受限螺旋结构的压溃模型分析

非粘结柔性管中的自锁层本质上为螺旋结构，在本节的研究中不考虑自锁层真实的异形截面形状，将内层模拟成轴向长度为一个螺距的矩形截面螺旋结构，具体参数见表11.1，缠绕角度为88.57°，由于没有互锁，因此该缠绕角度相比同等外围大小的骨架层较小。在0～+∞的区间里，选取适量由小到大的刚度比φKh。由于该模拟对象为三维模型，此处选择三维实体单元进行求解。同平面模型相似按照两种情况选用适当的实体单元：一种是当φKh=0时，可使用计算精度较高的二阶减缩积分单元C3D20R，以避免完全积分单元存在的剪力自锁使该单元在发生弯曲时过于刚硬；另一种情况是当φKh≠0时，由于模拟中存在层间接触，选择一阶减缩积分单元C3D8R来对模型进行划分，该单元是六面体八节点减缩积分单元，每个单元只有一个高斯积分点，每个节点上只包含三个平移自由度，通过扫掠划分将内层划分为4 320个单元。为了模拟螺旋结构在轴向的连续性，设置运动耦合将两个端面上的自由度连于一点，如图11.11a所示。对于约束条件，为了消除刚体位移，内外层在Z轴正向的表面处Z向位移被约束，图11.2平面模型中内层的点A和点B在螺旋结构沿Z轴扩展为线，将A线和B线所在的X方向约束，除此之外：

（1）当φKh=0时，为了使该层只能发生径向位移，除了将A、B处的X方向进行约束外，对位于层外表面上90°、270°部位的节点集的Y方向进行约束。

（2）当φKh=+∞时，外层内表面上的所有节点在所有方向上都被约束，以此来模拟刚体约束。

（3）当0＜φKh＜+∞时，外层的边界条件与模型φKh=0的设置一致。这类模型的耦合和边界条件如图11.11所示。(www.xing528.com)

图11.11　受限螺旋模型耦合约束及边界条件

规范［7］规定若骨架层的实际几何参数未给出，在设计时至少考虑0.2%的初始椭圆度。针对这一设计要求，本节将依照上一节的求解方法，主要考虑包含0.2%初始椭圆度的模型的计算，当初始椭圆度为0.2%时，δ0=0.15 mm。本节使用动态隐式算法中的准静态算法，图11.11b中的螺旋层是已经加过0.15 mm缺陷后再导入模型中的带网格构型，该模型在计算时不受初始应力等影响，为保证各模型具有可比性，导入各模型的带缺陷螺旋层均是在刚性限制下计算得出的。