有限元分析原理与应用

本节使用软件ABAQUS建立钢带增强柔性管的有限元模型，来验证该管道的各项强度。

管道在外压作用下的位移云图如图16.7所示，而管道椭圆度与外压的关系如图16.8所示。该曲线的顶点即为管道能承受的最大外压。

图16.7　管道在外压作用下的位移云图

图16.8　管道椭圆度与外压关系曲线

管道在弯曲作用下的力学行为如图16.9所示，图16.10为曲率与弯矩的关系图。从强度角度而言，管道的最大弯曲曲率对应该截面的最大弯矩。通常而言，由极限强度求得的最小弯曲半径要小于理论以应变求得的弯曲半径。

图16.9　管道在弯曲作用下的位移云图

通常而言，在内压作用下，内部钢带的应力会稍大于外部钢带的应力。因此最内层的钢带在内压作用下会最先到达其极限强度。假设管道在其最内层钢带的Mises应力达到屈服应力时失效。最内层钢带的Mises应力云图如图16.11所示。由于应力集中及ABAQUS中的准静态算法使得钢带应力分布不均匀，钢带的Mises应力是从1/5全长的钢带上提取的值平均而得。Mises应力与内压关系如图16.12所示。(www.xing528.com)

图16.10　管道弯曲曲率与弯矩关系曲线

图16.11　内层钢带在内压作用下的Mises应力云图

图16.12　内层钢带Mises应力与内压关系曲线

表16.9列出了不同荷载条件下的理论与有限元模型对比值。对于外压，理论模型较有限元模型稍小，这可能是因为在理论模型中，各层之间的接触没有被考虑，也就是说层与层之间的摩擦被忽略。对于纯弯，有限元模型中的最小弯曲半径为强度定义，理论方法则是以应变控制计算得出。

表16.9　有限元模型结果与理论结果对比