径厚比对压溃限制的影响

根据设计要求不同，内层的径厚比也会不同，基于上一节的研究方法，本节进行20≤φD≤50范围内的受限屈曲性能研究。首先将刚性约束的结果与Glock计算所得相比，验证所研究径厚比范围内Glock公式的适用性。Glock结果已经过式（11.3）进行了转换。

表11.3　刚性约束下不同径厚比模型有限元与解析结果对比

图11.8　不同φD下的φK-Pcrn曲线

从表11.3中可以看出，在所研究径厚比范围内，Glock公式对于受限屈曲的计算均比较保守，可作为屈曲荷载的下限解来考虑，且径厚比越小结果差异越大，这符合了Glock公式限于薄壁结构的假定，推导时只考虑了环向应变。由表中数据可知，当φD＞30时差异小于5%，适用于直接使用Glock公式进行刚性约束下的屈曲值预测，这与Aggarval和Cooper［5］、Guice等［6］在试验中所取的φD范围是一致的，而其试验均与Glock公式吻合较好。

图11.8列出了不同径厚比模型在不同刚度比下的有限元结果。在所取径厚比范围内，各曲线的变化趋势是相似的，曲线的切线斜率均由大变小。具体来说，从图中小图可见，在最初阶段，各曲线基本呈单调上升，说明刚度较小时，受限屈曲荷载与刚度比之间的比例关系较稳定，而各曲线的斜率则随φD变大而增大；由于各曲线转折在相似的刚度比区间发生转折，该特点从随后的曲线转折位置更能清楚看出，φD越大，曲线转折的位置越高，即受限屈曲荷载与其相应的自由单管屈曲值的比值越大，说明外部约束的影响随φD的增大而越加明显。为了量化φD的影响并与φD=29时的结论相联系，将以上获得的结果通过φD=29的数据进行标准化。图11.9表示了不同φK下标准化后的PcrnD与φD的关系曲线。(www.xing528.com)

图11.9　不同φK的φD-Pcrn-D曲线

图11.9表明了在所研究的φD范围内，φD和Pcrn-D之间的关系基本保持直线，而随着抗弯刚度比的不断增大，曲线斜率也在随之变大。对于径厚比小于29的模型来说，这说明了Pcrn-D随着刚度比的增大而减小；而对于大于29的模型来说，说明了Pcrn-D随着刚度比的增大而增大。φK与不同曲线的斜率K之间的关系可以拟合为

可见不同径厚比的模型间遵循和式（11.5）相似的规律。将该结果与式（11.4）～式（11.6）结合，可以推出考虑不同径厚比的受限屈曲压力计算公式：

其中Pcrn-29通过式（11.4）～式（11.6）计算而得。其正确性将通过与解析解、试验结论相比较进行验证。