压缩机段性能的转换计算方法

压缩机段试验性能的换算工作，是把试验条件下（转速n、进口压力p_j、进口温度T_j和气体常数R）测量得到的压缩机段的性能换算到设计条件（转速n₀、进口压力p_j0、进口温度T_j0和气体常数R₀）下的压缩机段的计算。

（1）设计条件下的进口体积流量q_Vj0的换算 按照气流在叶轮叶片进口速度三角形相似的原理，可以把换算到设计转速时的进口体积流量q_Vj0（m³/s）大致表示为

式中 n₀、n——设计转速和试验转速；

q_Vj——试验时的压缩机进口体积流量（m³/s）。

（2）设计条件下的压力比ε₀和出口压力p_c0的换算 压缩机的压力比大小与压缩机的多变功有直接关系，而压缩机的多变功与转速平方成正比，即设计条件下的多变功h_db0与试验条件下的多变功h_db的关系为

设计条件下的多变功h_db0和试验时的多变功h_db可分别表示为

把式（8-20）～式（8-22）联立可得

由于换算后的压缩机段中的流动情况与试验时大致相同，因此可认为σ₀≈σ，可得

取对数后可表示为

令为换算系数，则有

根据式（8-24）所表示的关系，就可以从试验所得的数据σ、A和ε换算得到设计条件时的压缩机段压力比ε₀。

其中，

也可以采用查曲线图的方法进行换算，图8-11所示为压力比ε、指数系数σ与系数之间的关系。

如果知道试验时的段压力比ε和指数系数σ，就可以从曲线上查出系数y，即

图8-11 系数y=f（ε，σ）的图表

试验时的系数y与设计条件下的系数之间具有下列关系：

现在，可以利用换算到设计条件下的系数y₀和指数系数σ₀=σ，在图8-11的曲线中查出换算到设计条件下的压力比ε₀。

换算到设计条件下的压缩机段的出口压力p_c0可表示为

p_c0=p_j0ε₀ （8-26）

（3）设计条件下的功率与效率的换算 按照相似模化中的功率计算关系，可以把换算到设计条件下的内功率P_内（kW）表示为(www.xing528.com)

式中 P_内——试验时的内功率，

其中，q_m为试验时的质量流量（kg/s）。

设计条件下的轴功率P_轴0（kW）为

设计条件下的多变效率η_db0为

η_db0≈η_db

设计条件下的等温效率η_dw0为

（4）压力比的简化换算 采用多变换算法换算压力比，虽然对于一般没有内部冷却的压缩机段来说是比较正确的，但在计算上比较复杂。因此，除了多变换算法外，也有采用其他比较简便的方法对段压力比进行换算的，如等温换算、等容换算和平均换算。

1）压力比的等温换算。压力比的等温换算方法，是按照段的等温压缩功在换算过程中与转速平方成正比的关系来换算压力比的。设计条件下的等温功h_dw0与试验时的等温功h_dw的比值可表示为

可得

对于采用内部冷却的压缩机，或是对于压力比不高的压缩机段，可以应用等温法，把试验时的压力比ε换算出设计条件下的压力比ε₀。

2）压力比的等容换算。压力比的等容换算方法，是按照压缩机段的等容压缩功在换算过程中与转速平方成正比的关系来换算压力的。等容压缩功h_等容可表示为

设计条件下的等容压缩功h_等容0与试验时的等容压缩功h_等容的比值可表示为

可得

在段压力比比较低（ε＜1.3）的情况下，可采用这种最简便的等容换算对压力比进行换算。

3）压力比的平均换算。图8-12所示为采用了多变、等温和等容三种不同换算方法换算段压力比的结果比较。从图中的曲线可以看出，当段压力比ε≤1.3，换算系数A=0.72～1.44范围内时，上述三种换算结果是非常接近的。因此，在低压力比的情况下，可以采用等容换算或等温换算法进行压力比的换算。但是对于一般压缩机段来说，由于段压力比比较高，而且对于大多数压缩机段来说，也很少采用内部冷却的结构。因此，如果采用等温或等容换算法来换算段压力比的话，则会引起一定的误差。

图8-12 不同压力比换算方法的结果比较

从图8-12所示的三种不同换算方法的比较也可以看出，在换算系数A>1的情况下，采用等温换算所得的压力比要比采用多变换算来得高，而采用等容换算所得的压力比则比多变换算要低；在换算系数A<1的情况下，则与换算系数A>1的情况正好相反。从上述等温换算和等容换算的结果特征来看，它们与多变换算结果的偏差是彼此相反的。因此可以采用等温和等容换算结果的平均值来进行压力比的换算，这种平均换算法换算后的压力比可表示为

采用这种平均换算法，在段压力比ε≤3.5、换算系数A=0.72～1.44的情况下，其换算结果与采用多变换算的结果非常接近，在上述换算范围内，其偏差一般不大于1%。因此，在换算性能时，可以采用平均换算法来替代比较复杂的多变换算法。