试验管段的有限元模型分析

图12.17　SSRTP有限元模型内部构造

为进一步验证该类管的试验结果，本节针对T74 A组使用平均初始椭圆度0.52%建立有限元原型模型，因对管内的初始变形等缺陷无法预估，因此将每层椭圆度均设置与外层相同，并假设该初始椭圆度沿管轴方向是均匀的。同样采用ABAQUS有限元软件，由于该模型层间接触较多，且接触形式复杂，此处同样通过ABAQUS/standard分析模块中的动态隐式准静力求解法来计算屈曲极值。由于模型中存在接触非线性，无法直接通过计算其一阶模态引入初始椭圆度，与平面模型引入缺陷的方法类似，需通过绘图的方式建立带有初始椭圆度模型的几何构型。为了得到较高效的计算模型［17］，在计算之前应建立不同管长的模型进行结果比对，在计算结果相似的情况下选择长度相对较短的模型以提高分析效率，发现长度约为1/4钢带螺距的模型和2倍钢带螺距的模型之间结果只相差2.1%。因此选用1/4螺距长度（35 mm）作为该模型的轴向长度，建立的模型如图12.17所示。为示内部结构清晰，将部分外层隐去。

图12.18　外压下管段荷载与边界条件

钢带使用的是弹性材料，PE则使用了由试验得到的材料应力-应变曲线。对于层与层之间的接触均采用了面-面的离散方法，且将较柔的PE圆筒表面设置为从面，并进行了更精细的网格划分以防止主面侵入。接触面的法向作用同样设置为硬接触，并允许接触后分离，切向作用引入了罚摩擦公式，并将钢带之间的摩擦系数设为0.35，而依据相关试验结果［17］，将钢带与PE之间的摩擦系数设为0.22。对于模型的边界条件，如图12.18所示，管段的一端设置为关于Z轴对称，而另一端则将各层的Z轴方向自由度耦合于参考点RP-1，使各层沿Z轴的运动与参考点一致。除此之外，为了使模型各点只发生径向位移，将模型顶端与底端的X方向约束，同时将左右两端Y方向约束。虽此模型本身已包含了初始缺陷，但为分析比较，分析步的设置仍与前述相同，采用和受限螺旋结构加初始扰动相同的方法，为防止在顶点施加位移时引起其他部位位移发生变化，在内层中仅留顶部附近区域可竖向移动而将其他部分施加固定约束，该约束在第二步屈曲分析中将被释放，选用位移值δ0=0.01%Ri作为施加的初始位移。(www.xing528.com)

在该模型中，对于PE制成的内外圆筒结构均采用三维八节点减缩积分实体单元C3D8R。如前所述，该类单元可以用于复杂的非线性分析，且计算效率较高。为简化计算，中间四层钢带均使用四节点壳单元S4R，该单元同样采用了减缩积分，且使用了有限薄膜应变来考虑大变形的影响。该模型具体的网格划分情况如图12.19所示。

图12.19　管段有限元模型网格划分

图12.20　试验管段受限屈曲位移-压力曲线