地故障是由于线路绝缘被击穿引起的，经常发生在相电压接近于最大值的瞬间，因此，暂态电容电流可看成两部分电流之和：一个是由于故障相电压突然下降而引起的对地分布电容放电电流，通过母线直接流向接地点，振荡频率可高达数千赫兹；一个是由于非故障相电压突然升高而引起的充电电容电流，该电流通过电源流向接地点，由于整个流通回路的电感较大，充电电流衰减较慢，振荡频率也较低，一般为数百赫兹，且幅值大。

中性点经消弧线圈接地电网中，暂态电流由暂态电容电流和暂态电感电流组成。暂态电感电流取决于故障发生的时刻，当接地故障发生在相电压过零瞬间时，其值为最大，而当故障发生在相电压接近最大值瞬间时，暂态电感电流i_L≈0。此时，暂态电流主要由暂态电容电流组成，暂态电感电流可忽略，因此中性点经消弧线圈接地系统与中性点不接地系统的电容电流分布情况类似。下面仅对中性点经消弧线圈接地的情况进行分析。

图8-20所示为NES发生单相接地故障瞬间各电流成分的流通回路（去掉消弧线圈则为NUS的等值回路）。

图8-19 NES单相接地故障暂态电流分布

图8-20中，C为系统三相对地电容总和；L₀为三相线路和电源变压器在零序回路中的等值电感；R₀为零序回路等值电阻（包括故障点的接地电阻、导线电阻和大地电阻）；R_L和L分别为消弧线圈的有功损耗电阻和电感；u₀为零序等值回路电源电压。由等值回路可知，流过故障点的暂态接地电流由暂态电容电流和暂态电感电流两部分组成。

图8-20 NES暂态电流等值回路

暂态电容电流的自由振荡频率一般较高，考虑到消弧线圈的电感L≫L₀，因此R_L和L所在回路可以忽略，不参与计算。这样，利用R₀、C、L₀组成的串联回路和作用于其上的零序电压u₀，便可计算出暂态电容电流i_C，其微分方程为

式中，Uφm为相电压的幅值；φ为故障时刻相电压的相位。

当时，回路电流的暂态过程具有周期性的振荡衰减特性；当时，回路电流则具有非周期性的振荡衰减特性，并逐渐趋于稳定状态。

对于架空线路来说，其L₀较大，而C较小，同时故障点的接地电阻一般较小，弧道电阻又常可忽略不计，一般都满足的条件，所以，电容电流具有周期性的衰减振荡特性，其自由振荡频率一般在300～1500Hz之间。电缆线路的电感较架空线路小，而对地电容为后者的30倍左右，因此，其过渡过程与架空线路相比，所经历的时间较为短促且具有较高的自由振荡频率，一般为1500～3000Hz。

根据t=0时，i_C=0，解微分方程可得，

暂态电容电流i_C是由暂态自由振荡分量i_C·os和稳态工频分量i_C·st组成，即i_C=i_C·os+i_C·st，由ICm=U_φmωC这一关系式，可将式（8-31）写为

式中，I_Cm为电容电流幅值；ω_f为暂态自由振荡分量的角频率，；δ=1/τ_C=R₀/2L₀为自由振荡分量的衰减系数，τ_C为电容回路的时间常数。因此，自由振荡的频率取决于线路参数R₀和L₀，当R₀/2L₀即δ较小时，自由振荡衰减较慢，反之，则衰减较快。

自由振荡分量i_C·os中含有sinφ和cosφ两个因子，从理论上讲，在任意时刻发生接地故障，均会产生自由振荡分量，且在φ=0和φ=π/2的时刻，其值分别为最小值和最大值。

当相电压为峰值（φ=π/2）时发生单相接地，且时间t=T_f/4（T_f=2π/ω_f为自由振荡的周期），此时自由振荡分量的振幅出现最大值i_C·os·max，其值为

得i_C·os·max与I_Cm的比值为，即暂态自由振荡电流分量的最大幅值i_C·os·max与自振荡频率ω_f和工频角频率ω之比ω_f/ω成正比。

当相电压为零值（φ=0）时发生接地，且时间t=T_f/2，则自由振荡电流分量为最小值i_C·os·min，其值为

由上式可知，此时暂态电容电流的自由分量恰好与工频电容电流的幅值相近，暂态电容电流分量较稳态时差别不大，不易通过幅值识别。

根据非线性电路的基本理论，暂态过程中的铁心磁通与铁心不饱和时的方程式相同，可得

式中，W为消弧线圈相应分接头的线圈匝数；ψ_L为消弧线圈铁心中的磁通。

发生单相接地故障瞬间，消弧线圈中没有电流通过，即t=0时ψ_L（t）=0，又由于在补偿电流的工作范围内，消弧线圈的磁化特性曲线应保持线性关系，即i_L=（W/L）ψ_L（t），因此可求出磁通ψ_L的表达式为

式中，Ψ_st=U_φm/（ωW）为稳定状态下的磁通；ξ=arctan（R_L/（ωL））为补偿电流的相角；为消弧线圈的阻抗；τ_L为电感回路的时间常数。

由于R_L≪ωL，故（ωL）/Z≈1，ξ≈0，因此ψ_L的表达式可化简为

因此可写出i_L的表达式如下：

式中，I_Lm=U_φm/（ωL）为电感电流幅值。由式（8-38）可知，消弧线圈的电感电流i_L是由暂态的直流分量i_L·dc和稳态的交流分量i_L·st组成的。稳态分量i_L·st的振荡角频率与电源的角频率相等，暂态直流分量i_L·dc幅值与接地瞬间电源电压的相角φ有关，且在φ=0时，其值最大；在φ=π/2时，其值最小。若φ=0时发生单相接地故障，当时间t=T/2=π/ω时，i_L为最大值i_L·max，其值为

电感电流暂态过程的长短与故障时刻的电压相角、铁心饱和程度有关。若φ=0，则电感电流的直流分量较大，时间常数较小，大约在一个工频周波之内便可衰减完毕。若φ=π/2，则暂态直流分量较小，时间常数较大，一般为2～3周波，有时可持续3～5周波，而且其频率和工频相同。

暂态接地电流由暂态电容电流和暂态电感电流叠加而成，其特性随两者的具体情况而定。从上面的分析可知，虽然两者的幅值相近，但频率却差别悬殊，故两者不可能互相补偿。在暂态过程的初始阶段，暂态接地电流的特性主要由暂态电容电流的特征所决定。为了平衡暂态电感电流中的直流分量，于是暂态接地电流中便产生了与之大小相等、方向相反的直流分量，它虽然不会改变首半波的极性，但对幅值却能带来明显的影响。

暂态接地电流i_d的数学表达式为

式（8-40）中第一项为接地电流稳态分量，等于稳态电容电流和稳态电感电流的幅值之差；其余项为接地电流的暂态分量，其值等于电容电流的暂态自由振荡分量与电感电流的暂态直流分量之和。

电力系统中，暂态电容电流的幅值一般远大于暂态电感电流，暂态电容电流衰减的比暂态电感电流要快。因此，不论电网的中性点不接地或者经消弧线圈接地，故障初期的暂态接地电流的幅值和频率主要由暂态电容电流决定，其幅值和故障初相角有关。因此，小电流接地系统的暂态过程基本上不受中性点运行方式的影响，中性点不接地以及中性点经消弧线圈接地时具有相似的性质。