受限长管模型简介

1）不同弯曲刚度比模型

为了分析不同的压溃失效模式，变化外层的弹性模量从0到+∞中确定出20个刚度比值。对于二维平面模型，需要选择二维平面单元来模拟，ABAQUS提供了各种平面应变单元，分两种情况来选择：当φK=0时，没有接触问题，模型中只含内层，为了使用较少的单元获得较好的精确性，同时避免完全积分单元存在的剪力自锁使该单元在发生弯曲时过于刚硬，在该模型中选择了八节点四次减缩积分平面应变单元（CPE8R）来进行屈曲分析；而当φK≠0时，需使用一阶单元，其中非协调模式单元虽可克服以上问题，但其对单元扭曲非常敏感，为避免上述问题，选择四节点双线性减缩积分平面应变单元（CPE4R）模拟两层模型，每个单元只有一个高斯积分点，每个节点上只包含三个平移自由度，为限制沙漏能的扩展，ABAQUS对一阶单元引入了一个小量的人工沙漏刚度，应用时在厚度方向细分单元以加强计算精度及限制沙漏能，同时采用了扫掠网格划分技术，将几何平面模型划分为800个矩形单元。对于约束条件，将内层的A点和B点X方向约束，除此之外：

（1）当φK=0时，为了使该层只发生径向位移，除了将A、B处的X方向进行约束外，对位于层外表面上90°、270°部位节点的Y方向进行约束。

（2）当φK=+∞时，外层内表面上的所有节点在所有方向上都被约束，以此来模拟刚体约束。

（3）当0＜φK＜+∞时，外层的边界条件与模型φK=0一致。这类模型的耦合和边界条件如图11.3所示。(www.xing528.com)

2）不同径厚比模型

式中　φD——平均直径和厚度的比值，即径厚比。

图11.3　平面应变模型网格划分及边界条件

基于该比值，可以看出约束等级的不同对屈曲压力的影响与径厚比的指数存在一定关系，因此对于无缺陷无摩擦模型的研究，除了考虑不同的抗弯刚度比外，模型中内层φD的影响也应予以考虑。具体来说，本章按照级差1改变内层的内半径来改变φD值，所考虑的径厚比分别为φD=20.4，24，36.5，49，研究不同弯曲刚度比下不同φD的结果之间的关联性以预测受限屈曲临界压力。