三相短路电流计算程序优化

计算短路电流周期分量，如I″（I′）时，实际上就是求解交流电路的稳态电流，其数学模型也就是网络的线性代数方程，一般选用节点电压方程。方程的系数矩阵是对称的。在短路电流计算中变化的量往往是方程的常数项，需要多次求解线性方程组。

1.等值网络

图7-5　在不计负荷情况下计算短路电流I″的等值电路

2.用节电阻抗矩阵计算短路电流

如果短路点为直接短路，则zf=0，在实用计算中采用

因此，一旦形成了节点阻抗矩阵，任一点的短路电流即可方便地求出，即等于该点自阻抗 （该点对角元素）的倒数。

节点导纳矩阵的特点是易于形成，当网络结构变化时也容易修改，而且矩阵本身是很稀疏的，但是应用它计算短路电流不如用节点阻抗矩阵那样直接。由于节点阻抗矩阵ZB是节点导纳矩阵YB的逆矩阵，可以先求YB再求ZB（等于Y-1B），或者ZB中的部分元素。具体计算可以采用以下步骤：

（1）应用YB计算短路点f的自阻抗和互阻抗Z1f，Z2f，…，Znf。

（2）应用式（7-23）计算短路电流。

3.计算节点电压和支路电流

所以，各节点短路故障后的电压为

任一支路i-j的电流为

式中 zij——i-j支路的阻抗。

这种计算方法实际上就是利用节点导纳矩阵一次求得与故障点有关的一列节点阻抗矩阵元素，应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理框图如图7-6所示。

图7-6　应用节点导纳矩阵计算短路电流的原理框图

图7-7　某电力系统的简化等值电路

【例7-9】 某三节点简单电力系统的简化等值电路如图7-7所示，阻抗参数标幺值已经标在图上，发电机电压近似认为是1。应用计算机算法计算节点3三相短路电流及各节点电压和各支路电流。

解：不计负荷的影响。下面给出计算步骤和源程序。

（1）计算步骤：(www.xing528.com)

1）形成节点导纳矩阵。

2）因为YBU=I，所以U=YB-1I。取I= [0-0 1]T，即节点3注入单位电流，求得电压相量，即节点3的自阻抗和互阻抗—— [Z13Z23Z33]T。

3）应用式（7-24）计算短电流。

4）应用式（7-26）计算各点电压。

5）应用式（7-27）计算线路故障电流。

（2）源程序如下：