1.极对数对磁密和空载电动势的影响
将式（6-19）和式（6-20）代入式（6-22）中，则气隙磁密基波幅值为
则每极气隙磁通量为
相空载电动势有效值为
在永磁同步发电机中，齿部磁密Bt1可表示为
则定子、转子轭部磁密可表示为
式（6-20）、式（6-31）～式（6-33）构成了直驱式永磁同步风力发电机电磁场对极对数p的参数化解析模型，该模型定量地揭示了直驱式永磁同步风力发电机电磁场数据随极对数变化的规律。当发电机的主要尺寸、永磁体磁化方向厚度和极弧系数不变时极对数p与发电机各部分磁密和空载电动势有如下关系：
（1）气隙磁密幅值Bg和气隙磁密基波幅值Bg1与极对数p无关。
（2）每极气隙磁通量φg与极对数p成反比例关系。
（3）定子齿部磁密Bt1与极对数p无关。
（4）定、转子轭部磁密Bj1和Bj2与极对数p成反比例关系。
（5）当发电机转速一定时，空载电动势E0与极对数p无关。
2.极对数对径向尺寸的影响
由上面的分析可知，当发电机永磁体尺寸、机械气隙尺寸g和各径向尺寸（D1、Di1和Di2）—定时，定子、转子轭部磁密与电机的极对数p成反比例，即随着电机极对数的增大，定子、转子轭部磁密逐渐减小。
在电机设计时，通常将轭部磁密值控制在一定范围以内，可以近似认为是常数，因此，极对数的变化必然会引起电机径向尺寸的变化。
直驱式永磁同步风力发电机定子外径与极对数的关系为
式中 kj1——一个与极对数无关的常数：
可以看出，当保持发电机定子内径Di1和槽高hs不变时，定子外径随极对数p的增加而减小。某2MW直驱式永磁同步风力发电机定子铁芯外径D1随极对数p变化的曲线如图6-38所示。
图6-38 定子外径随极对数的变化曲线
图6-39 转子内径随极对数的变化曲线
同理可以推导直驱式永磁同步风力发电机转子内径与极对数的关系为
式中，
，若在设计中也保持转子轭部磁密Bj2=1.35T，那么kj1=kj2=0.42，当极对数p由10变为100时，该电机转子铁芯内径Di2随极对数变化的曲线如图6-39所示。
由上面的分析可知，当直驱式永磁同步风力发电机保持其他设计参数不变时，定子铁芯外径随极对数的增大而减小，转子铁芯内径随极对数的增大而增大，且还可确保发电机空载电动势、各气隙磁密不发生变化，因此电机的体积和重量也可以随极对数的增大而减小。
3.极对数对铁耗的影响
定子齿部的基本铁耗为
式中 ka——铁耗经验系数，这里ka取1.7；
p10/50——电磁材料B=1T，f=50Hz时的单位重量损耗；
Bt1——定子齿部磁密；
Gt——定子齿部的重量。
从上面的分析可知，当改变极对数时，上述4个参数均保持不变，所以定子齿部铁耗随着极对数按指数规律上升。
定子轭部的基本铁耗为
式中 Gj——定子轭部重量。
当极对数变化时，为了保证轭部磁密保持相对不变，定子轭部高度hsy要进行调整，因此轭部重量Gj也要随之发生变化。
图6-40 铁耗与极对数的关系曲线
分析表明，定子轭部铁耗是极对数的单调增函数，虽然一方面随着极对数的增大，电机频率变大，引起铁耗变大；另一方面，随着极对数的增大，定子轭部质量变小，引起铁耗减小，但铁耗增大速率高于铁耗减小的速率，因此总的轭部铁耗是极对数p的单调递增函数。
考虑到定子齿部铁耗与极对数的关系，当直驱式永磁同步风力发电机极对数增大时，定子铁芯损耗随之变大，图6-40为某2MW直驱式永磁同步风力发电机铁耗随极对数的变化趋势（Bt=1.52T，Bj=1.25T）。(www.xing528.com)
4.极对数对发电机阻抗参数的影响
电枢反应电抗Xa为
式（6-42）表明，电枢反应电抗与极对数成反比例关系。电机漏电抗中的槽漏抗、谐波漏抗和斜槽漏抗与极对数无关，而端部漏抗随极对数的增大而减小，所以直驱式永磁同步风力发电机同步电抗Xs随极对数p的增大而减小。
随着极数的增大，在定子内径不变的条件下，线圈的跨距减小，端部长度也随之减小，因此电机定子电阻值随极数的增大而减小。
5.计算验证
为了验证上述结论，对一台10MW直驱式永磁同步风力发电机进行了6种极数的电磁计算，这6种极数分别是60、80、90、120、144和180。为了满足上面推导的约束条件，针对每种极数进行计算时，表6-1中所列参数都保持表中数值不变。
