泥沙颗粒的空间排列与干容重分析

输运和沉积过程中泥沙颗粒在空间上按一定顺序排列或组成一定结构。对于大颗粒来说，这种结构可以直接观察得到，如卵、砾石河床的叠瓦式结构。对于较小的颗粒来说，空间结构或排列的紧密程度影响淤积物的干容重、孔隙率和渗透性。

如果砾石可以用长轴来定向，则能用两个角度来表示其方位，一个是颗粒长轴与某一固定方向的夹角（方位角），另一个是颗粒长轴与水平面的夹角（倾角）。对于砾石是扁平圆片状的情况，一般是以最大投影面来定位的，这个面的位置可以用垂直于此面的法线方向（面极，face pole）的方位角和倾角来表示。

较细的泥沙沉积后形成散粒结构或团聚结构，含有固体（颗粒）、液体（水）、气体三相。由于这些因素的存在，细颗粒淤积物的物理性质较为复杂。

（1）泥沙淤积物的干容重′。一般把单位体积的沙样干燥后的重量称为干容重（specific weight），其单位可取N/m3，g/cm3或kg/m3等。有时也称干密度，表示单位体积的沙样干燥后的质量。它是泥沙颗粒群体的一种性质。由于颗粒之间存在着孔隙，所以泥沙的干容重一般小于个体颗粒的容重。泥沙淤积物（沉积物）由于不断密实，其干容重也不断增大，最终接近其极限值。在分析计算河床的冲淤变化时，泥沙冲淤的重量必须通过泥沙的干容重来换算为泥沙冲淤的体积，再得到河床变形的量值，所以干容重是泥沙运动力学中的一个重要物理量。在泥沙颗粒的矿物组成基本相同的情况下，影响淤积物干容重的因素主要有粒径组成、淤积历时、埋藏的深度和环境等。粗颗粒（如卵石和粗沙）沉积下来的干容重很接近其极限值，随时间变化不大。粘土和粉沙淤积物则要经过数年或数十年才能达到其极限值。环境因素中最重要的是淤积物是否暴露在空气中而干燥。干燥过程加速密实过程。

表1-11中的数据为中国、德国、美国和南非的一些河流、湖泊和三角洲中所收集的泥沙淤积物比重与粒径关系的资料（Hembree et al 1952，Lane和Koelzer1953，徐海根等1994，臧启运等1996）。从中可见淤积物干容重极限值的变化范围较大，约在0.35～1.75之间。

表1-11　不同地点泥沙淤积物的干容重

①　此处泥灰岩指碳酸钙或白云石与粘土的混合物。

（2）有关容重和孔隙的表达方法。淤积物孔隙率（又称孔隙度，porosity）e是孔隙体积与淤积物总体积之比，孔隙比ne表示土体中的孔隙体积与固体颗粒体积之比。颗粒容重γs、淤积物干容重′、孔隙率e三者有如下的关系

用Sv表示泥沙所占的体积与淤积物总体积之比，则有Sv+e=1→Sv=1—e，故上式可写为

式中：Vs、Ws分别是淤积物内固体颗粒的体积和重量；V、W分别为淤积物总体积和总重量。单位体积淤积物含有水分时的总重量称淤积物容重γ′，其定义为

其中W水是淤积物内水分的重量。淤积物容重γ′与重量含水量S水（单位体积淤积物内的水分重量与固体重量之比）有关，

淤积物容重和干容重的关系为

孔隙比ne可表达为

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饱和度（淤积物湿度）S饱和系指淤积物孔隙中水的体积与孔隙总体积之比，

其中γ为清水的容重。

（3）泥沙粒径对初始干容重的影响。干容重与泥沙粒径的关系包括与级配的关系和与代表粒径（如中值粒径D50）的关系。表1-12为美国部分水库、河流中不同粒径泥沙淤积物的初始干容重与中值粒径D50的关系。由表中可见，中值粒径D50越小，则淤积物的初始干容重也越小。图1-7所示为根据我国官厅水库、塘沽新港、大浦闸、射阳河挡潮闸、黄河河床和新洋河新淤尖闸等六处资料得到的干容重与D50关系（方宗岱、尹学良，1958），资料点据比较分散，图中给出了上包线和下包线。

表1-12　不同粒径泥沙淤积物的初始干容重

图1-7　干容重与D50关系（引自方宗岱、尹学良1958，资料取自官厅水库、塘沽新港、大浦闸、射阳河挡潮闸、黄河河床和新洋河新淤尖闸等六处）

（4）干容重与淤积深度和淤积历时的关系。随着淤积历时的增加，干容重逐渐趋于一个极限值。经常暴露在空气中的淤积物，干容重趋向稳定值的速度明显加快。Lane和Koelzer建议用如下经验公式来计算干容重随淤积历时的变化

式中：T为时间（年），γ′s0为第一年固结后的干容重（t/m3）；B为常数（t/m3）。B和的值由表1-13给出。对于粉沙和粘土来说，表1-13中的值偏大，此时可取表1-12中的值为准。

表1-13　Lane和Koelzer关系式的γ′s0与B值

一般来说，淤积埋深越深，压实越明显，也越大。水库中的淤积厚度一般可达数十米、上百米，因此干容重与埋深的关系具有重要意义。图1-8是根据一些实测数据绘出的干容重与埋深关系，因实测点据较为分散，图中给出的是实测资料的上包线和下包线。

图1-8　官厅水库、美国部分水库、德国Niedersoutholfen湖等处实测干容重与埋深关系（引自方宗岱、尹学良，1958）

韩其为（1997）在研究淤积物密实及干容重变化的基础上，给出了基于饱水土体压密理论的一种简化结果，得到了能同时描述干容重随淤积年限与沿淤积厚度变化的干容重近似分布，并利用丹江口水库实测资料进行了检验。为解决水库淤积物资料很少、有关分布参数常常无法给出的问题，韩其为根据实际资料的分析和理论研究结果，给出了这些参数在不同条件下的取值范围。

（5）泥沙的水下休止角（angle of repose）。在静水中的泥沙，由于摩擦力的作用，可以堆积成一定角度的稳定倾斜面而不致塌落，此倾斜面与水平面的角度φ称为泥沙的水下休止角。可以认为在此斜面上泥沙颗粒的正压力Wcosφ与下滑力Wsinφ达到临界平衡状态，其摩擦系数为

了解泥沙水下休止角的准确量值，在深入研究床面沙波形态、坝前冲刷漏斗、河渠护岸、桥渡冲刷等局部河床变形过程方面具有十分重要的意义。泥沙休止角反映了泥沙颗粒之间在一定的介质条件下所发生的静态相互作用。它不仅取决于群体颗粒的级配大小，而且与单颗粒的形态特征及表面性质有关。影响泥沙休止角的因素来自环境介质和泥沙主体两方面。泥沙的水下休止角与泥沙平均粒径、形状和表面光滑度、不均匀系数均有关系；对于淤泥来说，与其密实程度（含泥浓度）有关。图1-9是粒径0.5mm以上的无粘性泥沙的休止角（Lane 1953），表明无粘性颗粒的棱角较尖利时，则φ将增大。