外部静水压力下的SSRTP力学响应及屈曲压力预测

通过引入初始椭圆度，模拟SSRTP在外部静水压力作用下的力学响应，有限元模型得出这三组样管的压溃压力见表2.4。从表中可以看出，试验结果与有限元结果误差较小，试验所得出的管道屈曲压力稍高于有限元结果，两者的误差可能由以下因素导致：在试验加压过程中，由于端部接头的存在，会有一部分压力作用在接头面上，对试验样管产生额外的轴向压力作用，该轴向压力会稍微提升管道的压溃压力，而在有限元模拟过程中忽略了轴向压力的影响；另外，有限元模型中假设管道的初始椭圆度是均匀的，但在其实际生产过程中，不能保证该值沿长度方向上为常量；再者，管道其他方面的初始缺陷也会对计算结果造成一定影响。尽管有限元模型中做了相应假设，并忽略了试验过程中一些微小的影响因素，两套方法所得结果的一致性说明了该有限元模型的准确性和可靠性。

表2.4　样管压溃压力有限元模拟结果与试验结果的对比

图2.11　SSRTP径向位移云图（单位：mm）

图2.12　SP-2模型的椭圆度-压力曲线

以SP-2管为例，有限元模型计算出来的管截面沿径向方向的位移云图如图2.11所示，对应的截面椭圆度随外压变化关系如图2.12所示。从该曲线可以看出，在外压不大的情况下，管截面的椭圆度随压力几乎按线性方式增加，在此阶段管道的变形可以看作是纯弹性的。随着压力的继续增加，两者的关系呈现了一定的非线性。当压力超过某一特定值之后，微小的压力增加都会导致管截面椭圆度的显著增加。最终管道达到其极限抗外压能力3.571 MPa，此时对应的管椭圆度为4.4%。在此之后，即便外压不再增加，为保持平衡，管道的椭圆度还在持续增加，而后管道很快发生失稳破坏。

SSRTP在外压作用下的应力状态是工程应用中的重点研究对象。以最内层PE管及最内层钢带增强层为例，在外压达到极限状态时，两者的应力云图如图2.13和图2.14所示。从这两幅云图可以看出，钢带增强层的应力远大于PE层，两者应力的最大值均出现在环的最大外半径和最小外半径位置处。

图2.13　内层PE管极限状态下的应力云图（单位：MPa）

图2.14　钢带增强层的Mises应力云图（单位：MPa）

图2.15　内层PE管的环向应力云图（单位：MPa）(www.xing528.com)

在外压作用下，管所受到的主要应力为环向应力，因此这里对管环向方向的应力做相关分析。图2.15为内层PE管截面在圆柱坐标系下的环向应力云图，图中的四个点为整个截面中可能出现最大应力值的位置处，这四点的环向应力值随外压变化的关系曲线如图2.16所示。

从图2.16可以看出，在点1和点4位置处的单元首先受到压缩的作用，而后受到拉伸的作用，而点2、点3位置处的单元一直处于压缩的状态。这可能是由于当压力不太大时，管的主要变形是沿径向方向向内挤压的变形，此时四点的环向应力都比较小；当压力超过一定值之后，管开始产生椭圆化变形。随着压力的增加，管的椭圆化变形越来越明显。

当管道快要达到其极限状态时，管的环向应力增加非常快。从图2.16可以看出，截面1-2和截面3-4处的应力相差很小，这说明两断面位置处的弯矩值很接近。当管道达到其屈曲外压时，对应的最大环向应力值为14.73 MPa，该值仍然未达到PE材料应力-应变明显的非线性阶段，因此在管道屈曲压力初始评估阶段，可以将PE管近似看作纯弹性。从PE层有限元数值模拟中所得到的现象与相关文献［5］中用理论方法研究粘结管RTP所得出的现象相一致。

图2.16　四点的环向应力与外压的关系曲线

图2.17　钢带增强层应力与外压关系曲线图

对于钢带增强层，其最大应力也倾向于出现在环的最大和最小外半径位置处，如图2.14所示。将不同钢带增强层中环上最大外径位置处的应力值与外压关系曲线提取出来对比，如图2.17所示，图中钢带增强层按照由内往外的方式排序，即最内层钢带为第一层钢带。从图中可以看出，这四层钢带的应力变化曲线没有明显差异；当所施加的外压值较小时，应力增大速度很缓慢；当外压超过约0.8倍的极限外压值时，应力开始快速增加。即便当外压达到了管道的极限抗外压能力，钢带增强层的最大应力值仍然远小于钢材的比例极限应力。因此在处理SSRTP的失稳破坏时，将钢带看作纯弹性是合理的。

从上述的有限元分析可以总结出，在SSRTP受外压作用而产生形变的过程中，管道的几何非线性变形占主导作用，而材料的非线性效应没有那么明显。因此在管道屈曲压力初始阶段的粗略估算中，可以将管材看作是纯弹性的。

尽管该有限元模型引入了一些假设条件，但模型计算所得结果的合理性，以及管道屈曲压力预测与试验结果的一致性，说明了该有限元模型的准确性及可靠性。