试验结果与理论解的对比分析

本章试验结果可用于验证前述章节中所得到的理论公式与数值拟合公式的有效性，相关参数可以参考表12.1～表12.3，代入解析公式、拟合公式进行求解。在计算中需注意，外层的等效弯曲刚度来自外层PE及所有的加强钢带层。对于T74与T78管，φK分别为0.36和1.79，均小于3，符合0≤φK≤3，因此应选择式（3.4）、式（3.7）、式（3.8）进行计算。考虑到材料的非线性，内层PE的塑性椭圆失稳压力可使用相关文献［17］提出的切线模量方法计算得到，该方法基于Timoshenko和Gere［2］的理论通过迭代求解。屈曲外压可由下式解得：

式中　i——第i增量步；

Et——内层筒的切线模量；

I——截面等效惯性矩；

Ri——不断迭代更新的圆筒平均半径。(www.xing528.com)

如果在第i步中假设压力与计算压力的结果相等，那么这个计算外压就作为塑性压溃压力。具体方法可以参考相关文献［17］。基于式（12.3），两种管的内层PE屈曲压力分别是T74为2.265 MPa，T78为1.504 MPa，将其代入公式计算出解析结果及有限元拟合结果。表12.7列出了三种方法得到的受限压溃压力。

表12.7　三种解法之间的比较

注：E代表试验，A代表解析解，F代表拟合公式。

由表12.7可知，与未约束情况（2.265 MPa、1.504 MPa）相比，试验管段在受限状态下的屈曲压力显著提升。表12.7罗列了三种结果之间的误差，从两组管道的比较中可以看到，试验结果与拟合公式结果差异在可接受范围内且较为稳定，考虑到拟合公式本身的误差很小，说明使用拟合公式对于解决本问题也具有一定的适用性。解析公式在T74 A组中与试验值、拟合公式的值误差不超过5%，但在T78 A组中的误差均较大，可知适用性较差，这主要是因为T78 A组的刚度比大于1，已经超出了解析公式的适用范围。此外，还可能是由于在理论方法中忽略了φD的影响而引起的。两种理论公式与试验的误差一方面可能是由于在有限元模型和解析解方法中忽略了摩擦所引起，另一方面如前所述，在试验加压过程中管道两端会受到轴向压力，该压力在理论方法中均被忽略，另外管道在生产和运输过程中产生的初始缺陷也对结果有一定影响。值得注意的是，A组管道的压溃后截面呈现出心形而不是有限元和理论研究中根据φK预测的椭圆形。根据与拟合公式的比较，可推测屈曲发生时管段截面应是近似椭圆，但由于初始缺陷的影响，在后屈曲阶段演变成了心形。总的来说，三种结果的一致性证明了所提出的有限元拟合公式和解析方法的准确性和可靠性。