如何简化交流励磁发电机的运动方程？

交流励磁电机内部电磁关系的建立离不开输入的机械转矩和由此产生的电磁转矩之间的平衡关系。为简单起见，忽略电机转动部件之间的摩擦，则转矩之间的平衡关系为

式中　Tm——原动机输入的机械转矩，N·m；

Te——电磁转矩，N·m；

J——系统的转动惯量，kg·m3；

np——电机极对数；

ω——电机的电角速度，rad/s。

式中　Tm——原动机输入的机械转矩，N·m；

Te——电磁转矩，N·m；

J——系统的转动惯量，kg·m3；

np——电机极对数；

ω——电机的电角速度，rad/s。

根据机电能量转换原理，在线性电感条件下，磁场的储能Wm和磁共能为(www.xing528.com)

根据机电能量转换原理，在线性电感条件下，磁场的储能Wm和磁共能为

电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率（电流约束为常值），且机械角位移θm=θ/np，于是

电磁转矩等于机械角位移变化时磁共能的变化率（电流约束为常值），且机械角位移θm=θ/np，于是

将式（3-27）代入式（3-28），并考虑到电感的分块矩阵关系式，得

将式（3-27）代入式（3-28），并考虑到电感的分块矩阵关系式，得

又考虑到iT=［］=［iA　iB　iC　ia　ib　ic］，则得出电磁转矩方程为

又考虑到iT=［］=［iA　iB　iC　ia　ib　ic］，则得出电磁转矩方程为

应该指出，上述公式是在磁路为线性、磁场在空间按正弦分布的假定条件下得出的，但对定子、转子的电流波形没有任何假定，它们都是任意的。因此，上述电磁转矩公式对于研究由变频器供电的三相转子绕组很有实用意义。

上述公式构成了交流励磁发电机在三相静止轴系上的数学模型。可以看出，该数学模型即是一个多输入多输出的高阶系统，又是一个非线性、强耦合的系统。分析和求解这组方程式非常困难，即使绘制一个清晰的结构图也并非易事。为了使交流励磁发电机具有可控性、可观性，必须对其进行简化、解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。其中矢量坐标变换是一种有效方法。

应该指出，上述公式是在磁路为线性、磁场在空间按正弦分布的假定条件下得出的，但对定子、转子的电流波形没有任何假定，它们都是任意的。因此，上述电磁转矩公式对于研究由变频器供电的三相转子绕组很有实用意义。

上述公式构成了交流励磁发电机在三相静止轴系上的数学模型。可以看出，该数学模型即是一个多输入多输出的高阶系统，又是一个非线性、强耦合的系统。分析和求解这组方程式非常困难，即使绘制一个清晰的结构图也并非易事。为了使交流励磁发电机具有可控性、可观性，必须对其进行简化、解耦，使其成为一个线性、解耦的系统。其中矢量坐标变换是一种有效方法。