试验和有限元结果对比分析

在工程实践中，管道在大应变情况下已经丧失了绝大部分轴向拉伸刚度，此时管道可以看作已失效，因此钢带缠绕复合管在纯拉伸作用下，PE层应变未超过7.7%的阶段是工程师最为关注的阶段。本节的研究主要集中在SSRTP轴向拉伸应变未超过7.7%的阶段。

图6.13　管道试验及有限元拉力-位移曲线对比

试验和有限元所得出的拉力-位移曲线对比如图6.13所示。从图中可以看出，这些曲线的趋势基本上相同。同时试验结果在最开始阶段要明显高于有限元所得出的结果，这一方面是由于初始加载过程中试验条件的不稳定性所致，另一方面可能是由于钢带管在生产过程中，钢带会被预张拉，而成型之后的SSRTP中钢带会有回弹的趋势，导致管道截面存在一定的压缩情况。随着拉伸位移的增加，两者之间轴向拉力的相差值逐渐减小，最后这两套方法得出的曲线较好地吻合在一起，说明了该有限元模型的正确性及可靠性。

6.2.4.1　PE层力学响应分析

图6.14 mises应力云图（单位：MPa）

在拉伸载荷作用下，SSRTP内外层PE的应力云图是设计人员比较关注的部分，尤其在管道的拉伸应变将要达到7.7%时。因此这里提取出内外层PE在管道拉伸长度约80 mm时刻的应力云图，如图6.14所示。从这两幅应力云图可以看出，内外层PE管的最大应力值相差不大，但应力分布情况却有明显不同。当管道未达到其失效拉伸长度之前，外层PE管的应力分布比内层管要均匀很多（不考虑端头效应）。这是由于在拉伸过程中管道截面容易变细，钢带增强层也会被拉伸，而内层PE管与钢带增强层直接接触，此时内层PE管会提供一个抵抗其缠绕半径变小的支撑作用，进而内层PE管受到向内的挤压力。在该种情况下，与第一层螺旋条带缝隙相对应的内层PE管位置处，则具有更自由的变形条件，导致内层PE管的Mises应力云图出现了螺旋条带纹。

为了避免端部效应，使提取出来的PE管应力与拉伸位移关系具有一定的代表性，选取管跨中最大应力位置处的点来分析。从内外层PE管应力云图的变化过程可以看出，两者最大的应力均出现在与它们直接接触的钢带层缝隙位置处。两者的应力-拉伸位移曲线对比如图6.15所示。从图中可以看出，内层PE管的最大Mises应力稍高于外层PE管。当拉伸位移值超过80 mm后，两者的应力值均有下降，这可能与PE材料本身性质有关。当PE材料达到其最大应力之后，PE的应力值会随应变的增加而减小，因此SSRTP在拉伸位移继续增加的后期阶段内外层PE管的应力值均发生了下降。从该图也可以看出，在后期阶段，外层PE管应力下降得尤为明显，这可能与其应变快速增加有很大的关系，该猜想可以通过下面的应变分析加以证实。

图6.15　内外层PE管跨中位置处应力-位移曲线对比图

图6.16　内外层PE等效应变对比图

内外层PE的等效应变（PEEQ）随拉伸长度的变化关系如图6.16所示。该图曲线所对应的选取点与图6.15曲线中的选取点相同。从该图可以看出，在管道拉伸长度达到80 mm之前，内层PE管的应变值大于外层PE管的。当拉伸长度达到这一边界值之后，两者的应变值均显著增加，但外层PE应变的增加速度要远大于内层PE，从而应变量很快超过内层PE。这可能是由于随着拉伸位移的增加，螺旋层中同一层钢带的带与带之间的间距会变大。由于钢带层中存在间隙，与这些间隙所直接接触的PE管部分在纯拉伸过程中将会受到更严峻的变形环境，这将导致处于这些位置处的PE材料更容易产生变形。由于每一层钢带增强层的缠绕角度均一样，且最外层钢带的螺旋缠绕半径最大，在相同拉伸过程中，该层带与带之间的缝隙变化也最大。另外，外层PE管的厚度比内层PE管的厚度要小，且最外层钢带缠绕层与外层PE管直接接触，给接触的PE部分提供了一个沿径向方向的层间接触压力及沿拉伸长度方向的摩擦力，这就导致与钢带层缝隙位置所对应的PE管部分更容易发生沿径向方向的收缩变形。为了更加直观地描述该现象，提取出内外层PE在拉伸位移为90.0 mm时的等效应变云图，如图6.17所示。

