在管道的末端施加10 000 N的拉力,保持管道维持在一条直线上。卷筒的参考点施加了旋转角度6.29 rad,相当于缠绕了两圈,并且卷筒同时在往下移动0.2 m,所以最终管道以螺旋状缠绕在卷筒上,如图17.22所示。卷绕的柔性管由于端部上的拉力和卷绕块扭转及下沉时轴承板的限制而保持直线。
在整个过程中,管道中轴向拉伸力的数值在各处非常相似,几乎等于在末端施加的拉力。然而另外两个方向上的拉力的数值非常小。图17.23~图17.25显示了卷绕完成时三个方向上的拉力的等高线图。可以观察到,除了管道和支承板接触的区域之外,所有力都是相当平均的。
图17.23 沿着管道的SF1分布
图17.24 沿着管道的SF2分布
为了在卷绕后获得管道每个点处的应力值,沿管道的轴向建立一条路径,如图17.26所示。节点每隔0.1 m分配在管道上。施加在端点1处的终点张力是节点1,并且黏附到卷绕块表面的终点是节点501。而沿路径的真实距离是从节点501定义的,这意味着节点501处的真实距离为0。节点1是50 m。图17.27显示了SF1沿真实距离的变化。可以观察到,尽管SF1具有波动,但变化非常小。最小值18 544 N与最大值20 000 N之间的差值为7.3%。
图17.25 沿着管道的SF3分布
图17.26 管道的选定路径
图17.27 沿着路径的SF曲线(www.xing528.com)
图17.28 沿路径的SM2云图
图17.29 沿路径的SM2曲线
值得注意的是,另一个负载是垂直于卷绕方向的弯矩,特别是当卷绕块的半径不够长时。小半径导致的曲率过大将导致管道失效。因此提取弯矩进行分析。图17.28示出了卷取结束时SM2的应力云图,图17.29是弯曲力矩SM2与沿路径的真实距离的关系。可以看出,沿管道的弯矩分布均匀,约为540 N·m,只有已经卷绕的管道表明存在弯矩。基于材料力学的卷绕块曲率得到的弯矩为536 N·m,与模拟结果非常接近,证明了有限元模型的合理性。产生差异可能是因为卷绕管不再是由卷绕块向下移动导致的标准圆。管道中存在的张力也会造成差异。
需要关注的另一个负载是在另一个方向上弯矩SM1。图17.30显示了当卷取完成时沿管道分布的SM1的等高线图。可以观察到,在该方向上的弯矩不是那么大。沿上述路径分布的真实距离与SM1的关系如图17.31所示。管道起点的弯矩SM1为0,当真实距离较大时弯矩较大。最大弯矩为45.28 N·m,位于管与板轴承之间的连接点上,SM2减小到零。因此在实际卷取操作中,工程师应该更加注意卷绕管的末端。
图17.30 沿路径的SM1云图
图17.31 沿路径的SM1曲线
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