对于两端加有端盖且封闭的管道，当受内压作用时管道内部会由于“端盖效应”而产生额外的轴向力荷载，该荷载沿轴向向外并有拉伸管道的趋势，荷载大小与加载内压大小及管径有关。在有限元模型中，该荷载被集中加载在管道端部的一个参考点RP1上，该参考点与管道端部截面耦合并限制其自由度仅能沿Z轴移动，沿X/Y轴转动，管道另一端与另一个参考点RP2耦合并限制其全部自由度（ENCASTRE）。在这种边界条件下，管道承受内压时的扭转、轴向伸长等变形不受影响，而且模型仍具有良好的收敛性［1］。
增强层中的应力状态是管道在内压荷载下应力分析的重点，图5.8显示了当内压到达37 MPa时管道最内层增强层上的Mises应力分布情形，由图可见整个增强层上的应力分布较为均匀，类似的情形也出现在最外层增强层中。然而第二、第三层增强层，其表面Mises应力分布不均匀，忽略端部效应和应力集中效应后可以看到Mises应力分布在640～790 MPa，如图5.9所示。分析认为，这种现象是由层与层之间的相互作用所引起，最内层和最外层增强层紧贴内外层HDPE，由于HDPE刚度远小于钢带刚度，在受内压荷载时这两层增强层受到的约束较弱，而中间两层增强层会受到来自相邻增强层的较强约束而导致变形不均匀，从而使各处应力出现差异。
图5.8 最内层增强层表面Mises应力分布
图5.9 第二层增强层表面Mises应力分布
通过有限元法，本节也分析了沿半径方向管道各层的应力状态，图5.10显示了当内压为42 MPa时管道各层的Mises应力。其中各应力值是在各层靠近管道中间部位的网格单元上提取，图中横坐标为沿半径R方向非量纲化的尺寸，0～1代表内层HDPE，1～2代表中间增强层，2～3代表外层HDPE。由图可见，各增强层之间的Mises应力随着半径增大而呈阶梯式减小，最内层增强层上Mises应力最大，最外层的最小。而内外层HDPE上的Mises应力相对于增强层上的而言几乎可忽略不计，可见内外层HDPE对于管道抗内压性能的贡献非常有限。(https://www.xing528.com)
图5.10 沿半径方向管道各层中Mises应力状态
图5.11 最内层增强层中环向应力与轴向应力的对比
最内层增强层中环向应力与轴向应力随内压变化值见表5.2，对应的变化如图5.11所示，忽略最初的平缓阶段，当加载的内压上升到0.8 MPa之后可见环向应力与轴向应力之比大约为2∶1。内压为0.871 2 MPa时该比值为2.635，当内压上升到10.326 MPa时该比值为2.204，可见随着压力进一步上升，该比值将越来越接近2。该现象与薄壁壳理论相吻合，对于仅受内压荷载的两端封闭的理想壳结构，其环向应力与轴向应力之比始终为2［2］。
表5.2 最内层增强层中环向/轴向应力对比
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