从图6.17可以更直观地看出，对于内外层PE管而言，当拉伸位移较大时，大变形主要发生在与它们直接接触的螺旋钢带层缝隙位置处。对应于这些位置处的外层PE管出现了明显的螺旋凹纹状，且沿管长方向的最大等效应变值（PEEQ）几乎是内层PE管的2倍，这也揭示了纯拉伸过程中SSRTP的PE层发生断裂的最危险位置。有限元数值模拟得到的该现象与试验中所发生的现象相一致，外层PE的断裂位置均发生在与其直接接触的最外层钢带缝隙位置处，且管壁的收缩凹纹也发生在钢带螺旋状缝隙处。图6.3中试验样管的最终破坏模式（可以很清楚地看到管壁凹痕）进一步验证了该有限元模型的正确性及可靠性。

图6.17　等效应变云图(www.xing528.com)

以上分析也能为SSRTP试验结果中未做解释的现象提供一定的解释说明，即试验得出的四组拉力-位移曲线中，各组的第一次陡降（外层PE断裂）发生在不同拉伸长度处。该现象的出现不仅与PE材料本身的不稳定性有关，也可能与最外层钢带缝隙宽度的不均匀性有关。SSRTP在生产过程中，如何保证钢带与钢带之间缝隙的宽度为常数是管道制造所面临的一个挑战，该方面的技术仍需做进一步提升。

6.2.4.2　钢带层力学响应分析

钢带增强层在拉伸过程中的应力情况备受工程师们关注，本节将详细分析钢带层的力学响应。图6.18展示了最外层钢带增强层在拉伸位移为80 mm左右时的应力云图。从图中的Mises应力值可以看到，钢带的应力远大于该情况下PE层的应力值。忽略应力集中效应可以发现，该层跨中位置处的应力大于两端的应力值。应力沿管长方向分布的不均匀性可能是由端部效应及管长拉伸应变的不均匀性导致。由于管道在浅海使用过程中，其长度会远大于样管长度，因此该模型中管跨中位置处的应力变化情况仍然能为工程应用提供一定的参考价值。

图6.18　最外层钢带增强层的应力分布云图（单位：MPa）

图6.19　沿带宽方向的路径及节点编号情况

在ABAQUS有限元中，为了提取一组研究单元的积分点在同一时刻的应力值，需要创建相应的路径，图6.19为沿带宽方向上的路径及其对应的节点编号。为方便表达，把该路径上第一个点（编号141）的编号重新设定为1，中间的点编号按顺序递增，即该路径结束点的编号为7。在不同拉伸长度下，沿带宽方向上这些点的应力值如图6.20所示。从图6.19和图6.20可以看出，钢带边缘部分的应力大于中间部分的应力。这是由于钢带边沿部分比较尖锐，在钢带上施加载荷时，应力集中容易发生在这些边缘位置处。整体来说，钢带沿带宽方向的应力值会随着管道拉伸长度的增加而增加。

图6.20　不同拉伸长度下沿宽度方向的应力比较

图6.21　不同层之间应力-载荷曲线对比

在拉伸过程中，钢带边缘会出现应力集中现象，这些位置处的应力情况不能客观反映加载过程中钢带的应力状态。因此为了对比分析不同钢带增强层应力随拉力的变化情况，挑选管跨中截面沿带宽方向的中间位置点处的应力，如图6.21所示。从图中可以看出，四层钢带的应力-拉伸载荷曲线大致拥有相同的变化趋势，曲线之间出现的差别可能是由钢带缠绕方向及所选取单元的位置不同所造成。这四组曲线有一个共同特点，即当管道达到其最大抗拉承载力时（拉伸载荷约为50 kN时，曲线突然拐回），四层钢带的应力增加情况几乎与水平轴垂直。该现象说明管道达到了其极限抗拉承载力，此后过程中钢带增强层开始发挥一定的抗拉承载力作用。

忽略钢带应力集中问题，从图6.21可以看出，即使SSRTP达到其极限抗拉强度，管道进入了失效阶段，钢带层此时的应力值仍远低于其材料的弹性比例极限。这说明对于缠绕角度为54.7°的钢带增强柔性复合管，在纯拉伸过程中，管道失效之前将钢带看作纯弹性是合理的。