如何设计结构的强度、刚度及疲劳寿命？

1.原GB 151—1989和GB 16749的设计规定

我国涉及膨胀节设计内容的标准有两个：原GB 151—1989《钢制管壳式换热器》和GB 16749《压力容器波形膨胀节》，两者在设计方面的内容都主要参照EJMA标准，但后者详细列出了常用膨胀节的基本参数与尺寸，供设计人员按公称直径和公称压力选用。

波形膨胀节的结构示意见图8-24，系由波纹管、波纹管直边段（GB 16749还包括有设置加强圈的直边段）和换热器或容器通过环向对接焊缝连接构成。

（1）内压作用时强度和疲劳寿命设计 见图8-24，对内压膨胀节，需要计算并校核的各处各项应力如下。

膨胀节直边段由压力引起的周向薄膜应力：

在GB 16749中，因在直边段上设有加强圈，故所列出的直边段和加强圈上的周向薄膜应力和式（8-49）略有区别，见以下对ASMEⅧ-1同一内容的介绍。

图8-24 波形膨胀节（引自原GB 151—1989图A6）

波纹管由压力引起的周向薄膜应力：

波纹管由压力引起的经向薄膜应力：

波纹管由压力引起的经向弯曲应力：

波纹管由轴向位移引起的经向薄膜应力：

波纹管由轴向位移引起的经向弯曲应力：

上述各式中，D_m为波纹管的当量圆筒外直径，D_m=D_e+h；D_e为膨胀节直边段外直径；h为膨胀节波高；m为波纹管管壁的层数；δ_p为波纹管成形后一层材料的有效厚度，，δ_e′为波纹管成形前一层材料的有效厚度；W为波纹管一个波的波长；E_b为常温时膨胀节材料的弹性模量；C₂为腐蚀裕量；e为一个波的轴向位移；C_p、C_f、Cd分别为由膨胀节结构所确定的系数，各标准都根据EJMA标准列有线算图以备查取。

对上述各项应力进行组合并按以下条件进行校核：

σ_z、σ₁、σ2≤[σ]^t （8-55）

σ_p=σ₂+σ₃≤1.5σ^t_s （8-56）

σ_R=0.7σ_p+σ_d≤2σ^t_s，其中σ_d=σ₄+σ₅ （8-57）

对于奥氏体不锈钢，如条件σ_R=0.7σ_p+σ_d≤2σ^t_s不能满足，则应按以下规定进行疲劳寿命校核。原GB 151—1989和GB 16749并未提及如碳钢制波纹管不能满足该校核条件时应如何处置。因各标准都主要地参考EJMA标准，而该标准仅列出了奥氏体不锈钢的疲劳设计曲线，并无碳钢材料的疲劳设计曲线，所以可以理解为如碳钢制波纹管不能满足该校核条件时只能改变膨胀节结构尺寸或增加波纹管数量，务使满足该校核条件。

膨胀节的许用循环次数[N]按下式确定，以许用循环次数大于操作循环次数为满足：

式（8-58）中，σ_R按式（8-57）确定；n_f为标准所规定的疲劳寿命安全系数，取n_f≥20；f为疲劳寿命的温度修正系数，当操作循环由温度变化的热膨胀作用引起时，f；当操作循环由恒定温度时的机械循环载荷引起时，；σ_bH为操作温度变化范围内波纹管材料在上限温度时的抗拉强度，σ_bL为操作温度变化范围内波纹管材料在下限温度时的抗拉强度。(www.xing528.com)

（2）外压（真空）作用时强度和疲劳寿命设计 外压（真空）膨胀节的强度设计和内压膨胀节相同。此外，还要对波纹管及其直边段作稳定性校核。

膨胀节断面对图8-24中1-1轴的惯性矩I_1-1按下式计算：

被膨胀节取代的壳体圆筒对图8-24中2-2轴的惯性矩I_2-2按下式计算：

当I_1-1＜I_2-2时，应将膨胀节视为当量圆筒，取当量圆筒的外径为D_m，计算长度L为波纹管长度l，当量厚度，按GB 150的外压圆筒进行稳定性校核。

当I_1-1＞I_2-2时，可将膨胀节视为安装所在壳体圆筒的一部分，与壳体圆筒作为整体进行稳定性校核。

2.ASMEⅧ-1的设计规定

ASMEⅧ-1的膨胀节包括非加强的波纹管型、经加强的波纹管型以及Ω型膨胀节。非加强的波纹管膨胀节和GB 16749相似，包括有设置加强圈（套箍）的直边段，见图8-25。

图8-25 波纹管膨胀节（引自ASMEⅧ-1图26-1）

由于直边段上设置了加强圈，所以应对直边段和加强圈上由压力引起的周向薄膜应力分别计算，并对波纹管由压力引起的周向薄膜应力区分端部和中间的波分别计算，其余计算内容和方法，除内压膨胀节还要考虑柱状失稳和面内失稳（受压后波纹管两边侧壁不再平行）以及疲劳设计曲线外则和GB 16749基本相同。此外，由于EJMA标准不仅适用于换热器和压力容器，也适用于管道系统，所以它不仅适用于波纹管有轴向位移的情况，也适用于波纹管有侧向位移和角位移的情况，标准列出了当有这些位移时计算当量轴向总位移的公式，ASMEⅧ-1也列入了这一内容。

膨胀节直边段由压力引起的周向薄膜应力：

膨胀节加强圈由压力引起的周向薄膜应力：

波纹管端部的波由压力引起的周向薄膜应力：

波纹管中间的波由压力引起的周向薄膜应力：

为避免柱状失稳的许用设计内压为：

为避免面内失稳的许用设计内压为

式(8—63)和式(8—64)、式(8—66)中，A为一个波的金属横截面积，A=。式（8-66）中，’；为成形或退火状态波纹管材料在设计温度时的等效屈服强度，如在材料标准中没有值，则对成形状态，取；对退火状态，取。

3．EN 13445的设计规定

EN 13445除疲劳设计曲线外，其他的设计方法和ASMEⅧ一1完全相同。