磁屏蔽感应型超导限流器设计要素优化

由磁屏蔽感应型超导限流器超导筒的特殊工作要求以及超导材料特性，在进行设计制造时，需注意综合考虑超导筒临界屏蔽场、铁心特性、限制阻抗、正常阻抗、交流损耗以及恢复时间等设计要素，以下对各设计要素进行逐一分析。

（1）临界屏蔽场　磁屏蔽感应型超导限流器可近似当作无限长螺旋管进行计算，超导筒所能屏蔽的最大磁感应强度B_p称为临界屏蔽场，当磁感应强度大于这一值时，超导筒失超，失去屏蔽作用，B_p与主绕组和超导筒的特征有关，B_p的计算表示如下

式中，δ为超导筒的厚度；μ₀为真空磁导率；J_c为超导体临界电流密度；N为主绕组的匝数；l为线圈的长度；I_lim为限制电流。

（2）铁心特性　根据法拉第定律，超导筒的电压与铁心参数的关系如下：

式中，B_s为饱和磁感应强度；K为耦合系数；A为铁心的截面积；N为线圈匝数。

由式（6-15）和式（6-16）即可求得铁心的结构尺寸。

（3）限制阻抗　超导筒的电感计算如下

ωL₂=2πfKμ_rμ₀AN²/1（6-17）式中，L₂为超导筒的电感；f为电源频率；μ_rμ₀为铁心的磁导率。

当超导筒和一次绕组的电阻足够小，可以忽略不计，只考虑超导筒的电感时，则有

ωL₂=V/I_lim（6-18）

考虑式（6-15）和式（6-16），则

ωL₂=2πfKμ₀（B_s/B_p）AN²/l（6-19）(www.xing528.com)

为了保证铁心不被磁化饱和，相对磁导率_μr取B_s/B_p。

（4）正常阻抗　超导筒正常阻抗由电抗部分与电阻部分构成，并要求尽可能的小。电抗部分由一次绕组和超导筒之间的空气隙产生的漏磁决定。电阻部分由一次绕组的电阻，以及漏磁产生的铁心损耗决定。通过控制设计参数，使电阻分量和电抗分量降低，以达到设计要求。

（5）交流损耗　正常情况下，由于铁心中没有磁通，因而它没有铁心损耗。其交流损耗仅由超导体引起，根据临界状态的毕恩模型，表面的磁场是渗透磁场的一半，因此不难得到，在正常情况下限制电流为正常电流的2倍时，超导体的交流损耗为

式中，γ为冷凝效率；D为铁心的直径。

（6）恢复时间　磁屏蔽感应型超导限流器的一个重要特征是响应时间快，磁力线一旦进入铁心，限流作用马上开始。这意味着，磁屏蔽感应型超导限流器不需要超导筒完全进入正常态就能进入有效的限流。

从起始温度ΔT₀开始，温度上升，温度差ΔT随时间t的变化关系的经验公式为

式中，C_v为比热容，约为1J/cm³K；ΔT为温度差；ΔT₀为初始温度；t为时间；

β取0.0137W/cm²K³，表示温度差低于10K；δ为超导筒的厚度。

对于初始温升10K、不同厚度的超导筒，温升变化曲线如图6.8所示^[20-25]。

图6.8　不同厚度超导筒恢复时间与温升关系曲线