三相静止到两相旋转的转换技巧（3S/2R变换）

将3S/2S变换和2S/2R变换合并成一步就得到三相静止坐标系和dqO坐标系之间的定子量变换矩阵，简称3S/2R变换。推导如下：

按式（3-39），有

又由于［iαs　iβs　i0］T=C3S→2S［iA　iB　iC］T，代入上式可得

又由于［iαs　iβs　i0］T=C3S→2S［iA　iB　iC］T，代入上式可得

由于等功率坐标变换矩阵为正交矩阵，易知C2R→3S=。

另外，关于两相同步旋转坐标系下的转子量的求法如下。

两相同步旋转坐标系下的转子量可以经过如下变换得到：先利用式（3-39）的变换矩阵得到dqO坐标系下的转子量；再利用式（3-41）实现到αβO坐标系的转换；最后利用式（3-40）的变换矩阵，最终得到两相同步旋转坐标系下的转子量。经推导，以上3个步骤可合并为一个坐标变换矩阵，即

由于等功率坐标变换矩阵为正交矩阵，易知C2R→3S=。

另外，关于两相同步旋转坐标系下的转子量的求法如下。(www.xing528.com)

两相同步旋转坐标系下的转子量可以经过如下变换得到：先利用式（3-39）的变换矩阵得到dqO坐标系下的转子量；再利用式（3-41）实现到αβO坐标系的转换；最后利用式（3-40）的变换矩阵，最终得到两相同步旋转坐标系下的转子量。经推导，以上3个步骤可合并为一个坐标变换矩阵，即

同样，以上变换也满足等功率原则，该变换矩阵仍为正交矩阵。

同样，以上变换也满足等功率原则，该变换矩阵仍为正交矩阵。

由于转子绕组变量可以看作是处在一个以角速度ωr旋转的参考坐标系下，对应式（3-43），转子各变量可直接以角度差φ-θr的关系变换到同步dqO坐标系下［相应地，ω1-ωr=。显然，式（3-44）与这一思路完全吻合。

由于转子绕组变量可以看作是处在一个以角速度ωr旋转的参考坐标系下，对应式（3-43），转子各变量可直接以角度差φ-θr的关系变换到同步dqO坐标系下［相应地，ω1-ωr=。显然，式（3-44）与这一思路完全吻合。

有必要指出，坐标变换矩阵同样适用于电压和磁链的变换过程，而且变换是以各量的瞬时值为对象的，同样适用于稳态和动态。对三相坐标系到两相坐标系的变换而言，由于电压变换矩阵与电流变换矩阵相同，两相绕组的额定相电流和额定电压均增加到三相绕组额定值的倍，因此每相功率增加到3/2倍，但是相数已由3变为2，故总功率保持不变。

有必要指出，坐标变换矩阵同样适用于电压和磁链的变换过程，而且变换是以各量的瞬时值为对象的，同样适用于稳态和动态。对三相坐标系到两相坐标系的变换而言，由于电压变换矩阵与电流变换矩阵相同，两相绕组的额定相电流和额定电压均增加到三相绕组额定值的倍，因此每相功率增加到3/2倍，但是相数已由3变为2，故总功率保持不变。