如何计算安全系数？

在进行结构分析及强度评估的过程中，总是会出现一些不确定性因素。在安全系数矫正前，首先需要确定与设计参数相关的基本变量，尽可能地将结构抗力及载荷作用的不确定因素考虑进来。

由于SSRTP由多层结构组装而成，因此其极限强度公式包含很多基本变量，直接使用完全积分法或一般的结构可靠度分析法很难准确高效地计算出其相关概率。在该种情况下，一次二阶矩（FORM）、二次二阶矩（SORM）等应用较为广泛的方法在估算该工况时不够准确。且大多数情况下计算管道抗力的理论模型在求解过程中会用到迭代的方法，这使得直接使用FORM或SORM等方法变得更加艰难。因此蒙特卡罗法被认为是用来评估该种情况下结构抗力随机特性的有效方法。首先，根据与SSRTP抗力相关的基本随机变量分布模型产生一系列随机数组，将这些随机数组及相关的不确定因素代入到抗力模型中，可以得到一组抗力变量。通过统计分析，可以得到这组抗力变量的分布类型及分布参数。当结构抗力R及载荷效应S的变量分布模型已知时，就能很容易地计算出结构的失效概率Pf及其对应的可靠指标β：

式中　Φ-1（·）——标准正态分布函数的反函数。

通过对上述随机变量模型的模拟，可以得到SSRTP非常简单的极限状态公式，而后可以利用前面提到的较为广知的方法如FORM、SORM、样本抽样等来求解其可靠度。其中FORM应用非常广泛，这是由于该方法容易理解、计算高效且能够提供较为准确的结果。在FORM中，结构的可靠指标可以通过计算标准正态坐标系下原点到极限状态面的最短距离来确定，该极限状态面上所对应的点即为“设计验算点”。在计算分项安全系数时，该验算点显得尤为重要。在载荷与抗力分项安全系数设计（LRFD）公式里，分项安全系数的使用如下：

式中　γR、γS——抗力及载荷的分项安全系数。为了使结构设计达到给定的目标可靠指标βtarg，可以在保持结构抗力变异系数δR及载荷分布参数μS、δS不变的情况下，调整结构抗力的平均值μR。在达到目标可靠指标之后，得出此时“设计验算点”的坐标R*及S*，则分项安全系数可以通过下式获得：

式中　RK、SK——抗力及荷载效应的特征值；

K——该随机变量超过或者小于某一特定值时的概率。(www.xing528.com)

该特征值可以通过变量分布函数的分位数来确定，通常情况下会使用上分位数和下分位数。在本章中，抗力特征值使用下分位数，即K为0.025；对于载荷效应，为了保证设计的安全可靠，选用上分位数，K对应的概率值是0.975。需要指出的是，特征值RK会随着安全系数矫正过程中μR的变化而变化。将上述两分项安全系数相乘，得到总“设计安全系数”k：

SSRTP安全系数矫正流程如图9.1所示。

由于SSRTP的设计使用范围主要针对浅海区，其管道中骨架层（carcass）的缺失将会对其极限抗外压能力产生很大的影响，因此需引起工程师的高度重视。本章以管道外压作用下结构可靠性分析为例来系统地阐述其设计安全系数的矫正，以及一些重要参数对该矫正系数的影响。一般情况下，管道的极限状态方程可以表示为

在外压载荷作用工况下，R对应的为钢带管极限抗外压能力Pcr，该压溃压力的具体计算公式可以参考第2章所给出的简化估算公式；S对应为管道所受到的外压载荷随机变量。

图9.1　安全系数计算流程图