叶轮设计计算的步骤及内容

1）按照级压力比的要求计算所需要的多变功h_db。在进行叶轮设计时，首先需要计算出为了达到级压力比ε所需要的多变功h_db。

按照级压力比ε和级温差ΔT_c的关系见式（2-30）和式（2-26），可以把级压力比ε和级温差ΔT_c表示为

则级的多变功h_db为

2）叶轮圆周速度u₂的计算及有关参数的选取。

叶轮的多变功h_db可表示为

因此，可将叶轮的圆周速度u₂表示为

式中 ψ_2u——周速系数，；

β_2A——叶片出口安装角，一般可采用β_2A=20°～55°，在流量较大、转速较高的情况下，可选用较大的β_2A；

ψ_2r——流量系数，可以从图3-14中按不同叶轮出口安装角β_2A来选取；

z——叶轮叶片数，一般可按下列范围选取：β_2A=30°～55°，z=12～18；β_2A=20°～30°，z=6～14。叶片数z的选定也可按半经验公式式（3-21）计算：

其中，k=6～10，当β_2A较大时，应采用较大值。

β_1A=27°～37°，以30°～34°为宜（压缩机型叶轮）。

β_1A=25°～30°（水泵型叶轮）。

η_db——级的多变效率，η_db=0.70～0.84，可按类似的压缩机效率进行选取，或通过试验求得；

β_漏——漏气损失系数，β_漏=0.005～0.05；

β_阻——轮阻损失系数，β_阻=0.02～0.13。

漏气损失和轮阻损失的计算，可详见本书6.1节和6.2节。

对于一般固定式压缩机的叶轮来说，由式（3-24）计算所得的圆周速度u₂，以u₂=260～320m/s为宜，对于小流量的叶轮，为了保证叶轮的相对宽度不致过小，也可以采用比上述数据更低的圆周速度。

3）叶轮出口部分及转速的计算。

①叶轮外径D₂。按照流体连续定律，可把叶轮的流量q_V2表示为

折算到级的进口体积流量q_Vj为

由此可得叶轮外径D₂为

式中 q_Vj——级的进口体积流量（m³/s）；

——叶片出口相对宽度，=0.025～0.075，以=0.03～0.06为宜。

τ₂——叶片出口阻塞系数，可按τ₂=0.88～0.95（钢板压制叶片），τ₂=0.85～0.93（整体铣制叶片）选取。

应当指出，在转速n预先给定的情况下，叶轮外径D₂（m）可直接按式（3-26）计算：

②叶片出口宽度b₂（m）及相对宽度。

在叶轮外径D₂或转速预先给定的情况下，叶片出口宽度b₂及相对宽度可按

下列公式计算：

③叶片出口阻塞系数τ₂的核算。

④转速n的计算。

⑤叶轮出口温度t₂（℃）和压力p₂（kgf/cm²）。

4）叶轮进口和叶片进口部分的计算。按照3.3节对于叶轮参数确定问题上的讨论，在叶轮进口和叶片进口部分的设计中，将主要从叶轮具有合适的轮径比λ=，叶片进口前具有良好的流动，保持比较小的叶片进口相对速度w₁，这三个基本原则来进行进口部分的设计计算。

①叶轮进口直径D₀（m）为

其中，；τ₁=0.70～0.90，钢板压制叶片，τ₁=0.70～0.88，整体铣制叶片；，K′_c=1.03～1.2或以上，以K′_c＞1.05为宜；=0.4～0.6；=1.01～1.10；=，对于段的第一级叶轮，比容比=0.91～0.996。

②叶片进口直径D₁为

D₁=K_DD₀

③轮径比的验算：轮径比λ值一般应取λ=0.45～0.6。如果计算所得的轮径比λ值超出了上述许可范围，则应修改D₁、D₂值，保证轮径比λ在许可范围内，并对叶轮进口直径D₀等参数也作相应的修改。

