可行性研究：绕制方法的优化探究

卡带式双饼线圈在具体实现这种绕制方法，并用这种线圈组装成磁体之前，尚有几条可行性问题需要证明。其中最重要的问题是，如何保证线圈连接时的电热传导能力。

卡带式双饼线圈绕制的一个特点是，带材首先从带盘上被绕制到第一个线轴上，然后需要将带材截断，并向第二个线轴上缠绕。这种绕制方法带来了一个不可回避的问题，就是如何控制绕制到第一个线轴上的带材长度。带材在被截断后长度已无法改变，并且端点固定在线圈的最内侧，因此无论所截带材长度偏长或者偏短，无疑都会直接影响整个线圈的外径大小。

在解决这个问题时采用了通过直接控制绕制半径来控制截断位置的办法，具体做法为：在向第一个线轴上绕制带材时，不关心其缠绕的长度或者匝数，而只关心在第一个线轴上缠绕带材所达到的外径。只要在绕制第一个线轴上的带材时控制好这个半径的大小，则无论绕其长度如何，匝数如何，总可以保证当带材平均分配到两个线轴后，其外径在a₂附近。

当绕制状态理想，即带材厚度、每层带材之间的间隔都均匀时，无论是控制带材长度，绕制匝数还是总半径都能完全控制线圈最终的外径大小。然而，在实际操作中，带材的厚度往往无法做到绝对的均匀，并且带材间的间隙也难以做到绝对均匀。这样，单纯控制匝数的话，反而不容易控制线圈的外径。而这样直接控制外径的办法实际上控制的是线圈的侧面面积，无论带材的厚度、间隙如何均不影响其控制的准确程度。实际实验结果表明，通过这种方法绕制的线圈，匝数与设计值相差不超过1匝。

实现双饼间的低电阻导通，是卡带式双饼线圈所需要解决的最主要问题。饼间两个相应的铜轴之间采用嵌套的连接方式，具体连接时可以采用紧配合、银漆粘接和焊锡焊接等三种方法，其实现难度依次增大，连接电阻依次减小。在超导磁体设计中，首要的设计准则是尽可能减小磁体的总电阻。

具体的测量方法为：将横截面大小为0.25mm×6mm的铜带搭接在一起，搭接面积为36mm²，两根铜带的两侧分别引出两根导线，用四点法测量其电阻。在实验进行时，不断在搭接面积上增加重量，以测量不同压力下的电阻大小，很明显，铜-铜界面间的接触电阻与外加压力几乎呈线性关系，当外加压力增加的时候，接触电阻下降。使用银漆而外加压力时的接触电阻大小明显小于单纯的接触产生的电阻。按照这个测量值进行推算，如果铜轴之间的连接都使用银漆作为导通介质，其接触面积大约为1000mm²，则电阻大小约为5μΩ。(www.xing528.com)

如果使用焊接工艺连接两个相邻线圈的铜轴，则可以进一步减小这个接触电阻。常见的60Sn-40Pb焊锡在30K下的电阻率约为10nΩm，如果焊锡层厚度为0.1mm^[39]，按照接触面积1000mm²计算，则电阻为1nΩ。如果采用不同的焊锡，如Sn-Pb-Bi-Cd-In系的低熔点合金作为焊料，由于这种材料的电阻率比普通焊锡大5倍左右，其电阻将小于5nΩ。

由以上的比较可以看出，使用焊接方法的接触电阻将比其他方法的接触电阻小3个数量级，因此双饼之间的连接更适合采用焊接的方式。

磁体内其他产生电阻的地方还包括带材与铜轴之间的焊接，以及铜轴本身的电阻。铜在30K下的电阻率约为0.5nΩm，按照铜轴截面积1000mm²，厚度5mm计算，每个线圈中铜轴（一共两个）的电阻为5nΩ。带材与铜轴之间的焊接电阻可以控制在10～50nΩ^[40]，这样，一个双饼内这部分的焊接电阻约为100nΩ。

综合以上的计算，每个卡带式双饼线圈在30K工作时的电阻约为100nΩ。此外，这部分电阻将暴露在2T左右的磁场环境下，这将增加电阻大小约1.5～2倍至200nΩ。一个由20个这样的双饼组成的磁体，其总电阻约为5μΩ。

卡带式双饼线圈的一个优点是，其铜轴可以作为主要的导热部件导走磁体内部的大部分热量，而使得热量不会流入线圈内部。由于在直径方向是一层超导带材一层环氧的复合结构，而Bi-2223超导体本身为热的不良导体，因此沿径向的热传导将远远小于沿轴向，即沿铜轴的热传导。本节的分析将建立在理想导热的假设上，即假设超导磁体在工作时产生的所有热量完全被铜轴导走，而不会进入超导线圈内部。