【摘要】：本文利用圆周法计算出机器人关节旋转轴线的方程，它是连杆参数也即连杆坐标系的标定依据。转角大小只与测量精度有关，而不会影响后面的轴线方程的计算结果。为提高测量精度，转角应尽量在关节变量范围内取大一些。该圆的圆心S1必然落在关节电动机的旋转轴线上，这样由z1、S1可以确定电动机旋转轴的点法式直线方程，记为L1。a1==/2a2==/2对其他关节重复进行上述步骤，可以得到机械臂转动关节的旋转轴线方程Li，其中i为机械臂的关节记号。
本文利用圆周法计算出机器人关节旋转轴线的方程，它是连杆参数也即连杆坐标系的标定依据。圆周法如图2所示：保持各关节电动机不动，由跟踪仪测出机器人末端凸缘盘上特征P点的空间位置P0，接着，对固定在机器人底座上的关节电动机1分别施加正向力矩和反向力矩，使连杆1负向转角δ1、正向转角δ2。转角大小只与测量精度有关，而不会影响后面的轴线方程的计算结果。为提高测量精度，转角应尽量在关节变量范围内取大一些。旋转后P点相应的空间位置坐标分别记为P1、P2。
图2 圆周法示意图
电动机旋转方向z1垂直于P0、P1、P2三点所决定的空间圆平面
z1=c[（P1-P0）×（P2-P0）] （12）
式中，Pi为Pi点的方向矢量；c为比例系数。
该圆的圆心S1必然落在关节电动机的旋转轴线上，这样由z1、S1可以确定电动机旋转轴的点法式直线方程，记为L1（z1，S1）。(www.xing528.com)
交点S1（x，y，z）的坐标方程是
式中，v1=（l1m1n1）=c[（P1-P0）×z1]；v2=（l2m2n2）=c[（P2-P0）×z1]；c为比例系数。
a1=（x1，y1，z1）=（P1+P0）/2
a2=（x2，y2，z2）=（P2+P0）/2
对其他关节重复进行上述步骤，可以得到机械臂转动关节的旋转轴线方程Li（zi，Si），其中i为机械臂的关节记号。
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