提高抗压能力的铠装层刚度优化

首先需要验证抗压铠装层径向刚度理论公式的有效性，因为理论值K的准确性将直接影响最终结果。根据API 17B［17］选择用于模拟的抗压铠装层的截面尺寸，其相对尺寸如图15.7所示。两个节距长度的模型用于验证理论公式的有效性，其纵向截面也在图15.7中示出。

图15.7　抗压铠装层截面示意图

图15.8　抗压铠装层边界条件

数值模拟考虑了三维环模型，其中忽略了倾斜角。正如Neto［20］等人所讨论的那样，该模拟说明了在解决径向问题时，即使未考虑初始缺陷，其结果与全3D管道模型具有良好的一致性，如图15.8所示。由于环与XY平面对称，因此可以取3D环的半环进行模拟，可以进一步提高模拟速度。另外需要指出的是，在该模拟中没有引入初始缺陷或椭圆，因为其基本目的仅仅是获得环的径向位移与外压之间的关系。

抗压铠装层横截面的惯性矩阵可以参考图15.3，相应结果示于式（15.4）中，可以利用式（15.4）计算其最小惯性矩：

表15.1中列出了计算所需的材料属性和其他参数。抗压铠装层被认为是线弹性的。基于之前所示的计算公式，径向刚度可以计算为253.08 MPa/mm。

表15.1　抗压铠装层几何参数

由于所输入的横截面和潜在触点的复杂形状，“常规接触”用于模拟两个部分之间的相互作用。如相关文献［16］中所讨论的，选择“无摩擦”切向行为和“接触后允许分离”的“硬接触”正常行为。后者由p-h模型定义，p表示表面之间的接触压力，h表示接触表面之间的覆盖。当h＜0时，表示没有接触压力，而对于任何正接触h，设定其等于零，如相关文献［21］中所述。

外压被认为是恒定的并且直接施加在外表面上。管的移动受边界条件控制，并且环相对XY平面对称。在模拟期间，节距长度保持不变。在环的基部（z=0）允许U1位移，而在环的中间表面（x=0）允许U2位移，如图15.8所示。(www.xing528.com)

图15.9　抗压铠装层网格划分

网格采用C3D8R单元（具有降低积分和沙漏控制的八节点连续线性单元），如图15.9所示。这些单元可用于线性和复杂的非线性分析，如Kim等人［22］所讨论的那样，当考虑接触和非线性几何时，具有较高的精度。

由于无摩擦接触及非线性特性，本模型采用“动态隐式”来模拟。为了从动态分析中获得相对准确的准静态分析结果，整个模型的动能（ALLKE）和应变能（ALLSE）之间的比例应该足够低，图15.10显示的数值结果证明本模型是可靠的。

图15.10　能量与外压的关系

图15.11　两个参考点的轴向位移与外压的关系

从环的外表面提取12个点来分析环的径向位移。其中两个代表点的位移如图15.11所示，它们表现出可能的线性关系，受到非线性的轻微影响，这可认为是由于横截面之间存在间隙。将每条曲线线性化，可以获得相应的径向刚度。对于抗压铠装层，其径向刚度取12个点的平均值，为256.22 MPa/mm。将该值与理论结果253.08 MPa/mm进行比较，它们呈现出较小的差异，误差约为1.23%。

一旦验证了抗压铠装层的径向刚度误差很小，就可以认为整个模型的理论估算方法是正确的。