④轮毂直径d（m）为

d=K_dD₀

⑤比容比的核算：

⑥叶片进口宽度b₁（m）为

其中，c₁=c₀K_c=；=1+（σ-1）；ΔT₁=。

⑦叶片进口安装角β_1A为

β_1A=β₁+i （i=-4°～2°）

⑧叶片进口阻塞系数τ₁的核算：

⑨相对速度比值的验算：

5）叶轮叶片的绘制和轮盖斜度θ的计算。

①叶轮叶片的绘制：

叶片圆弧曲率半径

叶片圆弧中心圆半径

②叶轮轮盖斜度θ为

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6）叶轮实际消耗功率P_实（kW）为

其中，。

7）在转速n或叶轮外径D₂预先给定时的叶轮设计。对于转速n或叶轮外径D₂预先给定的叶轮，其计算方法除了按叶轮出口部分及转速的计算外，其他部分的计算与前面所介绍的内容完全相同。

在计算叶轮出口部分及转速时，可按下列方法进行：

①按式（3-25）或式（3-31）计算出叶轮外径D₂或转速n。

②按式（3-29）、式（3-28）及式（3-30）计算出叶片相对宽度、叶片宽度b₂和验算叶片出口阻塞系数τ₂。

③计算叶轮出口温度t₂和压力p₂。

在上述计算中，如果计算所得的相对宽度值能符合要求，则可进行下面各部分计算。如果值过小或过大，则应对计算中所选用的出口安装角β_2A、流量系数φ_2r和叶片出口阻塞系数τ₂进行修改，在可能的范围内改善相对宽度。

[例题3-1] 单级离心压缩机叶轮设计（25000m³/h空分设备用），如图3-28所示。

已知：压送气体，空气；进口压力p_j=4.05kgf/cm²；

进口温度，t_j=40℃；进口体积流量，=13.6m³/s；

相对湿度，φ=80%；进口质量流量，q_m=59.1kg/s；

气体常数，R=29.95；出口压力，p_c=6.71kgf/cm²；

等熵指数，K=1.4；压力比，ε=1.66。

图3-28 叶轮结构图[例题3-1]

解 叶轮设计计算，选c_j=26.5m/s，c_c=19.4m/s。

（1）计算级的多变功hdb

可取多变效率η_db=0.82，指数系数

进口速度c_j=26.5（m/s）（c_j=10～40m/s）

（2）计算叶轮圆周速度u2

其中，取叶片出口安装角β_2A=47°（β_2A由图3-14查得）；流量系数φ_2r=0.31；叶片数z=22；损失系数β_漏+β_阻=0.03；故周速系数。

（3）计算叶轮出口部分及转速

①叶轮外径D₂为

其中，=0.039；τ₂=0.9185（钢板压制叶片τ₁=0.88～0.95）；c_2r=u₂φ_2r=314.16m/s×0.31=97.3m/s；α₂==arctan=27°5′；c₂===213.7m/s；

②叶片出口宽度b₂为

③叶片出口阻塞系数τ₂的核算：

取叶片厚度δ=4mm，摺边宽度Δ=22mm，采用Z形钢板压制叶片，有

④转速n的计算：

⑤叶轮出口温度t₂和压力p₂：

（4）计算叶轮进口和叶片进口部分

①叶轮进口直径D₀：

其中，取K′_c=1.3（K′_c＞1.05）；τ₁=0.85（钢板压制叶片τ₁=0.76～0.90）；=13=1.535；K_d=0.85=0.464（K_d=0.4～0.6）；K_D==1.095（K_D=1.01～1.10）；=0.985（段的第一级=0.97～0.996）。

②叶片进口直径D₁：

D₁=K_DD₀=1.095×0.54m=0.592m

③轮径比的验算：

在允许范围内，0.45＜λ＜0.6。

④轮毂直径d：

d=K_dD₀=0.464×0.54m=0.25m

⑤比容比k_V0的核算：

⑥叶片进口宽度b₁：

其中，

⑦叶片进口安装角β_1A：

取进口冲角i=-2°25′（i=-4°～2°），可得β_1A=β₁+i=32°25′-2°25′=30°。

⑧叶片阻塞系数τ₁的核算：

取叶片厚度δ=4mm，摺边厚度Δ=22mm，采用Z形钢板压制叶片，有

⑨相对速度比的验算：

（5）叶轮叶片的绘制和轮盖斜度θ的计算

①叶轮叶片的绘制：

叶片圆弧曲率半径为

叶片圆弧中心圆半径为

②叶轮轮盖斜度θ：

（6）叶轮实际消耗功率