常用模型沙的特性汇总

对于模型沙的研究，是伴随着河工动床模型试验理论和实践的发展而生产的。世界上第一个动床模型试验，是Louis Jerome Fargue于1875年在露天条件下所做的Garonne河模型试验，水平比尺为1∶100。在20世纪30年代较为人们熟知的一个动床河工模型试验，是由Hubert Engels于1930～1935年期间在德国的Obernach水工实验室所做的概念性黄河动床模型试验（参见Scheuerlein 1980）。

图1-9　无粘性泥沙的休止角（Lane 1953）

在国内，李昌华、刘建民等人于20世纪50年代中期进行了第一个泥沙模型试验（李昌华、刘建民，1959）。对模型沙的研究也在同期展开。60年代出现了有关轻质沙的试制及特性试验的专题研究^[1]，当时针对的是底沙模型，选用的模型沙主要为木屑和煤屑等，研究选沙（配制、处理）的方法以及在水槽中进行起动流速和糙率的试验。70年代以后，在泥沙模型理论和大量实践的基础上，我国的泥沙科研工作者相继提出了悬沙动床模型相似律和全沙模型相似律理论。水利水电枢纽坝区、潮汐河口模型以及水库上游回水变动区等泥沙模型则应运而生，从而极大地促进了模型沙的开发和研究，出现了近十种材料的模型沙，开展了大量的模型沙特性试验研究^[2]。

（1）常用模型沙及其特性指标。对模型沙特性的研究主要包括：颗粒容重（或干容重）、粒径范围、起动流速、沙粒糙率、沉速及水下休止角等。较细颗粒的表面物理化学特性也常为人们所关注。张幸农（1994）总结了前人工作，列出了常用模型沙及其特性指标（表1-14）。

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由表1-14可见，从材料上来看，常用模型沙可分为有机质和无机质两大类。从质量上区分，前五种颗粒容重小于1.5t/m3的为轻质沙，后三种颗粒容重大于2.0t/m3的为重质沙。从粒径范围上看，以煤屑和电木粉变化范围最大；木屑和核桃壳则以细屑为主，最大颗粒粒径约为1.5～2.0mm；塑料沙难有小颗粒，最小颗粒约0.1mm左右，粉碎后的塑料沙则可达到0.02mm左右；后三种重质沙颗粒较细小。从水动力学特性看，轻质沙起动流速小（如木屑，塑料沙），但沙粒糙率应该说与沙的质地、容重无关，而只与其颗粒大小、形状有关。模型沙粒径为0.5mm左右时，沙粒糙率可达0.015～0.016。除圆颗粒塑料沙外，其余轻质沙水下休止角都较大，在30°以上，并与天然沙接近。

（2）模型沙的选择。各类动床河工模型模拟泥沙运动的内容和方法有一定差别，因而对模型沙特性的要求也不同。模型沙的选择及其物理力学特性的确定是泥沙模型试验中的一项关键技术。模型设计中，若模型沙选择不当，就会出现许多问题。表1-14中所列的模型沙均有各自的适用性。例如，容重较小的木屑、塑料沙，因起动流速小，相对地可形成较大的床面糙率，对某些要求起动流速比尺大、糙率比尺小的变态模型较为适用。不足之处是木屑属有机材料，易腐烂变质，不利于重复使用，粒径范围也不大，大颗粒形状与天然沙形状相差甚远。

塑料沙（苯乙烯二乙烯苯，聚氯乙烯）为无机憎水材料，其颗粒呈珠状，表面不易形成薄膜水而易滑动，致使水下休止角小，形成的床面地形稳定性较差，因此需要进行加工碾碎，使其形状接近于天然沙。对于大比尺模型来说这种加工的工作量较大。煤和电木粉粒径范围广、特性稳定、不变质，是良好的模型沙，但它们容重略偏大，用于悬沙模型时按粒径比尺计算则要求颗粒较细，加之容易出现细化和絮凝，可能使试验成果失真。从已有的泥沙模型实例来看，木屑、塑料沙、电木粉和煤屑这四种轻质沙应用得最多，它们均能大量制备，且通用性强，一般情况下，可用于各类泥沙模型。核桃壳因大量获得有困难，故较少采用。而煤灰、白土粉、滑石粉等重质沙，由于存在容重大、颗粒细、物化性质不稳定等缺点，一般只用于某些研究累积性淤积的小比尺悬沙模型之中。

（3）颗粒容重可调整的模型沙。常用模型沙的最大缺陷在于颗粒容重γs是一个不能人为调整的固定值。模型设计时只能通过调整模型沙粒径以达到动床模型的相似要求，往往为了满足模型沙某一特性需要而使部分相似条件偏离，给模型设计带来很大的局限。因此选沙目前仍是困扰泥沙试验工作者的一大难题。若能获得容重和粒径均可人为调整的模型沙，则可以扩大模型沙选择的余地，提高模型的相似性。如张幸农、唐存本（1995）研制出的BZY材料模型沙，颗粒容重和粒径均可调整。BZY材料是由地下喷出的熔岩在地表水中急冷而成的矿物，具有类似玉髓的隐晶结构。在高温焙烧的条件下，BZY材料颗粒组织结构产生很大变化，结构水的脱离引起颗粒体积急剧膨胀、孔隙增加、容重减小。因此，控制BZY材料受热条件，使其颗粒容重减小至所需量值，然后进行比重分选和级配筛选，就可制成模型沙成品。张幸农、唐存本经初步估算，认为其价格低于塑料沙和电木粉。

（4）模型沙的水下休止角。泥沙的休止角是反映泥沙重力特性的一个重要因素。尽管现有模型设计理论并无休止角相似比尺，但许多研究者都认识到了休止角问题在泥沙运动力学的基础研究和河工动床模型试验中的重要性。正态动床模型一般是按平床上的起动流速比尺设计的，因而模型沙水下休止角和天然沙水下休止角的不相似有可能给边坡上起动相似和河床变形相似带来很大影响。

根据王延贵等人（1992）的研究，模型沙的水下休止角随粒径的变化存在一个临界粒径，小于临界粒径时，颗粒间的吸附和粘结力起主要影响，因而模型沙的水下休止角随粒径的减小而增大；大于临界粒径时，颗粒间吸附和粘结力作用相对减小，模型沙的水下休止角则随粒径增大而逐渐增大。根据王延贵等人的研究，煤粉临界粒径为0.07mm。韩明辉、马秀琴（1994）对株洲精煤制成的模型沙水下休止角进行了试验研究，结果见表1-15。