叶轮轴向推力及平衡盘计算方法

图6-9所示为离心压缩机叶轮的轴向推力情况。由于叶轮的两侧从外径D₂到轮盖密封圈直径D_f的轴向受力是相互抵消的，因此，对于叶轮来说，它的轴向力可以看成由以下三个力所组成。

图6-9 叶轮的轴向推力计算

1）F₁——在轴盘的外侧，从直径D_f到轴径密封圈直径的这块面积上所承受的气体作用力。由于在轴盘与隔板之间的隙缝中，气体也受到旋转叶轮轮壁的影响而做旋转流动，这种旋转流动的速度可大致按叶轮轮壁圆周速度的一半来计算。这时由于间隙气体做旋转流动的离心力作用，使气体压力沿着半径，随半径的减小而下降，叶轮轴盘外壁面的气体压力p（kgf/m²）为

式中 u——不同半径位置时的叶轮壁面圆周速度（m/s）；

p₂——叶轮出口压力（kgf/m²）；

u₂——叶轮外径圆周速度（m/s）；

ρ_m——间隙中的气体平均密度（kg/m³）。

采用积分计算可求出轴盘上的作用力F₁（单位为kgf，余同）为

2）F₂——叶轮进口部分从直径D_f到d这块面积上所承受的气体作用力。其计算公式为

3）F₃——由于进口气流以c₀速度对轮盘的冲击所产生的冲力。其计算公式为

上述三个力合成之后，可得出叶轮的轴向推力F为

为了计算简化起见，可令ρ_m=ρ₂，以及在d_f=d的情况下，可把叶轮的轴向推力表示为

在式（6-18）和式（6-19）中，压力p₂、p₁的单位为kgf/m²；直径D_f、D₂、d_f、d的单位为m；

ρ_m——轮壁的气体平均密度，可大致按ρ_m=ρ₂计算（kg/m³）；

u₂——叶轮圆周速度（m/s）；

q_m——叶轮质量流量（kg/s）；

c₀——叶轮进口速度（m/s）；

g——重力加速度9.81m/s²，。

在一般情况下，作用在轴盘上的力F₁比其他两个力的合力要大。因此，叶轮的轴向推力方向是由轴盘的高压面推向叶轮的进口面。(www.xing528.com)

在叶轮按同一方向套置在主轴上的情况下，由于每个叶轮轴向推力的叠加，会使推力轴承的轴向推力载荷过大。因此，为了减小压缩机的轴向推力，除了采用双进气叶轮或叶轮相背套置的方法来减弱转子轴向推力外，对于叶轮单向套置的转子，往往采用图6-10所示的平衡盘，利用平衡盘两侧的压力差，产生与转子轴向力方向相反的力来进行平衡。

图6-10 平衡盘的推力计算

平衡力F_平可表示为

F_平=F₁-F₂

式中 F₁——高压端气体对平衡盘的作用力（kgf），其力的大小与叶轮轮盘的受力相类似，可表示为

F₂——低压气体（一般为大气压力）对平衡盘的作用力（kgf），可表示为

式中 p_d——平衡盘低压端的压力（kgf/m²）；

p₂——叶轮出口压力（kgf/m²）；

D_平、D_内——平衡盘外径、内径（m）。

平衡盘平衡力F_平（kgf）的计算公式为

为了避免压缩机不同工况时轮子的来回窜动，常把平衡盘的平衡力F_平设计成只有叶轮总轴向力∑F的70%～90%，使压缩机转子始终维持一定的轴向推力，且推力的方向始终不变。这部分余下的转子轴向推力F_轴一般可为叶轮总轴向力∑F的10%～30%，即

F_轴=∑F-F_平=（0.1～0.3）∑F

式中 ∑F——所有叶轮轴向推力的总和；

F_平——平衡盘的平衡力；

F_轴——轮子余下的轴向推力。

在设计平衡盘时，可以预先假设一个平衡盘外径D_平，通过式（6-20）计算出平衡力F_平，再核算一下余下的轴向推力F_轴是否符合要求。

[例题6-4] DA350-61型压缩机第三级叶轮轴向推力的计算。

已知：叶轮外径D₂=0.63m；轮盖密封直径D_f=0.368m；轮毂及轮毂密封直径d=d_f=0.19m；质量流量q_m=6.95kg/s；叶轮圆周速度u₂=283m/s；叶轮出口压力p₂=28400kgf/m²；叶轮出口气体密度ρ₂=2.85kg/m³；叶片进口压力p₁=21100kgf/m²；叶轮进口速度c₀=56m/s。

解 按式（6-19）可计算出轴向推力F为