【摘要】：染色物质的这种散布称为离散，如图6-16。染色溶液达到离散阶段以前的扩散长度Lx可由下式计算在染色溶液浓度分布式中，需要确定离散系数Ex的值。泰勒从圆管离散达到平衡后的条件推导出了离散系数的理论值为式中：r为圆管半径。对于二维明渠水流，从实测资料得出试验资料还表明，离散系数与床面阻力亦有关系。对于三维明渠水流，其离散系数要比二维水流大得多。
当染色物质经过一段时间的扩散以后将遍布于全断面，染色物质的浓度在垂向和横向上均已接近均匀分布，在这以下的河段，染色物质浓度的变化主要是在水流运动的方向上由于断面上流速分布的变化而引起的。染色物质的这种散布称为离散，如图6-16。这时，三维的问题就可以简化为一维的问题来处理。
图6-16 染色物质在二维水流中的离散
从式（6-11），只取x方向的变量，则
式中：Ua，
为断面平均流速和含沙量；u″和S″v为某一点的时均值与断面平均值之差。代入式（6-117）并取断面平均值：
根据Fick定律，令
最后可得染色溶液的纵向离散方程：(www.xing528.com)
如加入水中的染色溶液的重量为W，水和染色溶液的单位容重为γ，水道的过水面积为A，则上式的定解为
上式表明，在不同的断面，染色溶液浓度随时间的分布是正态的，距离起点越远，浓度的峰值越小。染色溶液达到离散阶段以前的扩散长度Lx可由下式计算
在染色溶液浓度分布式（6-119）中，需要确定离散系数Ex的值。泰勒从圆管离散达到平衡后的条件推导出了离散系数的理论值为
式中：r为圆管半径。对于二维明渠水流，从实测资料得出
试验资料还表明，离散系数与床面阻力亦有关系。对于三维明渠水流，其离散系数要比二维水流大得多。
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