沙波运动的正确判别方法

一般认为，决定沙波运动的无量纲力学参数首推Shields数Θ=，它反映水流促使床沙起动的力与床沙抗拒运动的力的比值，其中τ0是床面上的剪切应力。这个参数的值愈大，泥沙的可动性愈强。因而它可以作为床沙运动状况的一个重要指标。后面将会看到，它决定了推移质运动的强度，因此Shields数Θ又称为水流强度、剪切强度等。

沙纹的形成和发展主要与近壁流层的紊动状况和颗粒粒径有关。沙粒Reynolds数Re*=u*D/ν可直接反映床沙高度与粘性底层厚度的比值，也可间接衡量水流促使床沙运动的力与粘滞力的比值，因此沙粒Reynolds数Re*是决定沙纹运动的一个重要的无量纲力学参数。

Froude数Fr=是明渠水流在某特定断面上的惯性作用与重力作用的对比，决定了水流的流态，也是决定沙波的形成和发展的一个重要力学参数。在判别沙垄向逆行沙垄过渡、发展的时候它是一个常用的参数。

由于沙垄出现的范围较广，在判别沙垄发生、发展时还需要引入其他的参数。Yalin用量纲分析的方法得出沙垄的波长λ是沙粒Reynolds数Re*和床面相对光滑度Z=h/D的函数

式中：h是明渠流动的平均水深。

（一）低水流能态区的判别准则（平整—沙纹—沙垄区）

对于一般的明渠水流来说，超过某一粒径的泥沙颗粒即不会形成沙纹。由试验可知Re*大于11.7（即泥沙粒径超过粘性底层的厚度，床面不再是水力光滑）之后，就不再形成沙纹。对于一般的明渠水流来说，泥沙粒径超过0.6～0.7mm之后，沙纹将不出现，而是由平整床面直接过渡到沙垄。

Shields在1936年给出了用试验结果绘图表示的泥沙颗粒起动条件，并在同一张图中事实上给出了各种床面形态出现的判别准则，用Shields数Θ和Re*两者的关系表达，如图3-8。Chabert和Chauvin（1963）在法国的Chatou实验室进行的研究对Shields的结果作了进一步补充，得到了较完整的平整—沙纹—沙垄区床面形态判别准则的图解，见图3-9。

图3-8　Shields的泥沙起动条件及平整—沙纹—沙垄形态分区

Shields数准则与其他准则数的关系。Shields数Θ中所包含的床面切应力τ0可以利用式（2-11）表达为u*的函数，粒径D可以利用式（1-30）表达为沉速ω及绕流阻力系数CD的函数。由图1-14又可知CD是沙粒Reynolds数的函数

(www.xing528.com)

图3-9　Chabert和Chauvin（1963）基于Shields结果的平整—沙纹—沙垄形态分区（法国Chatou试验室）

即，平整—沙纹—沙垄区床面形态判别准则图解也可用Re*与u*/ω两个参数之间的关系来点绘，如刘心宽（Liu 1957）和Albertson et al（1958）的判别准则图解（图3-10）。对Shields数作如下的变化

就可以用Re*和g D3/ν2两者的关系来点绘平整—沙纹—沙垄区床面形态判别准则，如Hill et al（1971）的结果（图3-11）。

（二）高水流能态区的判别准则：沙垄—平整（过渡区）—逆行沙垄区

刘心宽（1957）、Albertson et al（1958）的判别准则图解（图3-10）事实上已包括了从沙垄到过渡区，再到逆行沙垄的判别。由于进入高水流能态区后，水流的Froude数对床面形态的判别就越来越重要，Garde和Albertson（1959）用Shields数Θ和Froude数Fr分别作为纵、横坐标绘制了从沙垄过渡到逆行沙垄这一阶段的床面形态判别图解（图3-12），以显示水流流态与床面形态之间的关系。

图3-10　刘心宽（Liu 1957）和Albertson et al（1958）的平整—沙纹—沙垄形态判别准则（已包括了沙垄—平整[过渡]—逆行沙垄形态）

图3-11　Hill et al（1971）的平整—沙纹—沙垄区形态判别准则图解

根据输沙强度判断床面形态　由van Rijn（1984b）提出的这一方法，认为床面形态主要受推移质运动控制，用无量纲的颗粒参数和输沙强度参数作为横坐标和纵坐标，可将野外实测资料及室内试验点据整理成低能态到过渡区的床面形态分类图。这种方法对输沙强度参数的准确性要求很高。

图3-12　Garde和Albertson的沙垄—平整（过渡）—逆行沙垄区形态判别准则图解