表6-1 极数变化时发电机的约束条件
计算结果见表6-2。
表6-2 极数变化时发电机参数计算结果
对表6-2中的数据进行分析可以看出，随着电机极数增大，直驱式永磁同步风力发电机有如下变化规律：
（1）发电机的气隙磁密和定子齿部磁密几乎不变，与理论分析一致，空载电动势的波动是由于极数变化而槽数固定，导致发电机的绕组系数变化引起的。
（2）当保持定子、转子轭部磁密不变时，发电机的定子外径变小、转子内径变大，发电机的重量减轻，与理论分析结论一致。
（3）发电机的铁耗随极数的增大而增大，电阻和电抗参数都随极数的增大而减小。
上述变化规律与理论分析一致，验证了前面理论分析的正确性。
6.4.3.2 数槽匹配对永磁风力发电机的影响
极数和槽数的匹配也是影响发电机性能的一个重要因素，本节对一台2MW直驱式永磁同步风力发电机分别建立了60极—288槽、60极—360槽、60极—450槽、60极—540槽和60极—675槽5种不同极槽匹配的计算和仿真模型，分析极槽配合对直驱式永磁同步风力发电机的影响。
1.极槽匹配对绕组系数的影响
在电机绕组理论中，将
定义为每极每相槽数（Z为定子槽数，m为相数，三相电机m=3）。若q为整数，则称为整数槽绕组，若q为分数，则称为分数槽绕组。
为了削弱绕组电动势中的低次谐波，常用双层绕组的短距比有5/6、7/9和4/5，它们对应的短距系数分别为0.9659、0.9396和0.9510。
5种不同极槽配合的绕组短距系数、分布系数和绕组系数见表6-3。
表6-3 不同极槽配合绕组参数
从表6-3可以看出，不同极槽配合的直驱式永磁同步风力发电机绕组的分布系数Kp1区别不大，都在0.955以上；短距系数Kd1则完全取决于绕组的短距比。总的来说各种极槽配合下的电机绕组系数区别都不大，因此极槽匹配对直驱式永磁同步风力发电机绕组系数的影响不大。
2.极数匹配对磁密的影响
当极对数一定时，槽数越多，气隙磁密越大。这是因为随着槽数的增多，槽口变窄，气隙系数变小。极槽配合对于空载电动势波形有很大影响，当每极每相槽数为整数时，电压畸变率较大；当每极每相槽数为分数时，电压畸变率较小，并且随着分母的增大而减小。极槽配合对电压基波幅值影响也不是很大。因此在选取直驱式永磁同步风力发电机极槽配合时电动势波形是需要重点考虑的因素。
6.4.3.3 磁极参数对永磁同步风力发电机的影响
永磁体是永磁同步风力发电机的磁场来源，它的尺寸和形状对发电机的性能有重要影响，下面从永磁体厚度和永磁体极弧宽度两个方面分析其对发电机的影响。
1.永磁体磁化方向厚度对永磁风力发电机空载磁密的影响
气隙磁密值Bg与永磁体厚度hm的关系为
当其他参数不变时，空载电动势E0、定子轭部磁密Bj1、转子轭部磁密Bj2和定子齿部磁密Bt1与永磁体厚度hm也具有下列简单关系
图6-41和图6-42分别为当永磁体厚度由8mm变化到20mm时的永磁同步风力发电机气隙磁密Bg和空载电动势E0的变化曲线。从图中可以看出气隙磁密与空载电动势随永磁体厚度的增大而增大，但当永磁体的厚度达到某一个数值后，增加的速率降低。
图6-41 气隙磁密与永磁体厚度关系
图6-42 空载电动势与永磁体厚度关系
2.永磁体磁化方向厚度对电感的影响
由式（6-27）和式（6-21）有
从式（6-45）可以看出，电枢反应电感随永磁体厚度的增大而变小，因为漏电感与永磁体厚度关系不大，因此总电枢电感随永磁体厚度的增大而变小。图6-43为当永磁体厚度由8mm变化到20mm时的永磁同步风力发电机电枢电感L的变化曲线。
图6-43 电感参数与永磁体厚度的关系
图6-44 铁耗与永磁体厚度的关系
3.永磁体磁化方向厚度对铁耗的影响
图6-44为当永磁体厚度由8mm变化到20mm时的电机定子铁耗的变化曲线，从图中可以看出永磁同步风力发电机铁芯损耗随着永磁体厚度的增加而变大。
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