动床情况下综合阻力系数的经验计算方法

有时不需要求出按阻力单元划分的沙粒、沙波阻力及其分别对应的水力半径、水力坡降、糙率等，而只要计算在一定坡降下通过某一断面的流量，或已知流量求流速、水深。这时可以用综合阻力系数表达方式或床面形态当量粗糙度法。

在动床情况下，综合阻力系数的值随着床面形态和泥沙运动强度的变化而有规律地变化。随着床面平整—出现沙波—动平整—再度出现沙波的过程，综合糙率n或综合阻力系数f值也出现了小—大—小—大的变化过程。由于综合阻力系数的这一变化过程表现出较强的规律性，因此可以根据试验或实测资料将其规律总结成经验计算式，由已知的水流、泥沙条件直接求解综合阻力系数。

（1）李昌华—刘建民方法。李昌华、刘建民经研究认为，控制沙波发展变化过程的是相对流速U/Uc，而糙率随水位变化又是床面沙波运动发展的过程所引起。经整理长江、黄河、黄河故道、赣江及人民胜利渠试验资料，得到如图3-33所示的综合阻力系数与相对流速U/Uc的经验关系。其中y为指数，与河流的性质及流速分布的形状有关，按其实测流速剖面确定，其计算式为

式中：uζ为距河底某一高度ζ处的流速。对长江可取y=1/6，对于黄河及赣江取y=1/5，室内水槽试验资料取为y=1/4。Uc为起动流速，按如下的冈恰洛夫起动流速公式计算：

图3-33　我国部分河流阻力关系（李昌华、刘建民）

由图3-33可知，U/Uc＜1时，卵石和砾石河流不随U/Uc而变化，表明此时床面尚未形成沙波，水流阻力仅与床沙的代表粒径有关（沙粒阻力）；U/Uc＞1后，粗沙河流与U/Uc成反比，沙波处于发展阶段，阻力随水流强度增大而增大；细沙河流与U/Uc成正比，沙波处于消失过程，阻力随水流强度增大变小。经过整理，图3-33中函数关系可用如下计算式

当U/Uc≤1时为卵石河流（AB段）：

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当1≤U/Uc≤3时为粗沙河流（0.43mm≤D50＜2.1mm）（BC段）：

当0.8＜U/Uc≤1.7时为细沙河流（0.05mm＜D50＜0.31mm）（CE段）：

当1.7≤U/Uc≤15时细沙河流（0.05mm＜D50＜0.31mm）（CD段）：

（2）White-Paris-Bettess方法。White、Paris和Bettess（1979）所建立无量纲综合阻力关系式中，采用了无量纲变量Dgr，h/Di，s和床沙活动性系数Fgr，其定义分别如下

采用原始床沙时，代表粒径Di取为D35，采用表层沙时取为D65计算。

对于细沙河流，White等人根据大量水槽试验和野外实测资料，提出了下列经验性函数关系式