风能特性：功率与气动转矩分析

风力机能捕获的功率与风力机的叶尖转速比相关（见图2-3），因此风力机运行时的风速和叶轮转速决定了捕获功率的瞬时值。图2-10是定桨风力机典型功率和轮毂转矩曲线图，图中纵坐标已经归一化，表示的是与参考功率和转距的比值，以风速为参数。该示例中的风力机额定风速为12m/s，当风速v=8m/s时，叶尖转速比λ为最优值，即λ_opt。曲线族的最大功率点被标识出，最大功率曲线与风速成3次方关系。图2-10中横纵坐标都取1.0的点即为功率/转矩额定

图2-10 v_N=12m/s时功率、转矩与转速的关系

工况，图中描述的仅仅是理论曲线，在风速过高时的功率限制措施并没有表示出来。

图2-10其实来自于功率系数曲线图（见图2-3），如果仅仅知道功率系数的经验值（以查找表的形式得到），那么图2-10中的曲线族可以通过下述方法来推算。

首先假设如下：

1）λ_A为设计最优叶尖转速比，而且当λ=λ_A时，风力机效率最高。取这时的功率系数c_PA作为参考值。

2）λ_N为额定工况的叶尖转速比，此时c_P，N=c_P（λ_N）。

3）v_N为额定风速。(www.xing528.com)

λ_N/λ_A比值是可以自由选取的，假设一台定速风力机工作在n/n_N=1的情况下，要使功率系数等于最大值c_PA，那么此时的风速为

计算功率和转矩曲线，可以风速v_i作为参数。下面的计算过程，是把P、T和n作为了参考值，即

分母中的额定功率，额定转矩还有额定转速定义如下：

式中，ρ、A与式（2-2）中定义一致；c_T与式（2-4）中定义一致；n为转速。

图2-10中的曲线族是根据图2-6中c_P（λ）曲线推导而来的，其中λ_A=6.5，c_P，A=0.52。选择额定风速v_N=12m/s，最优c_P在v_A=8m/s时能够得到。根据式（2-13），在额定工况下的叶尖转速比λ_N=λ_A（v_A/v_N），即λ_N=4.5，相应的c_P，N=0.448。