沙粒和沙波对摩擦力的影响

床面形态是动床水流中最重要的现象之一，对水流阻力有决定性的影响。如前所述，河流边界比较稳定时，床面糙率nb不随水流条件（水深、流态等）而变，计算水位流量关系时只需考虑水位变动引起的边壁阻力变化。可以用上一节中的方法计算综合糙率，再按定床的Manning公式计算水位流量关系。但在动床条件下，由于床面形态随着水流强度的变化而不断改变，导致床面糙率nb随水流条件而变。此时水位流量关系的计算，需要首先确定床面糙率nb是如何随水流条件而改变的。

Simons和Richardson（1960）对不同水流条件下的输沙状况、所形成的床面形态及其相应的阻力损失进行了水槽试验，结果如表3-5。

表3-5　床面形态、输沙状况与阻力损失的关系(www.xing528.com)

由表3-5可见，床面形态、泥沙输运与阻力损失的关系可分为几个阶段：①增加段，在低水流能态下（Fr＜1），随着水流强度由弱变强，泥沙输运从无到有。床面从平整开始，出现沙纹、再发展成沙垄，阻力系数越来越大，Manning糙率系数n可变化一倍左右；②跌落段，当水流强度继续加大，由低水流能态转化为高水流能态（Fr≅1）时，床面出现动平整。此时输沙率继续增大，由于沙垄夷平，流动阻力反而跌到最低点。Manning糙率系数n接近最小值，之后随着水流强度的增加而缓慢增长。对于D=0.45mm的一组试验来说，在Fr≥1的情况下Manning糙率系数n接近最小值，其后随着水流强度的加大增长得较慢，显示出粒径对床面形态发展的影响。不少文献中给出了糙率n随水流强度的变化过程，及Darcy-Weisbach阻力系数f随沙粒剪切力Θ的变化过程（例如，Guy，Simons&Richardson 1966，Wang和White1993）。

按解决问题的思路和方式，可以将现有的动床床面阻力计算方法分为三类，第一类方法通过分别计算沙粒阻力和沙波阻力（形态阻力）得到总阻力；第二类方法是综合阻力系数法，一般是通过实测资料分析给出总阻力与水力因子的关系，或通过量纲分析找出阻力系数表达式，再通过实测资料获得总阻力表达式中的参数；第三类是根据床面形态计算当量糙度的方法。