内压下柔性管的有限元分析验证

本章采用ABAQUS模型研究内压下柔性管的力学性能，验证理论分析的正确性。有限元模型包括一个Z形自锁的抗压铠装层、两层缠绕角度相反的抗拉铠装层及相应的聚合物层，具体尺寸信息见表14.1、表14.2。

表14.1　有限元模型的几何材料参数

（续表）

图14.3　抗压铠装层Z形截面

表14.2　抗压铠装层截面几何参数

由于该类柔性管各层之间为非粘结，在受到内压的过程中层与层之间会发生接触、滑移，抗压铠装层也会发生自接触的现象，接触情况比较复杂。因此在模型中采用了ABAQUS软件中的“All with itself”算法，该算法能自动识别接触对，且能考虑可能发生的层间分离，接触法向设置为硬接触“hard contact”，切向设置为无摩擦。

为了方便控制模型的边界条件，在模型两端截面中心分别设置了一个参考点（RP-1和RP-2），将端截面中各层所有自由度均与参考点设置了运动耦合（kinematic coupling）。图14.4为该模型在RP-2点上的耦合。有关端面整体的约束条件施加在两个参考点（RP-1和RP-2）。其中RP-1上所有自由度均被约束，另外约束了RP-2沿Z轴（模型轴向）的扭转方向。模型的内压荷载是通过在内护套（pressure sheath）的内表面施加均匀的径向分布压力而实现的。(www.xing528.com)

图14.4　RP-2的运动耦合

图14.5　非粘结柔性管模型的网格划分

为了较准确地得到各层的厚度变化及沿厚度方向的应力变化，模型各层均采用实体单元进行模拟。其中圆柱壳层采用了C3D8I单元，网格大小设置为10。该类单元为非协调模式单元，能够克服在完全积分的一阶单元中的剪力自锁，可以利用较少的单元获得精度较高的结果，但其对单元的扭曲较为敏感。因此在所有的螺旋铠装层中采用的是C3D8R单元，网格大小为6，更精细的网格划分可以避免该类单元可能存在的沙漏问题。该模型具体的网格划分情况如图14.5所示。

由于模型的结构复杂，并且存在大量的接触问题，采用隐式静态分析一方面非常耗时，一方面会带来很大的收敛问题，因此本章使用动态显式法来进行准静态分析。将显式动态过程应用于准静态问题时，一方面为了较经济的解答，必须采取方式来加速模拟。本章在模拟过程中使用了质量放大的方式。另一方面，加载速度增加会使得惯性力的影响更加显著，不能达到准静态分析的目的。而评估模拟是否产生了正确的准静态响应，最具有普遍意义的方式是研究模型中的能量。一般规律是当变形材料的动能不会超过其内能的5%～10%，即可说明此模拟中的准静态分析消除了惯性的影响，结果是可靠的。为此提取了本模型计算过程中动能与内能的比值，如图14.6所示。可以看到，在模拟过程中，动能与内能的比值始终在10%以内，说明此模拟的正确性。且在经过图中所示超过72 MPa左右的位置时曲线开始上升，说明从此开始模型出现了逐渐增大的动态响应。另外由于使用了大量的减缩积分单元，为确保沙漏能的影响很小，提取了伪应变能与总应变能的比值，如图14.7所示。可以看出两者比值小于5%，说明伪应变能占总应变能的极小部分，沙漏能得到了较好的控制，分析结果是可靠的。

图14.6　内压与动能/内能的关系

图14.7　内压与伪应变能/应变能的关系