电枢反应及其影响的研究

6.3.2.1　基本概念

永磁同步发电机空载时，气隙中只有一个以同步转速旋转的永磁磁场，它在电枢绕组内产生三相对称感应电动势。永磁同步发电机带负载后，定子三相对称绕组中流过的三相对称电流产生一个新的磁动势，称为电枢磁动势。这时将由励磁磁动势和电枢磁动势合成一个总的磁动势来产生气隙磁通，进而在定子绕组中感应电动势。电枢磁动势对气隙主磁通的影响，称为电枢反应。

1.定子三相对称绕组电流产生的电枢磁动势

当定子三相对称绕组中流过三相对称电流时，三相绕组就会产生电枢磁动势基波和电枢磁动势谐波，这里仅研究电枢磁动势基波。

电枢磁动势基波的幅值为

电枢磁动势基波的转速为

式中　n1——同步转速，r/min。

电枢磁动势基波的转向沿通电相序A、B、C的方向，与转子转向相同。极对数和转子极对数p相同。

2.转子永磁体产生的励磁磁动势

永磁同步发电机转子由永磁体产生励磁磁动势。在不计退磁的情况下，认为励磁磁动势为固定值。

电枢反应使气隙磁场的幅值和空间相位发生变化，除了直接关系到机电能量转换之外，还有去磁或助磁作用，对电机的运行性能产生影响。电枢反应的性质（助磁、去磁或交磁）取决于电枢磁动势和主磁场在空间的相对位置，这一相对位置与励磁电动势和负载电流之间的相位差ψ（内功率因数角）有关。下面根据ψ值的不同，分成四种情况加以分析。

6.3.2.2　电枢反应的性质

1.电枢电流与励磁电动势同相位（ψ=0°）

ψ=0°时永磁同步发电机的电枢反应如图6-30所示。图6-30（a）为一台两极同步发电机的示意图，每相绕组用一个集中线圈表示，磁极为凸极式。电枢绕组中电动势和电流的正方向约定为从首端流出、从尾端流入。

在图6-30（a）所示的瞬间，主极轴线（直轴）与电枢A相绕组的轴线正交，A相绕组交链的主磁通为零。因为感应电动势滞后于产生它的磁通90°，故A相励磁电动势的瞬时值此时达到正的最大值，B、C两相的励磁电动势和分别滞后于A相电动势120°和240°，如图6-30（b）所示。

若电枢电流与励磁电动势同相位，即内功率因数角ψ=0°，则在图示瞬间，A相电流也将达到正的最大值，B相和C相电流分别滞后于A相电流120°和240°。由电机学理论可知，在对称三相绕组中通以对称三相电流时，若某相电流达到最大值，则在同一瞬间，三相基波合成磁动势的幅值（轴线）就将与该相绕组的轴线重合。因此在图6-30（a）所示瞬间，基波电枢磁动势的轴线应与A相绕组轴线重合。相对于主磁极，此时电枢磁动势的轴线与转子的交轴重合。由此可见，ψ=0°时，电枢反应磁动势是一个纯交轴的磁动势，即

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图6-30　ψ=0°时永磁同步发电机的电枢反应

交轴电枢磁动势所产生的电枢反应称为交轴电枢反应。由于交轴电枢反应的存在，气隙合成磁场与主磁场之间形成一定的空间相角差，并且幅值有所增加，称为交磁作用。正是由于交轴电枢反应的存在，使磁极受到力的作用而产生电磁转矩。由图6-30（c）可见，对于发电机，当ψ0=0°时，主磁场将超前于气隙合成磁场，于是主极上将受到一个制动性质的电磁转矩。交轴电枢磁动势与电磁转矩的产生及能量转换直接相关。

由图6-30（a）和图6-30（b）可知，用电角度表示时，主磁场与电枢磁动势之间的空间相位关系，恰好与A相的主磁通与A相电流之间的时间相位关系一致，且图6-30（a）的空间矢量与图6-30（b）的时间相量均为同步旋转。于是，若把图6-30（b）中的时间参考轴与图6-30（a）中的A相绕组轴线重合，就可以把图6-30（a）和图6-30（b）合并，得到一个时空统一矢量图，如图6-30（d）所示。由于三相电动势和电流均为对称，所以在统一矢量图中仅画出A相的励磁电动势、电流和与之交链的主磁通，并把下标A省略，写成、和。在统一矢量图中，既代表主极基波磁动势的空间矢量，也表示时间相量的相位；既代表A相电流相量，又表示电枢磁动势的空间相位。需要注意的是，在统一矢量图中，空间矢量是指整个电枢（三相）或主极的作用，而时间相量仅对一相而言。

2.电枢电流滞后励磁电动势（ψ=90°）

图6-31　ψ=90°滞后时永磁同步发电机的电枢反应

ψ=90°滞后时永磁同步发电机的电枢反应如图6-31所示。仍假定ωt=0时，转子位置为α0=90°，在图6-31的时空矢量图中画出，根据ψ=90°，滞后，可以画出相量，再根据与重合画出，再将与合成得。从图上可知ψ=90°时的电枢反应特点：与相位差为180°，与的方向相反，对起去磁作用。这种电枢反应称为直轴电枢反应，称为直轴去磁电枢反应磁动势（一般把通过磁极中心线的轴线叫直轴，也叫d轴）。当＞时，直轴去磁电枢反应使合成磁动势比空载时小，气隙磁通密度也将比空载时小，感应电动势也相应小。这时和为同方向，θ′=0°。

3.电枢电流超前励磁电动势90°（ψ=-90°）

ψ=90°超前时永磁同步发电机的电枢反应如图6-32所示。仍在ωt=0，转子位置α0=90°时作时空矢量图，在图6-32中，和的位置仍不变。根据ψ=-90°，得到相量，它超前90°电角度，作出与重合，再得到合成磁动势，可以看到ψ=-90°，超前90°时的电枢反应特点：与同方向，对起助磁作用。这种电枢反应也称为直轴电枢反应，称为直轴助磁电枢反应磁动势，这时合成磁动势比大，气隙磁通密度将比空载时大，感应电动势相应要大。这时与也为同一方向，θ′=0°。

图6-32　ψ=90°超前时永磁同步发电机的电枢反应

图6-33　ψ为任意锐角时永磁同步发电机的电枢反应

4.电枢电流滞后或超前励磁电动势一个锐角ψ（|ψ|＜90°）

ψ为任意锐角时永磁同步发电机的电枢反应如图6-33所示。这是同步发电机加一般负载的情况。仍以转子位置为α0=90°的瞬间来做时空矢量图。滞后一个锐角ψ时，电枢反应磁动势既不在直轴，也不在交轴，合成磁动势与相差θ′角。这时的电枢反应磁动势可以分解为两个分量：一个是沿直轴方向的分量，称为直轴电枢反应磁动势分量，对起去磁作用；另一个是沿交轴方向的分量，称为交轴电枢反应磁动势分量，它的出现使合成磁动势与偏离，形成θ′角。

其中

Fad=Fasinψ，　Faq=Facosψ