有限元分析——深入研究与实践

总的来说，上述柔性管中各层的使用率说明了设计管道能够满足要求。接下来将建立有限元模型来验证设计管道的性能。

有限元模型的几何参数和材料参数可以分别参照表16.2和表16.3。值得一提的是，Z形的抗压铠装层被简化为等效的矩形（面积和抗弯惯性矩相等），来节省计算时间和简化建模复杂度。除此之外，所有的聚合物层的螺旋结构均被忽略，均被简化为圆柱壳层，这是因为聚合物层对于非粘结柔性管的强度贡献很小，可以忽略。另外，骨架层在轴对称荷载响应分析中被忽略，作为余量考虑，这是因为通常认为骨架层不具有抵抗内压的作用，对拉伸强度的提升也很小。只有在外压屈曲分析中才使用等效的方法来简化骨架层。图16.2为七层有限元模型，为了更好地展示，各层的一部分被移除。图16.3为该模型的网格划分。

为了更好地控制边界条件，在左右两个端截面的中心建立了两个参考点（RP）。端截面的所有节点与相关的参考点耦合在一起。右参考点的所有自由度均被约束（ENCASTRE），左参考点自由，但当在拉力分析时会施加拉力在该参考点上。内压会施加在压力水密层的内面上，这是因为骨架层是不密封的，内部运输物可以穿过骨架层并将内压直接施加在内层PE上。

该有限元模型由实体单元组成，其中圆柱壳单元使用了C3D8I单元，螺旋单元使用了C3D8R单元，这些单元能够计算管道沿壁厚方向的变化及应力分布。本节使用有限元分析软件ABAQUS进行模拟管道可能发生的力学行为，选用ABAQUS软件的原因是ABAQUS对于分析复杂的接触问题及非线性问题时较其他有限元软件更有优势。在该模型中采用了能够自动识别模型中可能存在的接触对的算法“All with itself”，本节也采用了准静态分析来解决收敛困难的问题。

图16.2　非粘结柔性管有限元模型

图16.3　非粘结柔性管网格划分

管道的失效规则定义为当管道中的任何一层达到了它的容许应力或应变即认为失效。图16.4表示管道受内压荷载时的失效时刻，此时为抗压铠装层先达到其容许应力。图16.5为管道受拉力荷载时的失效时刻，此时为抗拉铠装层先达到其容许应力。

图16.4　非粘结柔性管爆破失效（抗压铠装层）(www.xing528.com)

另外还建立了一个有限元模型用于模拟管道的湿压溃，得到管道的极限外压。该模型为环模型，只包含内部和外部的缠绕层。其中内部缠绕层代表骨架层，外部缠绕层用于模拟剩余的七层，使用的是等效刚度法。模型的外压失效时刻如图16.6所示。

表16.7对比了理论结果和有限元结果。可以发现，有限元结果和理论结果的误差较小，这两种方法均可用于预测柔性管的极限强度及在各种荷载作用下的力学行为。

图16.5　非粘结柔性管拉伸失效（抗拉铠装层）

图16.6　非粘结柔性管外压屈曲失效

表16.7　理论结果与有限元模型结果对比

值得一提的是，爆破压力与设计爆破压力的比值为1.86，压溃压力与设计压溃压力的比值为1.27。这些都说明了设计管道均有一定的安全余量，对于设计要求也能成功满足。