改进的SSRTP设计在承受拉伸载荷和外部压力方面的表现分析

柔性管道的设计案例的两个钢带增强热塑性管道的内径相同，其中一个添加了骨架层来增强抵抗外压的能力。对于理论和数值模型，所选择的参考表面都是外表面，并且研究分析沿X和Y方向的两个位移。对于数值模拟，选择中心体作为参考，是模型中唯一的完整轮廓。两个方向位移可能彼此不同，因为它模拟了实际的几何形状，如图13.11和图13.12所示。虽然对于某些理论认为它们在两个方向上是重合的，通过模拟结构的力学性能可以得到屈曲压力。

首先，利用式（13.10）和式（13.14），可以计算横截面的最小惯性矩：I2′=185.41 mm4。然后通过式（13.9）计算每单位长度的等效刚度EIeq=2 317 671.93 MPa·mm3。最后，得到无椭圆度环的临界屈曲压力pcr=13.89 MPa。由图13.13可以看出，当结构承受压溃压力时突然失效。

当考虑初始缺陷时作为最小要求，椭圆化的初始值是δ1=0.002，初始位移可由式（13.3）计算，uR1=0.165 2。最终可以绘制理论模型的结果曲线，如图13.13所示，椭圆度计算如下所示：

式中　Dmax、Dmin——分别沿X和Y方向的最大和最小直径。

以同样的方式，有限元模型的结果是通过提取U1和U2来计算的，它们的曲线也绘制在图13.13中。如前所述，可以看出外表面沿X和Y方向显示不同的位移大小，如图13.11和图13.12所示。

图13.11　U1的位移

图13.12　U2的位移

正如Gay［7］所示，预屈曲行为彼此匹配，误差非常小。在图13.13中，可以观察到对于较小的外部压力值，椭圆度线性增加。在这个阶段，理论模型视为等效环可能会导致理论模型和数值模型之间有微小差异。反之亦然，实际的几何形状显示了不同部分之间的间隙，因此结果显示刚度略有不同。当压力增加时，两个模型都显示出非线性趋势。数值结果表明，与分析结果相比，相同载荷的椭圆度更宽，因为理论极限是没有考虑到初始缺陷的临界载荷。实际上，从图13.13中可以看出，在考虑初始缺陷时，理论模型和数值结果的压溃压力之间的误差约等于36%（表13.3）。

图13.13　三种模型的椭圆度

表13.3　不同模型下的压溃压力

此外，当椭圆度等于0.04时，外部压力不再增加，而椭圆度保持急剧上升，因此可以确定L可以被视为不稳定点。

为了给出屈曲压力方面的相似性，通过保持横截面的弯曲刚度恒定并改变管道的半径，比较一系列数值和理论模拟进行研究。pcr表现出一种有效的公式，可以保证理论结果更接近实际情况，因此有限元结果也符合Gay等人［7］和唐［9］的结论。

基于薄壁假设的理论公式认为，高D/t值具有较低误差的结果。相反，理论结果和数值结果之间的差距随着径厚比的降低而增加，如图13.14所示。因此从该现象可以看出，对于高D/t比率可不考虑误差，并且理论模型是正确的。

对于相同的骨架层横截面和材料，总共分析了八个模型，同时具有不同的D/t比率。在图13.15中，当管道达到椭圆极限时，将压溃载荷相对于不同的D/t绘制曲线。正如预期的那样，随着管直径的增加，临界屈曲载荷减小。此外可以看到增加D/t比率，数值模型和理论结果之间具有渐近行为。图13.16显示了各模型在不同D/t比率情况下的误差曲线。

一旦消除了误差，就可以获得考虑缺陷的实际压溃载荷，并且它们的关系如图13.17所示。提取的多项式趋势线描述了新理论模型的指导原则，得出以下公式：

图13.14　不同尺寸下的椭圆度曲线(www.xing528.com)

图13.15　压溃压力与D/t的关系

图13.16　误差曲线

图13.17　所有模型中压溃压力与D/t的关系

图13.18　FEM模型与修正理论模型的比较

为了使预测更接近实际，式（13.17）利用式（13.16）作为获得临界屈曲载荷的理论推导，对于D=6 in的情况，pcr=9.12 MPa。如前所述，对于理论模型和数值模型都绘制了无量纲载荷和椭圆度曲线，如图13.18所示。

修正理论模型与FEM模型曲线结果相近。如果考虑管道或环几何形状，局部应力的理论预测是精确的，但是由于横截面的复杂轮廓，骨架层的局部应力难以预测，而有限元分析可以获得较精确的结果。结构的实际应力大小不是恒定的，事实上在分析的两个不同点上达到了不同的值。值得注意的是，在达到的最高应力值上，该应力值等于约400 MPa，远低于600 MPa的比例极限应力。因此可以认为骨架层仅考虑弹性的理论模型假设是正确的。

在本章中，将自锁骨架层的压溃结果与钢带增强热塑性管的结果进行比较，以便了解在多少水深下需要进一步添加骨架层来保证管道正常运行。SSRTP整体设计由可变数量的薄钢带层制成，这两层薄钢带以相反的缠绕角度进行缠绕，并由内外层HDPE包围。

图13.19　HDPE层应力-应变曲线

钢带只考虑了弹性性能，其杨氏模量等于206 000 MPa。而HDPE层考虑了弹塑性性能，其中杨氏模量等于930 MPa，屈服应力等于6.52 MPa，如图13.19所示。第一个分析案例为SSRTP-1，包括内外层HDPE，以及中间的四层钢带缠绕增强层。几何参数列于表13.4中，其中t是塑料层的厚度，a是条带和管轴之间的缠绕角度，b和h是条带横截面尺寸。

表13.4　SSRTP-1几何参数

提出的第二个案例为SSRTP-2，是一种改进的配置，可承受更高的拉伸载荷和外部压力。它包含了另外两个具有更大缠绕角度的钢带层，以便在径向方向上提供更高的强度。整体设计包括了内外层HDPE及六层钢带层。在表13.5中，列出了相关的几何参数。

表13.5　SSRTP-2几何参数

该案例分析源自Bai等人［2］已经验证的理论模型，并且适用于两种设计案例，结果见表13.6。SSRTP-2与SSRTP-1相比，抗压溃压力大大提高，但正如预期的那样，它仍远低于考虑到骨架层的压溃压力。钢带作为条状元件主要适用于承受拉伸和扭转载荷，在抵抗外压时塑料层的贡献不可忽略，其中SSRTP-1和SSRTP-2的塑料层的贡献等于总抗力的71%和32%。

表13.6　两种设计案例的压溃压力

考虑到对于每米水深，相应的外部压力作用等于0.01 MPa，可以初步认为具有自锁骨架层的6英寸内径柔性管适合900 m以上的深度。另一方面，分析显示钢带增强热塑性管的抗外压能力非常低，这意味着它们主要适用于陆地或浅海区域。可大致估计SSRTP-1和SSRTP-2适用于20 m和37 m的水深。