短路电流计算的方法与实例

（一）等值网络的绘制

1.网络模型的确定

计算短路电流所用的网络模型为简化模型，即忽略负荷电流；除1kV以下的低压电网外，元件的电阻都略去不计；输电线路的电纳及变压器的导纳也略去不计；发电机用次暂态电抗表示；认为各发电机电势模值为1，相角为0。

2.网络参数的计算

短路电流的计算通常采用标幺值进行近似计算。常取基准容量SB为一整数例如100MVA （或1000MVA），而将各电压级的平均额定电压取为基准电压即UB=Uav=1.05UN，从而使计算大为简化。

在实际电力系统接线中，各元件的电抗表示方法不统一，基值也不一样。为此的电抗应首先将各元件的电抗值换算为同一基值下标幺值。常见的基值见表2-11。

表2-11　常用标幺值计算的基准值（SB=100MVA）

（二）化简等值网络

采用网络简化法将等值电路逐步化简，求出各电源与短路点之间的转移阻抗。

在工程计算时，为进一步简化网络，减少工作量，常将短路电流变化规律相同或相近的电源归并为一个等值电源。归并的原则是距短路点电气距离大致相等的同类型发电机可以合并；至短路点电气距离较远，Xjs＞1的同一类型或不同类型的发电机也可以合并；直接接于短路点的发电机一般予以单独计算，无限大容量的电源应单独计算。

（三）三相短路电流周期分量起始值的计算

进行网络简化时，可简化到最简单的形式即只有一个等效元件，元件的一端是一等值电源，另一端就是短路点。此等效元件的电抗称转移电抗用X″∑表示。这样可用欧姆定律求出短路电流的数值即

式中 E″∑——等值电源的次暂态等效电势。在简化计算时，取E″∑=1。

短路电流的计算公式可进一步简化为

短路电流的有名值则为

我们把短路容量SF定义为

短路容量的标幺值为

从而得出了短路容量标幺值的倒数就是转移电抗X″∑。

在计算系统内某局部网络的短路电流时，常给出系统在与此网络连接处的短路容量，这时可将系统等效地看成一个电源（电势为1，电抗为X″∑）接入该网络，从而利用上述方法计算出系统对网络内各点供给的短路电流的周期分量。

（四）三相短路电流周期分量任意时刻值的计算

进行网络简化时，求出各个等值电源与短路之间的转移电抗X″∑i，再将其换算成以等值电源容量为基准的标幺值，即为该电源的计算电抗Xjsi。

式中 SNi——第i个等值电源的额定容量，MVA；i=1，2，…，n。

1.无限大容量电源

当供电电源为无限大容量或计算电抗 （以供电电源容量为基准）Xjs≥3时，则可以认为其周期分量不衰减，此时

2.有限容量电源

当供电电源为有限容量时，其周期性分量是随时间衰减的。这时工程上常采用运算曲线法来求得任意时刻短路电流的周期分量。

所谓运算曲线是一组短路电流周期分量It*与计算电抗Xjs、短路时间t的变化关系曲线，即It*=f （Xjst）。根据各电源的计算电抗Xjs，查相应的运算曲线 （见图2-10～图2-18），可分别查出对应于任何时间t的周期分量的标幺值It*。

图2-10　汽轮机运算曲线 （一）Xjs* =0.12～0.50

图2-11　汽轮机运算曲线 （二）Xjs* =0.12～0.50

图2-12　汽轮机运算曲线 （三）Xjs* =0.50～3.45

图2-13　汽轮机运算曲线 （四）Xjs* =0.50～3.45

图2-14　汽轮机运算曲线 （五）Xjs* =0.50～3.45

图2-15　水轮机运算曲线 （一）Xjs* =0.18～0.56

图2-16　水轮机运算曲线 （二）Xjs* =0.18～0.56

图2-17　水轮机运算曲线 （三）Xjs* =0.50～3.50

图2-18　水轮机运算曲线 （四）Xjs* =0.18～0.56

3.总的短路电流周期分量的有名值

最后将得到的各电源在某同一时刻供出的短路电流的标幺值换算成有名值，然后相加，便得到短路点某一时刻的三相短路电流周期分量，即

式中 Iti*——有限容量电源供给的短路电流周期分量标幺值；

I*∞——无限大容量电源供给的短路电流的标幺值；

It——短路点t秒短路电流周期性分量的有效值，kA。(www.xing528.com)

（五）三相短路电流非周期分量的近似计算

短路电流的非周期分量可按下式计算：

起始值

t秒的值

式中 ifz0、ifzt——在时间为0、t时短路电流的非周期分量有名值，kA；

Ta——短路点等效衰减时间常数，在近似计算时可直接选用表2-12推荐的数值。

表2-12　短路点等效时间常数Ta推荐值（s）

（六）三相短路电流的冲击值和全电流最大有效值的计算

三相短路电流的最大峰值出现在短路后半个周期，当f=50Hz时，发生在短路后0.01s，此峰值被称为冲击电流im。其计算式为

短路全电流最大有效值Im计算式为

式中 Km——冲击系数，工程设计中可按表2-13选用。

（七）异步电动机对短路电流的影响

通常上只有在大型异步电动机端口附近发生短路，并作短路电流冲击值的计算时才计及异步电动机对短路电流的影响。在实用计算中，异步电动机供给的短路电流冲击值im为

式中 Km——电动机的冲击系数，容量在1000kW以上时，取1.70～1.80；

表2-13　不同短路点的冲击系数Km推荐值

I″m——电动机供给的次暂态电流的有效值，通常I″m约为电动机额定电流的4.5倍。