求解立体视觉传感器结构参数的方法

立体视觉传感器中左右摄像机的外部参数分别为R_l、T_l与R_r、T_r，设空间任意一点P在世界坐标系、左摄像机和右摄像机坐标系夏的非齐次坐标分别为X_w、X_l和X_r，则

x_l=R_lx_w+T_l，x_r=R_rx_w+T_r （11）

消去X_w，则x_l=R_lR_r^-1x_r+T_l-R₁R_r^-1T_r，因此，两个摄像机间的几何关系可以表示为

R=R_lR_r^-1，T=T_l-R_lR_r^-1T_r （12）

对基于平面标定参照物，对每个位姿的靶标平面，存在外部参数。仅采用外部参数来计算立体视觉传感器的几何参数是不稳定的，结果容易受数据的噪声影响，因此有待于进一步优化。

由式（3）表示的立体视觉传感器数学模型，有(www.xing528.com)

（t_x-X_rt_z）（r₄X_l+r₅Y_l+r₆）-（r₁X_l+r₂Y_l+r₃）（t_y-Y_rt_z）=（Y_rt_x-X_rt_y）（r₇X_l+r₈Y_l+r₉） （13）

令T′=αT，因t_x≠0，取α=1/t_x，则有T′=（1 t_y′t_z′），其中t_y′=t_y/t_x，t_z′=t_z/t_x，通过Rodrigues公式可以将旋转矩阵转化为旋转矢量，因此式（13）实际是含有5个未知数（t_y′、t_z′、ω_x、ω_y、ω_z）的非线性方程，用函数f（x）=0来表示，其中x=（t_y′t_z′ω_xω_yω_z）^T。

则建立立体视觉传感器结构参数标定的特征点约束优化目标函数为

采用Levenberg-Marquardt非线性优化方法对式（14）表示的目标函数进行非线性递归搜索，求得参数t_y、t_z、ω_x、ω_y和ω_z。实际的平均矩阵可以根据靶标上特征点的精确距离，利用其三维测量模型和空间两点距离公式来求得，以此获得优化的立体视觉传感器结构参数。